2022年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

2.

3.

4.

5.

6.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

7.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.-3B.0C.1D.311.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

12.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)13.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值14.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

15.

16.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

A.

B.

C.

D.

20.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

21.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.126.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

27.

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

43.

44.45.

46.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

54.

55.56.57.设函数y=sin2x，则y"=_____．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

102.

103.104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.D

5.C

6.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

7.C

8.D

9.y=0x=-1

10.D

11.B根据不定积分的定义，可知B正确。

12.D

13.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

14.B

15.A

16.C

17.D

18.D

19.A此题暂无解析

20.D

21.C

22.A

23.D

24.C

25.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

26.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

27.B

28.B

29.D

30.B

31.应填0．

32.

33.(1-1)(1,-1)解析：

34.π235.-2或3

36.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

37.

用凑微分法积分可得答案．

38.39.040.(-∞，1)

41.x=ex=e解析：

42.43.1/244.利用反常积分计算，再确定a值。45.1

46.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

47.D

48.

49.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

50.-e

51.0

52.

53.3

54.11解析：

55.

56.57.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

58.

59.ln|x+cosx|+C

60.B

61.

62.

63.

64.

65.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.

67.68.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1