第三章 纵断面设计

第三章纵断面设计1§4.1概述§4.2汽车动力性能与纵坡§4.3竖曲线§4.4爬坡车道§4.5避险车道§4.6纵断面设计方法及纵断面图2§3.1概述路线纵断面(vertical)：沿道路中线竖直剖切然后展开的断面。纵断面图(verticalprofilemap):反映路线在纵断面上的形状、位置及尺寸的图形3§3.1概述路线纵断面(vertical)：沿道路中线竖直剖切然后展开。纵断面图(verticalprofilemap):反映路线在纵断面上的形状、位置及尺寸的图形4§3.1概述纵断面上的设计标高，即路基设计标高规定如下：新建公路：高速、一级公路宜采用中央分隔带外侧边缘标高；二级、三级、四级公路宜采用路基边缘标高，在设置超高、加宽路段为设超高、加宽前该处的边缘标高。改建公路：宜按新建公路的规定执行，也可视具体情况而采用中央分隔带中线或行车道中线标高。5§3.2汽车动力性能与纵坡纵坡度（longitudinalgradient)：路线前进克服的高差与水平距离的比值（%）最大纵坡：纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值制定依据：汽车的动力特性；道路等级（V）；自然条件（地形、气候）；车辆行驶安全；工程、运营经济等因素。6发动机曲轴扭矩Ｍ→离合器→变速器iK→传动轴→主传动器i0→车轮ＭＫ→Pt传统汽车驱动装置§3.2汽车动力性能与纵坡7驱动轮扭矩Mk汽车的驱动力T:传动系统机械效率:驱动轮上的转速n:转速r路面水平反力正阻力§3.2汽车动力性能与纵坡8汽车行驶阻力§4.2汽车动力性能与纵坡空气阻力道路阻力惯性阻力滚动阻力坡度阻力9空气阻力气流撞击车辆正面所产生的阻力外型阻力：外型所造成的阻力来自车后方的真空区的吸力，真空区越大，阻力就越大。摩擦阻力：空气与划过车身一样会产生摩擦力，然而以一般车辆能行驶的最快速度来说，摩擦阻力小到几乎可以忽略。K:空气阻力系数:汽车与空气的相对速度§3.2汽车动力性能与纵坡10道路阻力：由弹性轮胎变形和道路的不同路面类型及纵坡而产生的阻力。滚动阻力（N）坡度阻力(N)道路阻力(N)f:滚动阻力系数§3.2汽车动力性能与纵坡i:道路纵坡f+i:道路阻力系数11惯性阻力RI：汽车变速行驶时，需克服其质量变速运动所产生的惯性力和惯性力矩平移质量惯性力（N）旋转质量惯性力(N)惯性阻力(N)§3.2汽车动力性能与纵坡道路阻力系数：12汽车的行驶条件汽车的运动方程式汽车的行驶条件§3.2汽车动力性能与纵坡必要条件φ:附着系数Gk驱动荷载充分条件R:行驶阻力13汽车的动力因数§3.2汽车动力性能与纵坡λ:海拔荷载修正D:动力因数：指某型汽车在海平面高程上，满载情况下，每单位车重克服道路阻力和惯性阻力的性能Gˊ:实际装载时的汽车的总重动力特性图14§3.2汽车动力性能与纵坡汽车的行驶状态当ψ<D时Ψ：道路阻力系数当ψ=D时当ψ>D时加速行驶等速行驶减速行驶15§3.2汽车动力性能与纵坡汽车的行驶状态Vp：动力特性图上，与任意的ψ=D相应等速行驶的速度称为平衡速度。Dmax当v1>vk，稳定行驶当v2<vk，不稳定行驶21dc16§3.2汽车动力性能与纵坡理想最大纵坡i1：设计车型即载重汽车在油门全开的情况下，持续以理想速度V1等速行驶所能克服的坡度。不限长度最大纵坡i2：与容许速度V2相对应的纵坡最小纵坡（JTG）：公路的纵坡不宜小于0.3%。横向排水不畅的路段或长路堑路段，采用平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，其边沟应作纵向排水。17§3.2汽车动力性能与纵坡各级公路最大纵坡（JTG）设计速度（km/h）1201008060403020最大纵坡3456789设计速度为120km/h，100km/h，80km/h的高速公路，受地形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证，最大纵坡可增加1%。设计速度为40km/h，30km/h，20km/h的公路，改建工程利用原有公路的路段，经技术经济论证，最大纵坡可增加1%四级公路位于海拔2000m以上或积雪冰冻路段，最大纵坡不应大于8%18§3.2汽车动力性能与纵坡高原纵坡折减：设计速度小于或等于80km/h位于海拔3000m以上的高原区地区的公路，最大纵坡应按下表规定折减。最大纵坡折减后若小于4%，则采用4%。（JTG）海拔高度（m）3000～40004000～50005000以上纵坡折减（%）345高原纵坡折减值19§3.2汽车动力性能与纵坡坡长：指变坡点与变坡点之间的水平长度。缓和坡段：当纵坡长度达到限制坡长时，应在纵坡之间设置的较小纵坡路段。缓和坡段的纵坡不大于3%，其长度不小于最小坡长规定。H=3mL2L13%20§3.2汽车动力性能与纵坡最大坡长限制：控制汽车在坡道上行驶，当车速下降到子弟容许速度是所行驶的距离。各级公路纵坡长度限制（m）设计速度（km/h）1201008060403020纵坡坡度（%）3900100011001200

