2022-2023学年江西省吉安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年江西省吉安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

10.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

11.A.A.-2B.-1C.0D.2

12.

13.

14.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

19.

20.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

21.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

22.

23.A.A.4B.2C.0D.-2

24.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/3

28.

29.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

30.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

二、填空题(30题)31.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

32.

33.

34.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

35.

36.

37.

38.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.求函数z=x2+y2+2y的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.C

5.C

6.C

7.B

8.D

9.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

10.B

11.C

12.C

13.x-y-1=0

14.1

15.B

16.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

17.D

18.B

19.C

20.B

21.D

22.x=-2

23.A

24.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

25.B

26.A

27.D

28.B

29.B

30.C

31.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

32.C

33.-sin2-sin2解析：

34.8/3

35.

36.C

37.

38.x=e

39.[01)

40.

41.1/2

42.

43.

44.

45.

46.

47.-1

48.

49.e

50.

51.

52.

53.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

54.

55.

解析：

56.1/8

57.应填0．

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．

第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：

然后再用原函数的概念代入计算．

102.

103.

104.

105.

106.

107.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对