2022-2023学年江苏省淮安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年江苏省淮安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

7.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

10.

11.

12.

13.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.4

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.47.

48.

49.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3cosx，求dy

63.

64.求函数z=x2+y2+2y的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

81.

82.

83.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．84.设函数y=x4sinx，求dy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.计算105.求下列定积分：

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

2.C

3.

4.C

5.C

6.B

7.B

8.A

9.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

10.C

11.A

12.C解析：

13.B

14.C

15.C

16.D

17.A

18.

19.D

20.B解析：

21.1/3

22.B

23.

24.C

25.D

26.D

27.

28.B

29.C

30.C

31.

32.133.1

34.35.1/2

36.

37.C

38.-4

39.

40.C

41.(12)

42.

43.

44.

45.B

46.

47.

48.

49.(-∞2)

50.

51.（-22）

52.

53.054.x/16

55.

56.

57.

58.

59.-1/2

60.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

61.62.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.83.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只