470080090010001100110012005

60070080090090011006

5006007007009007

5005007008

3003005009

20030010

20021§3.2汽车动力性能与纵坡最小坡长限制设计速度（km/h）1201008060403020最小纵坡（m）一般值40035025020016013080最小值30025020015012010060设计速度（km/h）806050403020最小纵坡（m）2901701401108560城市道路最小坡长各级公路最小坡长22§3.2汽车动力性能与纵坡平均纵坡（averagegradient）：一定长度的路段连续上坡或下坡路段纵向所克服的高差与路线长度之比。二级、三级、四级公路越岭路线连续上坡（下坡）路段，相对高差为200～500m时平均纵坡不应大于5.5%；相对高差大于500m时平均纵坡不应大于5%，且任一连续3km路段的平均纵坡不应大于5.5%。“台阶式”纵断线形，合法不合理23§3.2汽车动力性能与纵坡合成坡度：设有超高的平曲线上路线纵坡与超高横坡所组成的坡度。公路等级高速公路一级公路二级公路三级公路四级公路设计速度（km/h）1201008010080608060403020合成坡度值（%）10.010.010.510.010.010.59.09.510.010.010.0公路最大合成坡度注：为保证路面排水，合成坡度的最小值不宜小于0.5％。iIih24§3.2汽车动力性能与纵坡当陡坡与小半径圆曲线相重叠时，宜采用较小的合成坡度。特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%。冬季路面有积雪、结冰的地区；自然横坡度较陡峻的傍山路段；非汽车交通量较大的路段。25§3.2汽车动力性能与纵坡桥上及桥头路线的纵坡小桥与涵洞出的纵坡应随路线纵坡设计。大桥的纵坡不宜大于4%，桥头引道纵坡不宜大于5%，引道接桥头部分的线形应与桥上线形配合位于市镇附近非汽车交通量大的路段，桥上及桥头引道纵坡均不应大于3%。26§3.2汽车动力性能与纵坡隧道及其洞口两端路线的纵坡隧道内的纵坡应大于0.3%并小于3%，但短于100m的隧道不受此限制。高速公路、一级公路的中、短隧道，当条件受限制时，经技术经济论证后最大最大纵坡可适当加大，但不宜大于4%。隧道的纵坡宜设置成单向坡；地下水发育的隧道及特长、长隧道宜采用人字坡。27§3.2汽车动力性能与纵坡公路纵坡设计一般要求符合《标准》的有关规定。平原、微丘地形的纵坡应均匀、平缓；丘陵地形的纵坡应避免过分迁就地形而起伏过大；山岭、重丘地形的沿河线，应尽量采用平缓的纵坡，坡度不宜大于6％；越岭线的纵坡应力求均匀，越岭展线不应设置反坡。纵面线形应与地形相适应，设计成视觉连续、平顺而圆滑的线形，并重视平纵面线形的组合。28§3.2汽车动力性能与纵坡公路纵坡设计一般要求纵坡设计应结合自然条件综合考虑。纵坡设计为保证路基稳定，应尽量减少深路堑和高填方，在设计中争取填挖平衡。纵坡设计应结合道路沿线的实际情况和具体条件进行设计，并适当照顾农业机械、农田水利等方面的要求。29§3.3竖曲线竖曲线（verticalcurve)

