自动化仪表与装置第二章 第一节

第二章控制器

2.1控制规律

2.2模拟控制器

2.3数字控制器1编辑ppt2.1.控制规律控制规律的表示方法基本控制规律

2编辑ppt一、何为控制器的控制规律

△x=Xm-Xs△x——偏差Xs——给定值Xm——测量值3编辑ppt控制器的控制规律

就是控制器的输出信号随输入信号(偏差)变化的规律。这个规律常常称为控制器的特性。4编辑ppt须注意：(△X=Xm–Xs)在研究控制器特性时

1、输入是被控变量与给定值之差即偏差⊿x，输出是输出信号的变化量△y。

2、△x＞0称正偏差△x＜0称负偏差

3、△x＞0相应的△y＞0,称为正作用控制器△x＞0相应的△y＜0,称为反作用控制器

5编辑ppt二、控制规律的表示方法

无因次化

为了用一个统一的式子表示控制器的特性，可用相对变化量来表示控制器的输入和输出

X=△x/(

xmax-xmin)Y=△y/(ymax-ymin)6编辑ppt五种表示方法

1、微分方程表示法

用微积分的形式表示控制器特性，它常用于测定控制器参数。P:PI:PD:PID:7编辑ppt五种表示方法

2、传递函数表示法

用拉普拉斯变换式表示控制器特性。它常用于控制器的特性分析以及控制系统的分析计算P:PI:PD:PID:8编辑ppt五种表示方法

3、频率特性表示法

用幅频特性和相频特性形式表示控制器的特性，它用于控制系统的分析。P:PI:9编辑ppt频率特性表示法PD:PID:10编辑ppt五种表示方法

4、图示法

用控制器的输出随时间变化曲线表示控制器特性，通常输入采用阶跃信号，这时称为阶跃响应特性。图示法比较直观，用它可进行控制器参数的测定和控制器控制规律的定性分析。11编辑ppt图示法P:PI:PD:PID:12编辑ppt五种表示方法

5、离散化表示法用离散化的形式表示控制器特性，它用于数字控制器以及各种计算机控制装置。P:PI:PD:PID:13编辑ppt二、控制器的基本控制规律

比例控制规律比例积分控制规律比例微分控制规律

比例积分微分控制规律14编辑ppt(一)比例控制规律1、定义：只具有比例控制规律的控制器为比例控制器，其输出与输入成比例关系15编辑ppt2、比例控制规律的参数比例增益Kp比例度δ

δ与Kp的关系:比例度的一般表达式16编辑ppt3、比例控制规律的特点快—硬碰硬有余差17编辑ppt(二)比例积分控制规律

1、积分作用

定义：积分作用的输出与偏差对时间的积分成比例关系18编辑ppt积分作用的特点

能消除余差慢慢来积分作用一般不单独使用19编辑ppt2、比例积分控制规律比例积分控制规律——比例与积分两种作用的输出之和20编辑ppt3、积分作用的参数

积分时间TI

——反映积分作用的强弱在阶跃信号输入中，积分作用输出为若取积分作用的输出等于比例作用的输出

积分时间的定义：在阶跃信号输入下，积分作用的输出变化到等于比例作用的输出所经历的时间就是积分时间TI21编辑ppt4、控制点、控制点偏差与控制精度控制点：对于具有积分作用的控制器，当测量值等于给定值时，其输出可以稳定在任一值上22编辑ppt控制点偏差：具有积分作用的控制器的输出稳定不变时，测量值与给定值之间的微小偏差控制精度：最大控制点偏差占输入信号范围的百分数表征控制器减小余差的能力

23编辑ppt5、积分增益与开环放大倍数实际PI控制器的传递函数:

Y（0）=KPA

利用始值定理24编辑ppt利用终值定理在阶跃信号输入下，控制器输出随时间变化的表达式为

25编辑ppt积分增益当最终变化量Y（∞）和比例增益KP一定时，积分增益KI越大时，余差越小，控制精度越高Y（0）=KPA

26编辑ppt开环放大倍数KOP输出作全范围变化时

对应的输入偏差值为最大值

27编辑ppt6、积分饱和

具有积分作用的控制器在单方向偏差信号的作用下，其输出达到输出范围上限值或下限值以后，积分作用将继续进行，从而使控制器脱离正常工作状态，这种现象称为积分饱和积分饱和的影响：控制不及时

28编辑ppt防止积分饱和的方法

在控制器输出达到输出范围上限值或下限值时，暂时去掉积分作用在控制器输出达到输出范围上限值或下限值时，使积分作用输出不继续增加29编辑ppt(三)比例微分控制规律1、微分控制规律：控制器微分作用的输出与偏差变化的速度成正比理想微分控制器的阶跃响应曲线30编辑ppt微分作用的特点：输入偏差变化的速度越大，则微分作用的输出越大，然而对于一个固定不变的偏差，不管这个偏差有多大，微分作用的输出总是零

理想的微分作用不能单独作为控制规律使用

31编辑ppt2、实际比例微分控制规律

比例微分控制器传递函数

32编辑ppt3、微分作用的参数及其测定在阶跃信号输入时，经拉氏反变换τD微分时间常数当t→0时Y（0）=KPKDA当t→时Y（）=KPA33编辑ppt微分作用的参数及其测定假定t=τD

YD（τD）=KP（KD-1）X·e–1=KP（KD-1）X·36.8%微分时间常数τD：在阶跃信号输入下，比例微分调节器的输出，从一开始的跳变值，下降了微分作用输出部分的63.2%所经过的时间34编辑ppt微分作用的参数及其测定微分增益：

ＫＤ在阶跃输入下，实际比例微分控制器的输出一开始（t=0）的变化量与最终（t→）的变化量的比值微分时间：TD=KDτD微分时间TD反映了微分作用的强弱Y（0）=KPKDAY（）=KPA35编辑ppt4、比例微分控制规律的特点－超前

图2-10微分作用的超前作用

36编辑ppt(四)比例积分微分控制规律

理想的PID作用的微分方程为传递函数为37编辑ppt1、模拟控制器的PID运算式

偏差型PID运算形式

微分先行PID运算形式

PID控制器的偏差构成形式

38编辑ppt模拟控制器的PID运算式偏差型PID运算式

测量值Xm与给定值Xs相减后，得到偏差x，然后对偏差x进行比例、积分和微分的运算。特点：对给定值的变化也进行PID运算39编辑ppt微分先行PID运算式

先对测量值Xm进行微分运算，再与给定值Xs相减，然后再进行比例积分运算。40编辑ppt微分先行PID控制器在给定值不变、测量值阶跃变化时，控制器响应特性PID控制阶跃响应曲线41编辑ppt2、数字式PID运算式离散化处理

对于积分项用右式近似对于微分项用右式近似

结果：

42编辑ppt1)基本数字式PID运算式位置型算式

输出与实际控制阀的阀位相对应优点：便于计算机运算的实现缺点：1.计算繁琐、占用的计算机内存很大2.输出的是实际使用阀位值43编辑ppt增量型算式

输出为两个采样周期PID输出值之差

优点：1.计算机运算所需的内存较小、计算也相对简单;2.每次只是输出增量;3.易于系统手动和自动间的无扰动切换44编辑ppt速度型算式

输出是增量型算式的输出值与采样间隔时间T之比本质上与增量型算式是相同的45编辑ppt偏差系数型算式

是将增量型算式展开后合并同类项而得到的

则有：

设

46编辑ppt②

改进型数字式PID运算式不完全微分算式

微分作用采用实际微分作用设47编辑ppt

位置型理想PID算式

:一阶惯性环节的离散化后的形式:

48编辑ppt微分先行