2022-2023学年陕西省商洛市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年陕西省商洛市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

2.

3.

4.

5.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

6.

7.

8.

9.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

10.A.1/2B.1C.3/2D.2

11.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

12.

13.

14.

15.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

16.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

23.

24.

25.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

38.

39.40.41.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

42.

43.

44.

45.

46.y=cose1/x,则dy=_________.

47.

48.

49.

50.

51.

52..

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

62.

63.

64.

65.

66.67.求函数z=x2+y2+2y的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

74.

75.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.求下列函数的全微分：

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.D

5.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

6.C

7.A

8.A

9.D

10.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

11.C

12.C

13.D解析：

14.C

15.C

16.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

17.C

18.

19.B

20.C

21.C

22.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

23.B

24.C

25.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

26.B

27.D

28.B

29.C

30.C

31.32.x+arctanx．

33.lnx

34.A

35.

36.(-∞0)(-∞,0)解析：

37.

38.

39.

40.41.应填2/5

42.x2lnxx2lnx解析：

43.1/2

44.0

45.

46.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

47.B

48.2/32/3解析：

49.50.应填1/7．

51.

52.

凑微分后用积分公式计算即可.

53.

54.4x4x

解析：

55.

56.1/π

57.(1-1)(1,-1)解析：

58.

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

8