2022-2023学年贵州省毕节地区普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年贵州省毕节地区普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

4.

5.A.0B.1/3C.1/2D.3

6.

7.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,111.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.0B.1C.nD.n!17.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界18.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1019.A.-2B.-1C.0D.220.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.022.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.-1B.-1/2C.0D.1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

39.

40.41.函数y=ex2的极值点为x=______．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

69.

70.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

71.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数z=x2+y2+2y的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

102.计算

103.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

104.

105.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

106.

107.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

108.

109.

110.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．六、单选题(0题)111.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D此题暂无解析

2.D

3.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

4.C

5.B

6.A

7.D

8.C

9.B

10.B

11.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

12.A

13.A

14.C

15.A由全微分存在定理知，应选择A。

16.D

17.B

18.C

19.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

20.B

21.C

22.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

23.B

24.A

25.C

26.B

27.2

28.D

29.C解析：

30.A此题暂无解析

31.

解析：32.x/16

33.

34.

35.π/3π/3解析：

36.137.-4/338.应填4/x3.

39.

40.

41.

42.16

43.

44.C45.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

46.1

47.

48.

49.

50.

51.

52.e-1

53.1

54.55.一

56.

用复合函数求导公式计算．

57.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

58.x2lnx

59.-arcosx260.6

61.

62.

63.

64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.