《平行四边形的性质》设计 市赛一等奖

《平行四边形的性质》教学设计总体说明（1）本节的主要内容包含平行四边形的性质。教学中可以通过让学生举实际生活中的例子，以加深学生对平行四边形的认识。（2）教学中应引导学生通过操作与探索，发现平行四边形是中心对称图形，在此基础上认识平行四边形的性质。（3）探索平行四边形的性质，熟练的运用平行四边形的性质解决问题。第一课时重点：平行四边形的概念和性质难点：探索平行四边形的性质解决过程环节1：学生举生活中平行四边形的实例；回忆概念“两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形”并据此性质从图16.1.1环节2：【探究】学生操作探索：如图16.1.2，在方格纸上画一个平行四边形。如图16.1.2，用剪刀把ABCD从方格纸上剪下，再在一张纸上沿ABCD的边沿，画出一个四边形，记为EFGH。在ABCD中连接AC、BD，它们的交点记为O。用一枚图钉在O点穿过，将ABCD绕点O旋转180度。观察旋转后的180度和纸上所画的EFGH是否重合。根据观察结果，运用上一章所学的知识，你能探索出ABCD中存在哪些相等的边与相等的角？ 让学生用数学语言描述观察和探索的结果，再试用文字总结，得“平行四边形的对边相等，对角相等”。【注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）】【（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和七年级学的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）】环节3：理解和巩固：例1如图16.1.4，在ABCD中，已知∠A=40度，求其他各个内角的度数。例2如图16.1.5，在ABCD中，已知AB=8，周长为24，求其余三条边的长环节4、（随堂练习）1．填空：（1）在ABCD中，∠A=，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．（2）ABCD中，∠A—∠B=240°，则∠A=，∠B=，∠C=，∠D=．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．（4）在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有．第2课时重点、难点重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算二解决过程环节11．复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是）．②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．边：平行四边形的对边分别平行且相等．环节2【探究】：在像上节课有图16.1.3那样的旋转过程中，让学生探究OA与OC、OB与OD的关系（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分注意：教学时要讲明线段互相平分的意义和表示方法．如图，设平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC与BD互相平分，则有OA＝OC，OB＝OD．环节3：理解和巩固：例3如图16.1.6，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交与点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？环节4、（随堂练习）1、如图，ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知AC=8，OB=6，则OA=，OC=OD=BD=2、在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AC＋BD=24,且AC=3BD,则OA=OB=3、在平行四边形ABCD中，周长等于48，已知一边长12，求各边的长已知AB=2BC，求各边的长已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长第3课时：平行线间距离处处相等的性质一、重点：平行线间距离处处相等的性质难点：平行四边形性质与平行线间距离处处相等性质的应用二、解决过程环节1：学生回顾：平行四边形的性质环节2：平行四边形性质的应用：例1已知平行四边形的一个内角比它的邻角大42度，求四个内角的度数。例2如图，在ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足。如果∠B=42°,那么∠D与∠DAE分别等于多少度？例3如右上图，在平行四边形ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为36厘米，CD的长为5厘米，求三角形OCD的周长。环节3：学生实践操作：在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间的垂线段的长度。学生探索：你发现什么结论？在其中一条直线上再取一点，验证一下。教师给出概念“两条平行线之间的距离”学生试总结平行线的性质：平行线之间的距离处处相等。环节4：学生巩固：n例4如图，如果直线m∥n,那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的。你能说出理由吗？你还能在两条平行线m、n之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗？n第4课时：平行四边形的综合练习一、重点：平行四边形的性质的综合应用难点：发展学生进一步的推理能力和解决问题的能力二、解决过程环节1：学生回顾：平行四边形性质。题组一：（复习）在ABCD中，若∠A+∠C=130,则∠A=，∠B=。在ABCD中，若周长为40厘米，两邻边AB与AD之比为：3：2，则CD=AD=。3、ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）。A1：2：3：4B1：2：2：1C1：2：1：2D2：2：1：1环节2：例1、已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积．（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了．）解略．环节3：题组二（巩固）在ABCD中，AB=10，AB与CD之间的距离为6，则SABCD=平行四边形一边长为10，那么它的对角线长度可以为（）。和12和30和8和63、平行四边形被一条对角线分得的两个三角形（）。A、关于该对角线成轴对称B、关于该对角线的中心成中心对称C、既关于该对角线成轴对称，又关于该对角线的中点成中心对称D、既不关于该对角线成轴对