：为保证行车安全、舒适以及视距的需要，而在变坡处设置一段缓和的曲线。设计上一般采用二次抛物线或圆曲线作为竖曲线。ω=i2-i1ω为“+”，凹形竖曲线；ω为“-”，凸形竖曲线30§3.3竖曲线竖曲线公式推导二次抛物线一般方程竖曲线上任一点P当x=0时又抛物线任一点曲率半径竖曲线要素示意图当x=L时i1i231§3.3竖曲线竖曲线要素计算竖曲线要素示意图故竖曲线切线T:竖曲线任一点竖距h:竖曲线设计标高:竖曲线外距E:32§3.3竖曲线竖曲线最小半径离心力加速度（失重与超重）不至于过大满足视距的要求凸形竖曲线的最小半径凹形竖曲线的最小半径a限制在0.5～0.7m/s2,取a=0.278停车视距ST:汽车行驶时，自驾驶人员看到前方障碍物起，至到达障碍物前停止所需要的最短距离33§3.3竖曲线凸形竖曲线的最小半径：应以满足停车视距的要求，如果半径太小，会阻挡驾驶员视线。STLh1h2视线视线L<STL≥ST比较两种情况，显然后式大于前式，将作为Lmin=ST2ω/4,Rmin=ST2/434凸形竖曲线最小半径和最小长度计算行车速度（km/h)停车视距S缓和冲击Lmin=V12ω/3.6视距要求Lmin=SI2ω/4《标准》规定（m）竖曲线半径竖曲线最小长度一般值极限值极限值1202104000ω11025ω17000110001001001602778ω6400ω10000650085801101778ω3025ω450030007060751000ω1406ω20001400504040444ω400ω700450353030250ω225ω400250252020111ω100ω20010020《标准》规定一般最小半径为极限最小半径的1.5～2.0倍竖曲线最小长度相当于各级道路设计速度的3S行程35§3.3竖曲线凹形竖曲线的最小半径保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离。跨线桥下行车视距的要求。36凹形竖曲线最小半径计算行车速度（km/h)停车视距S缓和冲击Lmin=V12ω/3.6夜间行车照明Lmin=SI2ω/1.5+0.0524ST桥下视距SI2ω/26.92《标准》规定（m）竖曲线半径极限值一般值1202104000ω3527ω1683ω400060001001602778ω2590ω951ω30004500801101778ω1666ω449ω2000300060751000ω1036ω209ω100015004040444ω445ω59ω4507003030250ω293ω33ω2504002020111ω157ω15ω100200《标准》规定一般最小半径为极限最小半径的1.5～2.0倍竖曲线最小长度相当于各级道路设计速度的3S行程37竖曲线最小半径与竖曲线长度设计速度（km/h）1201008060403020凸形竖曲线最小半径（m）一般值170001000045002000700400200极限值11000650030001400450250100凹形竖曲线最小半径（m）一般值6000450030001500400400200极限值4000300020001000250250100竖曲线长度一般值250210170120606050极限值100857050252520注：“一般值”为正常情况下的采用值，“极限值”和“最小值”为条件受限时可采用的值38§3.4爬坡车道爬坡车道(climbinglane)

：设置在陡坡路段上坡方向右侧供慢速车行驶的附加车道。39§3.4爬坡车道设置条件（公路）：四车道高速、一级公路及双车道二级公路连续上坡路段，符合下列情况之一者，宜在上坡方向行车道右侧设置爬坡车道。沿上坡方向载重车的行驶速度降低到下表的容许最低速度以下时。设计速度（km/h）120100806040容许最低速度（km/h）60.055.050.040.010.0上坡方向最低容许速度40§3.4爬坡车道设置条件（公路）：四车道高速、一级公路及双车道二级公路连续上坡路段，符合下列情况之一者，宜在上坡方向行车道右侧设置爬坡车道。上坡路段的设计通行能力小于设计小时交通量时经设置爬坡车道与改善主线纵坡不设爬坡车道技术经济比较论证，设置爬坡车道的效益费用比、行车安全性较优时。41§3.4爬坡车道设置条件（城市道路）:快速路及计算行车速度为60km/h的主干路，纵坡度大于5%的路段或符合下列情况之一时可在行车道右侧设置爬坡车道。宽度可采用3.25m。沿上坡方向大型车辆的行驶速度降低到下表规定的容许最低速度以下时。由于上坡路段混入大型车辆的干扰，降低路段通行能力时。经综合分析认为设置爬坡车道比降低纵坡经济合理时。

