2022-2023学年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.A.-2B.-1C.1/2D.1

5.（）。A.0B.1C.2D.4

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.

11.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

12.

13.

14.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

15.

16.

17.A.0B.1/3C.1/2D.318.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

24.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件25.（）。A.

B.

C.

D.

26.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

29.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定30.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数二、填空题(30题)31.

32.

33.设y=excosx，则y"=__________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

51.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

52.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.∫x5dx=____________。三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．83.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

102.

103.

104.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

105.

106.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

107.

108.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

参考答案

1.B解析：

2.C

3.C

4.B

5.D

6.A

7.C

8.A

9.C解析：

10.B

11.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

12.B

13.A

14.D

15.C

16.

17.B

18.D

19.A

20.B

21.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.B

23.D

24.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

25.C

26.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

27.B

28.B

29.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

30.A

31.

32.C

33.-2exsinx34.1

35.A36.6

37.-1-1解析：

38.

39.(2+4x+x2)ex

40.

41.sinx/x

42.1

43.(42)

44.

45.

46.

47.48.2x3lnx2

49.

50.

用复合函数求导公式计算．

51.-2

52.

53.

54.1/y

55.

56.C

57.(1-1)(1,-1)解析：58.6

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96