2022-2023学年甘肃省金昌市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年甘肃省金昌市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

4.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

5.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.

10.A.-2B.-1C.0D.2

11.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

12.

13.A.A.9B.8C.7D.6

14.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

15.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

16.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

20.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

21.

22.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

23.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

24.

25.

26.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

33.

34.

35.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．36.设函数y=x3，y’=_____．37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

47.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

48.

49.

50.

51.

52.________.53.

54.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

55.

56.

57.

58.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.

110.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D解析：

3.D此题暂无解析

4.A

5.C用基本初等函数的导数公式．

6.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.D

9.B

10.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

11.B

12.D

13.A

14.B此题暂无解析

15.A

16.A由全微分存在定理知，应选择A。

17.

18.A

19.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

20.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

21.B

22.D

23.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

24.B解析：

25.D

26.C

27.C

28.D

29.A

30.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

31.

32.0．7

33.（-22）34.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

35.

36.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

37.

38.

39.1

40.

41.

42.e6

43.

44.

45.1/5tan5x+C

46.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

47.

48.C

49.550.

51.1/2

52.2本题考查了定积分的知识点。

53.

54.

55.

56.π2π2

57.sinx/x

58.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-359.x3+x．

60.

61.

62.

63.

64.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

81.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.

84.

85.

86.

87.