计算行车速度（km/h）容许最低速度（km/h）80506040上坡方向最低容许速度42§3.4爬坡车道横断面组成爬坡车道横断面组成43§3.4爬坡车道横断面组成高速公路爬坡车道可占用原有硬路肩宽度，爬坡车道外侧可只设置土路肩高速公路爬坡车道平面布置图44§3.4爬坡车道横断面组成一级、二级公路爬坡车道紧靠行车道外侧设置，原硬路肩部分移至爬坡车道外侧，供混合车辆行驶。一级公路爬坡车道平面布置图注：窄路肩不能提供停车使用，在长而连续的爬坡车道路上，其右侧应按规定设置紧急停车带。45§3.4爬坡车道横坡度位于直线段时，其横坡度大小同正线路拱坡度，采用直线式横坡，纵向向外超高旋转轴为爬坡车道内侧边缘线爬坡车道右侧路肩的横坡度大小和坡向参照正线与右侧路肩之间关系确定正线的超高坡度（%）1098765432爬坡车道的超高坡度（%）5432爬坡车道超高坡度46§3.4爬坡车道平面布置与长度上升至最低容许速度降低至最低容许速度陡坡路段附加长度爬坡车道平面布置示意图47陡坡路段后延伸的附加长度附加路段的纵坡（%）下坡平坡上坡0.51.01.52.0附加长度（m）100.0150.0200.0250.0300.0350.0公路等级分流渐变段长度（m）合流渐变段长度（m）高速、一级公路100.0150～200二级公路50.090.0渐变段长度注：相邻两爬坡车道相距较近时，宜将爬坡车道直接相连。48§3.5避险车道避险车道：连续长、陡坡路段，为减轻失控车辆的损失或危机第三方安全，宜在长、陡坡地段的右侧视距良好的适当位置设置避险车道，其宽度不应小于4.5m。49§3.5避险车道避险车道组成50§3.5避险车道避险车道类型公路-i%+i%公路-i%0.0%公路-i%+i%公路-i%-i%b）下坡道型c）水平坡道型a）上坡道型d）砂堆型51§3.5避险车道避险车道的设置制动器温度距坡顶的距离L0=f（T，TH，m，i）正线平面线形一般设置在正线直线段,溢出角3°～5°正线平曲线路段，设置在曲线切线方向切出沿线地形高出路基边缘的山坡、山包、台地容易填筑的浅沟或平地不宜设置在深沟、低于路基边缘的山坡52§3.5避险车道避险车道设计平纵面设计避险车道宽度避险车道长度制动车道引道坡床材料与厚度避险车道的其它设施53§3.6纵断面设计方法及纵断面图不同设计阶段对纵断面设计的要求

可行性研究的路线纵断面（1）作用

配合小比例尺路线平面图对坡度和高程进行概略设计，提供方案比选和主要技术标准，初步选择和投资估算需要的工程数量及方案评价资料。

（2）坐标与比例尺要求纵断面采用直角坐标，以横坐标表示里程桩号，纵坐标表示高程。横坐标比例尺采用1∶10000，纵坐标采用1∶1000。

（3）纵断面要求不需要标注地面高程、设计高程，竖曲线参数等，只需要标注地质概况、坡度坡长、里程桩号，高等级公路可标注直线、平曲线。54§3.6纵断面设计方法及纵断面图初步设计、施工图阶段的路线纵断面（1）作用

初步设计的路线纵断面：配合大比例尺路线平面图和地质、水文等资料进行设计的，是主要的设计文件之一，是比选确定方案、选定主要技术标准、编制初步设计和概算的主要依据。

施工图阶段的路线纵断面图：是根据定测中桩的平面和高程，有关地质、水文、工程要求等资料设计的，是交付施工的主要文件之一，也是纵断面设计的最后成果。

（2）坐标与比例尺要求

横坐标比例尺采用1∶2000，纵坐标采用1∶200。55§3.6纵断面设计方法及纵断面图

（3）纵断面组成

上部包括：主要用来绘制地面线和纵坡设计线；标注竖曲线及其要素；沿线桥涵及人工构造物的位置、结构类型、孔数和孔径；与道路、铁路交叉的桩号及路名；沿线跨越的河流名称、桩号、常水位及最高洪水位；水准点位置、编号和标高；断链桩位置、桩号及长短链关系等。

下部包括：超高；直线与平曲线；里程桩号；地面标高；设计标高；填、挖高度；土壤地质说明。

56§3.6纵断面设计方法及纵断面图设计的主要内容设计要点：根据道路等级、沿线自然条件和构造物控制标高等，确定路线合适的标高、各坡段的纵坡度和坡长，并设计竖曲线。基本要求：纵坡均匀平顺、起伏和缓、坡长和竖曲线长短适当、平面与纵面组合设计协调、以及填挖经济、平衡。57§3.6纵断面设计方法及纵断面图关于纵坡极限值的运用设计时极限值不可轻易采用，应留有余地。纵坡缓些为好，但为了路面和边沟排水，最小纵坡不应低于0.3％～0.5%。

关于最短坡长

坡长不宜过短，以不小于设计速度9秒的行程为宜。对连续起伏的路段，坡度应尽量小，一般应争取到规定值的1～2倍。

58§3.6纵断面设计方法及纵断面图各种地形条件下的纵坡设计平原微丘区：主要是