2022-2023学年黑龙江省大庆市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省大庆市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

2.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

7.

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

14.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

26.

27.

28.

29.

30.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

63.

64.

65.

66.

67.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

86.

87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.

B.

C.

D.1/xy

参考答案

1.D

2.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

3.B

4.C

5.C

6.B

7.B解析：

8.D

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

10.B

11.x-y-1=0

12.B

13.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

14.C

15.B

16.B

17.C

18.A解析：

19.D

20.A

21.B

22.D

23.C

24.C

25.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

26.D

27.B

28.D

29.C

30.C

31.A

32.

33.

34.

35.

36.3-e-1

37.x+arctanx．

38.

39.一

40.

41.

42.

43.1

44.1

45.D

46.B

47.x/16

48.1/4

49.0

50.

51.B

52.

53.

54.

55.

56.C

57.

58.(-∞2)(-∞,2)

59.

60.应填π÷4．

61.62.画出平面图形如图阴影所示

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.

67.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

80.

81.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.

84.

85.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.

87.

88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（0