2022-2023学年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学一自考测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学一自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.1/2f(2x)+CB.f(2x)+CC.2f(2x)+CD.1/2f(x)+C

3.A.A.-3/2B.3/2C.-2/3D.2/3

4.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（）。A.一个实根B.两个实根C.三个实根D.无实根

5.

6.在企业中，财务主管与财会人员之间的职权关系是（）

A.直线职权关系B.参谋职权关系C.既是直线职权关系又是参谋职权关系D.没有关系

7.

8.直线l与x轴平行，且与曲线y=x-ex相切，则切点的坐标是（）A.A.(1，1)

B.(-1，1)

C.(0，-l)

D.(0，1)

9.下列关于动载荷Kd的叙述不正确的一项是()。

A.公式中，△j为冲击无以静载荷方式作用在被冲击物上时，冲击点沿冲击方向的线位移

B.冲击物G突然加到被冲击物上时，K1=2，这时候的冲击力为突加载荷

C.当时，可近似取

D.动荷因数Ka因为由冲击点的静位移求得，因此不适用于整个冲击系统

10.微分方程y'=1的通解为A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x

11.

12.设y=e-3x，则dy=A.e-3xdx

B.-e-3xdx

C.-3e-3xdx

D.3e-3xdx

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.

B.

C.

D.

15.1954年，（）提出了一个具有划时代意义的概念——目标管理。

A.西蒙B.德鲁克C.梅奥D.亨利.甘特

16.曲线y＝1nx在点(e，1)处切线的斜率为（）．A.A.e2

B.eC.1D.1/e

17.

18.设直线，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，则直线ιA.A.过原点且平行于x轴B.不过原点但平行于x轴C.过原点且垂直于x轴D.不过原点但垂直于x轴

19.

20.（）。A.e-6

B.e-2

C.e3

D.e6

二、填空题(20题)21.

22.∫(x2-1)dx=________。

23.

24.设y=cosx，则y'=______

25.

二阶常系数线性微分方程y-4y＋4y=0的通解为__________．

26.

27.

28.如果函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f(b)-f(a)=________。

29.

30.不定积分=______．

31.

32.

33.

34.

35.

36.设y=2x2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=_____。

37.

38.

39.

40.微分方程y＋y=sinx的一个特解具有形式为

三、计算题(20题)41.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

42.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则

43.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

44.

45.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

46.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

47.

48.求曲线在点(1，3)处的切线方程．

49.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

50.求微分方程的通解．

51.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

52.

53.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

54.证明：

55.

56.

57.

58.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

59.

60.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

四、解答题(10题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求微分方程的通解。

68.

69.设函数y=xlnx,求y''.

70.

五、高等数学(0题)71.

=b，则a=_______，b=_________。

六、解答题(0题)72.

参考答案

1.B本题考查的知识点为级数收敛性的定义．

2.A本题考查了导数的原函数的知识点。

3.A

4.B

5.D

6.A解析：直线职权是指管理者直接指导下属工作的职权。财务主管与财会人员之间是直线职权关系。

7.C

8.C

9.D

10.D

11.D

12.C

13.D本题考查的知识点为偏导数的计算．是关于y的幂函数，因此故应选D．

14.A

15.B解析：彼得德鲁克最早提出了目标管理的思想。

16.D本题考查的知识点为导数的几何意义．

由导数的几何意义可知，若y＝f(x)在点x0处可导，则曲线)，y＝f(x)在点(x0，f(x0))处必定存在切线，且切线的斜率为f(x0)．

由于y＝lnx，可知可知应选D．

17.D解析：

18.C将原点(0，0，0)代入直线方程成等式，可知直线过原点(或由直线方程x/m=y/n=z/p表示过原点的直线得出上述结论)。直线的方向向量为(0，2，1)，又与x轴同方向的单位向量为(1，0，0)，且

(0，2，1)*(1，0，0)=0，

可知所给直线与x轴垂直，因此选C。

19.D

20.A

21.

22.

23.

24.-sinx

25.

26.2

27.

本题考查的知识点为微分的四则运算．

注意若u，v可微，则

28.f"(ξ)(b-a)由题目条件可知函数f(x)在[a，b]上满足拉格朗日中值定理的条件，因此必定存在一点ξ∈(a，b)，使f(b)-f(a)=f"(ξ)(b-a)。

29.x=-3

30.

；本题考查的知识点为不定积分的换元积分法．

31.

32.

33.本题考查的知识点为定积分的基本公式。

34.2本题考查了定积分的知识点。

35.11解析：

36.

37.0．

本题考查的知识点为连续函数在闭区间上的最小值问题．

通常求解的思路为：

38.

解析：

39.0＜k≤10＜k≤1解析：

40.

41.

42.由等价无穷小量的定义可知

43.

44.

45.

列表：

说明

46.

47.由一阶线性微分方程通解公式有

48.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

49.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

50.

51.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

52.

53.由二重积分物理意义知

54.

55.

56.

则

57.

58.

59.

60.函数的定