2022-2023学年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件6.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.97.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.

9.

10.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.9B.8C.7D.6

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)25.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

26.

27.

28.（）。A.-3B.0C.1D.329.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

30.

二、填空题(30题)31.32.设函数y=sinx，则y"=_____．33.

34.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

35.

36.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

37.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

38.

39.

40.41.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.________。

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

64.

65.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．71.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3cosx，求dy82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

103.

104.

105.

106.当x＞0时，证明：ex＞1+x107.108.109.

110.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

六、单选题(0题)111.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.A

5.C

6.C利用条件概率公式计算即可．

7.D

8.D

9.C

10.D

11.B

12.A本题考查的知识点是原函数的概念．

13.C

14.D

15.C

16.B

17.D

18.A

19.C

20.B

21.B

22.ln|x+sinx|+C

23.A解析：

24.B

25.A

26.B

27.A

28.D

29.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

30.C31.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

32.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

33.00

34.x2+1

35.

36.x=e

37.1

38.C

39.π/2

40.

41.

42.D

43.

44.

45.-(3/2)46.x=4

47.(-∞0)(-∞,0)解析：

48.

49.

50.

51.x＝－1

52.

53.C54.2

55.B56.(-∞,+∞)

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．71.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

80.

81.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.