2022-2023学年黑龙江省绥化市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省绥化市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

4.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.

11.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

15.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

16.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

17.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

19.

20.

A.x+yB.xC.yD.2x

21.

22.

23.

24.

25.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件26.（）。A.-3B.0C.1D.3

27.

28.

29.

30.

31.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

32.

A.

B.

C.

D.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.A.-2B.-1C.0D.2

42.

43.

44.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点45.A.A.

B.

C.

D.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51..

52.

53.

54.

55.

56.

57.设y=eαx，则y(n)__________。

58.59.60.

61.

62.

63.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

64.65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.当x＞0时，证明：ex＞1+x93.94.

95.

96.

97.

98.99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.0B.1C.eD.-∞

参考答案

1.D

2.B

3.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

4.B

5.B

6.C

7.B

8.D

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.B

11.C

12.D

13.B

14.C

15.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

16.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

17.D

18.C

19.A解析：

20.D此题暂无解析

21.A解析：

22.

23.C

24.A

25.B

26.D

27.4

28.B

29.C

30.x=y

31.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

32.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

33.B

34.C

35.B

36.C

37.B

38.C

39.B

40.C

41.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

42.C

43.

44.B

45.B

46.B

47.C利用条件概率公式计算即可．

48.-24

49.B

50.D

51.

凑微分后用积分公式计算即可.

52.2

53.

54.

55.lnx

56.

用凑微分法积分可得答案．

57.anem

58.59.ln(x2+1)

60.

61.

62.1

63.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

64.

65.

66.

67.ln|x+cosx|+C

68.-4sin2x

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

88.

89.

90.

91.

92.