2022年山东省泰安市高新区良庄二中学数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，，，那么的值是（）A． B． C． D．2．2018年12月太原市某天的最低气温为－8℃，最高气温为10℃，则该地当天的最高气温比最低气温高（）A． B． C． D．3．若单项式与-y5xb+1是同类项，那么a、b的值分别是（）A．a＝5，b＝1 B．a＝5，b＝2 C．a＝-5，b＝1 D．a＝-5，b＝24．下列说法正确的是（）A．射线与射线是同一条射线 B．射线的长度是C．直线，相交于点 D．两点确定一条直线5．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A． B． C． D．6．是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2019次输出的结果为（）A．125 B．25 C．1 D．57．若，互为相反数，则下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．8．某县三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,为了描述这十天空气质量的变化情况,最适合用的统计图是()A．折线统计图 B．频数分布直方图 C．条形统计图 D．扇形统计图9．如图，射线表示的方向是（）A．东偏南 B．南偏东 C．东南方向 D．南偏东10．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是()A． B． C． D．11．-2的相反数是（）A． B．－ C．－2 D．212．下列说法中，正确的个数为（）①若，则点在第三象限②若点在第一象限的角平分线上，则③点到轴的距离为,到轴的距高为④若点的坐标为,点的坐标为,则直线轴A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．__________________14．已知，在中，，是边上的高，将沿折叠，点落在直线上的点，，那么的长是______．15．比较大小：－3________.(填“>””<”或“=”号)16．用科学记数法表示：（1）(精确到万位)___________．（2）(保留个有效数字)____________．17．若∠α＝26°30′，则∠α的补角是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元.(1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费________元．(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元(用含a、b的代数式表示，并化简.)(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？19．（5分）如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是与，与，与；（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为cm，高为cm；(用含x的式子表示)（3）求这种长方体包装盒的体积．20．（8分）图为奇数排成的数表，用十字框任意框出个数，记框内中间这个数为，其它四个数分别记为，，，（如图）；图为按某一规律排成的另一个数表，用十字框任意框出个数，记框内中间这个数为，其它四个数记为，，，（如图）．（1）请你含的代数式表示．（2）请你含的代数式表示．（3）若，，求的值．

21．（10分）对于方程，某同学解法如下：解：方程两边同乘，得①去括号，得②合并同类项，得③解得：④原方程的解为⑤（1）上述解答过程中从第_________步(填序号)开始出现错误．（2）请写出正确的解答过程．22．（10分）如图，已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且，满足.（1）求点与点在数轴上对应的数和；（2）现动点从点出发，沿数轴向右以每秒个单位长度的速度运动；同时，动点从点出发，沿数轴向左以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为秒.①若点和点相遇于点,求点在数轴上表示的数；②当点和点相距个单位长度时，直接写出的值.23．（12分）运城市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A．绿化造林B．汽车限行C．拆除燃煤小锅炉D．使用清洁能源．调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有多少人？（2）请你将统计图1补充完整．（3）求图2中项目对应的扇形的圆心角的度数．（4）请你结合自己的实际情况对有效治理雾霾提几点建议．（至少写一条）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】先将因式分解为(a-b)(a-c)，再将其值代入计算即可．【详解】∵，，，∴=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)=(1017x+x-1017)×(1017x+x-1018)=-1×(-1)=1．故选：A．【点睛】考查了利用因式分解进行简便计算，解题关键是要将因式分解为(a-b)(a-c)的形式．2、B【分析】用最高温度减去最低温度即可．【详解】解：，故答案为：B．【点睛】本题考查了实际问题中的有理数加减，解题的关键是掌握有理数的减法法则．3、A【分析】根据同类项的定义列方程求解即可．【详解】∵单项式与-y5xb+1是同类项，∴b+1=2，a=5，∴b=1，故选A．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可．4、D【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D．【详解】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确．故选：D．【点睛】本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB（或直线BA）．射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线l；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．直线与射线都是无限长，不能度量．也考查了直线的性质公理．5、C【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．故选C．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．6、C【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．【详解】解：当x＝125时，x＝25，当x＝25时，x＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，…（2019﹣2）÷2＝1008…1，即输出的结果是1，故选：C．【点睛】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．7、A【分析】由题意直接根据相反数的定义和性质，进行分析即可得出答案．【详解】解：A.，注意b≠0，此选项当选；B.，此选项排除；C.，此选项排除；D.，此选项排除.故选：A.【点睛】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义和性质是解答此题的关键．8、A【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图．故选A．【点睛】本题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．9、B【分析】根据图中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．【详解】解：射线OA表示的方向是南偏东，故选：B．【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．10、B【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数画出图形即可．【详解】解：从正面看所得到的图形为：故选：．【点睛】考查几何体的三视图的画法，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．11、D【分析】由相反数的定义，即可得到答案．【详解】解：的相反数是2；故选：D．【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟记相反数定义．12、C【分析】根据第三象限内点的坐标符号特点、坐标轴上点的坐标特点及点的坐标到坐标轴的距离逐一判断可得．【详解】①若，则a,b异号，故点在第二或第四象限，故错误；②若点在第一象限的角平分线上，则，正确；③点到轴的距离为,到轴的距高为，故错误；④若点的坐标为,点的坐标为,纵坐标相同，则直线轴，正确；故选C．【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1403554【分析】先把35.285°的小数部分乘以60化为分，再把小数部分乘以60化为秒，然后度、分、秒同一单位相加，超过60的部分进1即可．【详解】解：105°18′48″+35.285°

