2022-2023学年黑龙江省黑河市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省黑河市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

10.

11.

12.

13.

14.

15.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)16.A.1B.3C.5D.717.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx26.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

27.

28.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

29.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

30.

31.A.A.7B.-7C.2D.332.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50433.A.-2B.-1C.0D.234.（）。A.

B.

C.

D.

35.（）。A.0B.1C.2D.336.A.A.

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

40.

41.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

42.

43.（）。A.0B.1C.nD.n!

44.

45.【】

A.-1B.1C.2D.346.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点47.（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.1/2B.1C.2D.3

49.

50.

二、填空题(20题)51.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．82.设函数y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.93.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．94.

95.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

96.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

97.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.x=1

5.D

6.B

7.C

8.B

9.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

10.C

11.B

12.B

13.D

14.C

15.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

16.B

17.D

18.D解析：

19.B

20.B

21.A

22.D

23.B

24.A

25.A

26.D

27.B

28.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

29.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

30.D

31.B

32.C

33.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

34.C

35.C

36.A

37.B

38.B

39.B

40.D

41.C

42.D

43.D

44.-4

45.C

46.B

47.B

48.C

49.D

50.B

51.1

52.0

53.

54.1

55.

56.

57.10!

58.C

59.

60.(1-1)(1,-1)解析：

61.a≠b

62.

63.2

64.B65.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．66.e-2

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.81.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.f(x)