2022-2023学年湖北省随州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年湖北省随州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

4.

5.

6.A.A.0B.1C.2D.3

7.

8.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.0B.1/3C.1/2D.313.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.016.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

21.

22.

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.A.A.x+y

B.

C.

D.

27.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点28.（）。A.

B.

C.

D.

29.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/430.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设y=sinx，则y(10)=_________.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

42.

43.

44.

45.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

46.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

47.

48.

49.

50.

51.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

52.________.

53.

54.

55.

56.

57.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x4sinx，求dy．82.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

104.

105.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

参考答案

1.D

2.D

3.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

4.B

5.B

6.D

7.

8.C

9.D解析：

10.B

11.A

12.B

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.

15.C

16.B

17.B

18.B

19.C

20.B

21.A

22.B

23.D

24.D

25.(01/4)

26.D

27.D解析：

28.B

29.C

30.C

31.32.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

33.

34.-sinx

35.

36.B

37.

38.

39.

40.A

41.(-∞-1)

42.

43.

44.

所以k=2．

45.

46.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

47.48.一

49.

50.B

51.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

52.

53.D

54.A

55.

56.

57.

用复合函数求导公式计算．

58.

59.60.261.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx82.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.

88.