=105°18′48″+35°17′6″

=140°35′54″．故答案为：140；35；54.【点睛】本题考查了度分秒的换算，注意以60为进制即可．14、2或4【分析】根据题意画出图形，分点落在线段AB的延长线上和落在线段AB上两种情况解答．【详解】如图，若点落在线段AB的延长线上，∵，∴∴∴BD=如图，若点落在线段AB上，∵，∴∴∴BD=所以BD的长为2或4.故答案为：2或4【点睛】本题考查的是翻折变换及线段的加减，注意分类讨论是解答本题的关键．15、＜【分析】根据实数的大小比较法则进行比较.【详解】因为，∴，∴.故答案为<.16、5.74×101；3.03×10-1【解析】(1)根据四舍五入，可得精确到万位的数，根据科学记数法表示的方法，可得答案．(2)先把原数写成a×10−n的形式，把a保留3个有效数字即可．【详解】解：(1)=5.738105×101≈5.74×101，故答案为5.74×101；(2)=3.027×10-1≈3.03×10-1，故答案为3.03×10-1．【点睛】此题主要考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．17、153°30′【分析】根据补角的定义进行解答即可；【详解】解：∠α的补角=180°-∠α=180°-26°30′=153°30′；故答案为：153°30′.【点睛】本题主要考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)53.5；(2)，；，；(3)这两辆滴滴快车的行车时间相差24分钟.【分析】(1)根据车费由里程费、时长费、远途费三部分组成进行计算即可.(2)分和两种情况进行讨论即可.(3)设小王行车时间为分，小张行车时间为分，根据他们的所付车费相同，列出方程，即可求解.【详解】(1)（元），故答案为53.5(2)当时，小明应付车费：元当时，小明应付车费：元(3)设小王行车时间为分，小张行车时间为分，依题意有整理得答;这两辆滴滴快车的行车时间相差分.【点睛】考查列代数式以及二元一次方程，读懂题目中车费的计算方法是解题的关键.19、（1）①，⑤，②，④，③，⑥；（2）2x，；（1）这种长方体包装盒的体积是9

50cm1．【分析】（1）根据长方体的展开图判断其相对面即可．（2）根据长、宽、高的关系，用含x的式子表示长和高即可．（1）根据题意列出方程求解即可．【详解】（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是①与⑤，②与④，③与⑥．故答案为：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）设长方体的宽为xcm，则长方体的长为2xcm，高为cm．故答案为：2x，；（1）∵长是宽的2倍，∴(96﹣x)2x，解得：x=15，∴这种长方体包装盒的体积=15×10×21=9450cm1，答：这种长方体包装盒的体积是9450cm1．【点睛】本题考查了长方体的展开图问题，掌握长方体的展开图、长方体的体积公式、解一元一次方程的方法是解题的关键．20、（1）b=m－18；（2）；（3）【分析】（1）根据图1可知：十字框中上方的数比中间的数大18，即可得出结论；（2）根据图2可知：当中间数为正数时，十字框中左侧的数与中间的数的和为2；当中间数为负数时，十字框中左侧的数与中间的数的和为-2，即可得出结论；（3）根据图1找到a、b、c、d与m的关系，即可求出k的值；然后对n进行分类讨论：当n＞0时，找出，，，与n的关系即可求出p的值，代入求值即可；当n＜0时，找出，，，与n的关系即可求出p的值，代入求值即可【详解】解：（1）根据图1可知：十字框中上方的数比中间的数大18，即b=m－18；（2）根据图2可知：当n＞0时，n＋e=2解得：e=2－n；当n＜0时，n＋e=-2解得：e=-2－n；综上所述：（3）根据图1可知：a=m－2，b=m－18，c=m＋2，d=m＋18∵∴k=4根据图1可知：当n＞0时，n+f=18，n+e=2，n+g=-2，n+h=-18∴f=18-n，e=2-n，g=-2-n，h=-18-n∴∴p=-4∴此时=4＋3×（-4）=-8；当n＜0时，n+f=-18，n+e=-2，n+g=2，n+h=18∴f=-18-n，e=-2-n，g=2-n，h=18-n∴∴p=-4∴此时=4＋3×（-4）=-8；综上所述：．【点睛】此题考查的是用代数式表示数字规律，找到表格中各个数字的关系是解决此题的关键．21、（1）②；（2）过程见解析．【分析】（1）第②步中去括号没有变号，据此可得答案；（2）将第②步的错误改正，按步骤解方程即可．【详解】解：（1）解答过程中从第②步去括号时没有变号，错误，故答案为：②；（2）正确解答过程如下：去分母得：去括号得：移项合并得：．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握去分母与去括号是解题的关键．22、（1），；（2）①20；②或秒【分析】(1)由绝对值和偶次方的非负性即可求出a、b值；(2)①秒后P点表示的数为：，秒后Q点表示的数为：，根据秒后P点和Q点表示的是同一个数列式