2022-2023学年黑龙江省黑河市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省黑河市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

10.

11.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

12.

13.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在14.

15.

16.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

17.

18.

19.A.A.0B.-1C.-1D.120.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/521.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

()．

A.

B.

C.

D.

30.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/631.（）。A.3B.2C.1D.2/332.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞36.A.A.

B.

C.

D.

37.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

（）

46.

47.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

48.

49.

50.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

51.

52.

53.

A.-1B.-1/2C.0D.154.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.

59.

60.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

61.

62.

63.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.267.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx68.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

69.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

70.

71.

72.A.

B.

C.

D.

73.

A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.

78.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4079.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

80.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

81.

82.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

83.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

84.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)85.A.A.4B.2C.0D.-286.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

87.

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

95.

96.

A.

B.

C.

D.

97.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞98.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

99.

100.A.-2B.-1C.0D.2二、填空题(20题)101.

102.

103.设z=exey，则

104.

105.106.107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.133.134.

135.

136.

137.138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.B

3.B解析：

4.C

5.C

6.D

7.B

8.B解析：

9.B

10.y=0x=-1

11.D

12.A

13.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

14.C

15.e-2/3

16.D

17.B

18.D

19.B

20.B

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.A

23.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

24.A

25.D

26.B

27.B

28.C

29.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

30.B

31.D

32.D解析：

33.C

34.B

35.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

36.B

37.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

38.D

39.B

40.D

41.B

42.D

43.D

44.D

45.C

46.A

47.B

48.B

49.B

50.B

51.B

52.D

53.A此题暂无解析

54.B

55.D

56.D

57.16/15

58.

59.A

60.B

61.A

62.D

63.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

64.D

65.C解析：

66.B

67.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

68.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

69.A

70.B

71.A

72.A由全微分存在定理知，应选择A。

73.A此题暂无解析

74.D

75.4！

76.A

77.D

78.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

79.B

80.D

81.

82.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

83.C

84.A

85.A

86.A

87.1

88.

89.C

90.B

91.A

92.B

93.B

94.D

95.B

96.C

97.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

98.D

99.C

100.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

101.

102.2/27

103.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

104.1/2105.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

106.6x2y107.e3

108.

109.C

110.

111.

112.D

113.6故a=6.

114.

115.

116.1/5tan5x+C117.1

118.(1/2)ln22

119.

120.C

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.f(x)的定义域为(-∞