2022-2023学年陕西省宝鸡市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年陕西省宝鸡市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

7.

8.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

9.

10.

11.

12.A.

B.

C.

D.1/xy

13.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

14.

15.

16.

17.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

18.

19.

20.

21.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

26.【】27.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

28.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

29.

30.A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．34.

35.

36.37.

38.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

39.

40.

41.

42.

43.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

44.

45.函数y=lnx/x，则y"_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x4sinx，求dy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

3.A

4.B

5.C

6.D

7.

8.B

9.D

10.A

11.C

12.A此题暂无解析

13.A

14.B

15.A

16.C

17.C

18.C

19.4

20.C

21.A

22.A

23.C解析：

24.B

25.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

26.D

27.D

28.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

29.C

30.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

31.

32.33.2xeydx+x2eydy．34.1/2

35.e-136.6

37.

38.1

39.1

40.0

41.

42.

43.

用复合函数求导公式计算．

44.

45.

46.1

47.

48.

49.

50.A

51.

52.1

53.54.1/6

55.

56.1

57.

58.

59.（-22）

60.

解析：

61.

62.63.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.67.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

70.

71.

72.

73.

74.75.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

76.

77.

78.

79.80.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.

88.89.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

101.

102.

103.104.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，

105.

106.107.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既