2022年内蒙古自治区乌海市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年内蒙古自治区乌海市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

5.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.【】

A.0B.1C.2D.314.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.0B.1C.2D.3

17.

18.

19.

20.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

21.（）。A.0B.1C.2D.3

22.

23.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

24.

25.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.9B.8C.7D.6

29.

30.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义31.A.A.

B.

C.

D.

32.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

33.

34.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

35.

36.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

37.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)38.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

39.

40.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

41.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界42.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点43.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

44.

45.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

46.

47.

48.

49.

50.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

51.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

52.

53.

54.

55.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

63.

64.

65.

66.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．667.（）。A.-3B.0C.1D.368.（）A.∞B.0C.1D.1/269.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

70.

71.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)72.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

77.

78.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx79.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

80.

81.

82.

83.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

84.

85.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

86.

87.A.A.0B.-1C.-1D.188.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.A.A.7B.-7C.2D.3

92.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

93.

94.

95.

96.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定97.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.设函数y=xsinx，则y"=_____．

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

134.

135.

136.137.

138.(本题满分8分)

139.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

140.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

5.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

6.A

7.C

8.可去可去

9.C

10.C

11.C

12.C

13.C

14.C

15.A

16.C

17.D

18.A

19.C解析：

20.B

解得a＝50，b＝20。

21.C

22.C

23.B

24.D

25.D

26.B

27.B

28.A

29.D

30.D

31.A

32.B

33.B

34.D

35.D

36.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

37.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

38.B

39.D

40.D

41.B

42.B根据极值的第二充分条件确定选项．

43.C

44.C

45.D

46.D

47.A

48.B解析：

49.C

50.A

51.C

52.C

53.C解析：

54.A

55.C

56.B

57.A

58.

59.B

60.

61.y=-2x=0;

62.C利用条件概率公式计算即可．

63.B解析：

64.B

65.C

66.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

67.A

68.D

69.A

70.B

71.D

72.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

73.B

74.B

75.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

76.B

77.D

78.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

79.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

80.D

81.C

82.

83.B

84.B

85.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

86.A

87.B

88.C

89.B

90.

91.B

92.D此题暂无解析

93.C

94.B

95.C解析：

96.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

97.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

98.A

99.D

100.

101.2arctan2-(π/2)

102.

103.A

104.-1-1解析：

105.D

106.y=0

107.-arcosx2108.6

109.D

110.-cos(1+e)+C

111.

112.

113.C

114.115.-k

116.应填1．

117.

118.119.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

128.

129.

130.

131.

132.133.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

149.

150.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

151.B2022年内蒙古自治区乌海市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

5.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.【】

A.0B.1C.2D.314.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.0B.1C.2D.3

17.

18.

19.

20.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

21.（）。A.0B.1C.2D.3

22.

23.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

24.

25.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.9B.8C.7D.6

29.

30.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义31.A.A.

B.

C.

D.

32.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

33.

34.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

35.

36.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

37.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)38.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

39.

40.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

41.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界42.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点43.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

44.

45.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

46.

47.

48.

49.

50.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

51.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

52.

53.

54.

55.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

63.

64.

65.

66.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．667.（）。A.-3B.0C.1D.368.（）A.∞B.0C.1D.1/269.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

70.

71.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)72.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

77.

78.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx79.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

80.

81.

82.

83.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

84.

85.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

86.

87.A.A.0B.-1C.-1D.188.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.A.A.7B.-7C.2D.3

92.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

93.

94.

95.

96.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定97.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.设函数y=xsinx，则y"=_____．

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

134.

135.

136.137.

138.(本题满分8分)

139.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

140.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

5.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

6.A

7.C

8.可去可去

9.C

10.C

11.C

12.C

13.C

14.C

15.A

16.C

17.D

18.A

19.C解析：

20.B

解得a＝50，b＝20。

21.C

22.C

23.B

24.D

25.D

26.B

27.B

28.A

29.D

30.D

31.A

32.B

33.B

34.D

35.D

36.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

37.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

38.B

39.D

40.D

41.B

42.B根据极值的第二充分条件确定选项．

43.C

44.C

45.D

46.D

47.A

48.B解析：

49.C

50.A

51.C

52.C

53.C解析：

54.A

55.C

56.B

57.A

58.

59.B

60.

61.y=-2x=0;

62.C利用条件概率公式计算即可．

63.B解析：

64.B

65.C

66.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

67.A

68.D

69.A

70.B

71.D

72.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

73.B

74.B

75.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'