2022-2023学年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

9.

10.

11.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)13.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)14.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

18.

19.

20.A.A.1B.0C.-1D.不存在

21.

22.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5223.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

24.

25.

26.A.A.x+y

B.

C.

D.

27.（）。A.-3B.0C.1D.328.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

29.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

30.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

49.

50.51.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

52.

53.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.54.55.56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.(本题满分8分)

104.

105.

106.

107.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

108.

109.

110.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。六、单选题(0题)111.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

6.B

7.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

8.B

9.D

10.C

11.C

12.B

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

14.C

15.A

16.A

17.A

18.C

19.C

20.D

21.C

22.B

23.D

24.C

25.A解析：

26.D

27.D

28.A

29.B

30.D31.632.1

33.x＝－1

34.11解析：

35.36.1

37.0038.x/16

39.C

40.D

41.

42.

解析：43.(-∞,+∞)

44.

用复合函数求导公式计算．

45.

46.3-e-1

47.

48.2/3

49.0

50.

51.

52.A53.应填4/x3.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

90.

91.

92.

93