2022-2023学年江苏省泰州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江苏省泰州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

5.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.314.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

19.

20.

21.

22.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

23.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

24.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.1/2B.1C.2D.328.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

29.

30.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.33.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。34.35.________。36.37.

38.

39.∫(3x+1)3dx=__________。

40.

41.

42.

43.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

44.

45.

46.

47.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

48.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.49.50.51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x4sinx，求dy．

77.

78.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

105.

106.(本题满分8分)

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

5.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

6.A

7.B

8.D

9.B

10.C

11.C

12.A

13.C

14.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

15.A

16.B

17.A

18.D本题主要考查极限的充分条件．

19.A

20.A

21.C

22.B

23.C此题暂无解析

24.A

25.D

26.D

27.C

28.D

29.C解析：

30.D31.2/3

32.

33.34.1/235.2

36.37.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

38.

39.

40.A

41.D

42.

43.

44.(-∞0)(-∞,0)解析：

45.

46.

47.f(xy)+λφ(xy)

48.49.050.1

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.π/3π/3解析：

59.B

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.

86.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以