2022年山东省平邑县温水镇中学七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（）A．赚了5元

B．亏了25元

C．赚了25元

D．亏了5元2．下列说法正确的是（）A．平方等于其本身的数有0，±1 B．32xy3是4次单项式C．将方程－＝1.2中的分母化为整数，得－＝12 D．一个角的补角一定大于这个角3．北京大兴国际机场投运仪式于9月25日上午在北京举行．大兴国际机场是京津冀协同发展中的重点工程．其中T1航站区建筑群总面积为1430000平方米．将1430000用科学记数法表示为（）A．1430×103 B．143×104C．14.3×105 D．1.43×1064．下列说法错误的是()A．对顶角相等 B．两点之间所有连线中，线段最短C．等角的补角相等 D．不相交的两条直线叫做平行线5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（）①a+b＜1；②b﹣a＞1；③；④3a﹣b＞1；⑤﹣a﹣b＞1．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．如图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．三棱锥8．如图，货轮航行过程中，同时发现灯塔和轮船，灯塔在货轮北偏东40°的方向，，则轮船在货轮的方向是（）A．西北方向 B．北偏西60° C．北偏西50° D．北偏西40°9．计算的结果是（）A．-3 B．3 C．±3 D．不存在10．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于x的方程与的解互为相反数，则________．12．已知有理数，，满足，且，则_____．13．如图，点B、D在线段AC上，且，E、F分别是AB、CD的中点，EF=10cm，则CD=_________cm．

14．已知，那么的值为______.15．绝对值不大于4的整数有．16．若，则的值为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米小时，设客车行驶时间为小时当时，客车与乙城的距离为多少千米用含a的代数式表示已知，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；列方程解答已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在M处换乘客车返回乙城．试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？18．（8分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；

星期

一

二

三

四

五

六

日与计划量的差值+4-3

-5+10-8+23-6(1)根据记录的数据可知前三天共卖出_____斤；(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；(3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入多少元？19．（8分）如图，已知直线AB,线段CO⊥AB于点O，∠AOD=∠BOD，求∠COD的度数．20．（8分）化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．21．（8分）已知：|x|＝2y，y＝，且xy＜0，求代数式4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）的值．22．（10分）先化简，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-1．23．（10分）如图,为直线上一点，平分（1）若，则（2）若是的倍，求度数．24．（12分）如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是，，PQ＝；（2）当PQ＝8时，求t的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】分析：可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得老板的赔赚情况．解答：解：设赚了20%的进价为x元，亏了20%的一个进价为y元，根据题意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．则两个计算器的进价和=50+75=125元，两个计算器的售价和=60+60=120元，即老板在这次交易中亏了5元．故选D．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．2、B【分析】本题分别利用平方运算法，单项式的次数的含义，分数的基本性质及其补角的涵义对四个选项逐个进行对比即可得．【详解】A选项中-1的平方不是其本身，所以错误；B选项32xy3的次数是字母x与y的指数之和，即1+3=4，是4次单项式，正确；C选项中在将方程的分母化为整数时，利用分数的基本性质，分子分母同时乘以相同的因数，与没有分母的右边的项无关，所以错误；D选项中不小于直角的角的补角不大于这个角本身．故选：B【点睛】本题考查的是几种常见的概念和运算：平方的运算，单项式的次数的含义，分数的基本性质及补角的定义，熟记这些知识点是解题的关键．3、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1430000=1.43×106，

故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、D【分析】根据各项定义性质判断即可.【详解】D选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线.故选D.【点睛】本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.5、C【分析】数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出b＜1＜a，|b|＞|a|，再根据有理数的运算法则判断即可．【详解】根据数轴上a，b两点的位置可知，b＜1＜a，|b|＞|a|，

①根据有理数的加法法则，可知a+b＜1，故正确；②∵b＜a，∴b-a＜1，故错误；③∵|a|＜|b|，∴∵<1,，，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小∴，故正确；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>1,-b>1∴3a﹣b>1，故正确；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>1.故①③④⑤正确，选C.【点睛】本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负，本部分的题主要根据，数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小，及有理数的运算规律来判断式子的大小.6、D【解析】根据等式的性质即可判断．【详解】当a≠0，x=y时，此时，故选：D.【点睛】考查等式的性质，熟练掌握等式的两个性质是解题的关键.7、A【解析】试题分析：只有圆锥的三视图符合．故选A．考点：几何体的三视图．8、D【分析】根据方向角的定义即可得到结论．【详解】解：∵灯塔A在货轮O北偏东40°的方向，∴∠AON=40°，∴∠AOE=90°-40°=50°，

∵∠AOE=∠BOW，∴∠BOW=50°，∴∠BON=90°-50°=40°，∴轮船B在货轮北偏西40°，

故选：D．【点睛】本题考查了方向角的定义，理解定义是解题的关键．9、B【解析】直接利用绝对值的性质化简求出即可．【详解】解：|-1|=1．

故选：B．【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，正确利用绝对值的性质化简是解题关键．10、C【详解】解：A．由图形得：α+β=90°，不符合题意；B．由图形得：β+γ=90°，α+γ=60°，可得β≠α，不符合题意；C．由图形可得：α=β=180°-45°=135°，符合题意；D．由图形得：α+45°=90°，β+30°=90°，可得α=45°，β=60°，不符合题意．故选C．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先解方程，取解的相反数代入，再解关于a的方程即可．【详解】解方程得：∵关于x的方程与的解互为相反数∴方程的解为将代入得：，解得故答案为：1【点睛】本题考查解一元一次方程，解出第一个方程，并将解的相反数代入第二个方程得到关于a的方程是解题的关键．12、【分析】当时，则结合已知条件得到，不合题意舍去，从而＜可得＜再化简代数式即可得到答案．【详解】解：当时，则，，，所以不合题意舍去，所以＜，＜故答案为：【点睛】本题考查的是绝对值的含义，绝对值的化简，同时考查去括号，合并同类项，掌握以上知识是解题的关键．13、16【分析】设则，再利用中点的含义分别表示，求解利用列方程解方程即可得到答案．【详解】解：设则，E、F分别是AB、CD的中点，故答案为：【点睛】本题考查的是线段的和差，线段的中点的含义，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．14、1【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【详解】由题意得，a＝2，b＋1＝2，解得，a＝2，b＝−1，则（a＋b）2218＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．15、±4，±3，±2，±1，0【解析】试题分析：由绝对值的定义可知，绝对值不大于4，说明到原点的距离小于4，这样的整数有±4，±3，±2，±1，0.考点:绝对值16、-8【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，代入所求代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：，，解得：，．则．故答案是：．【点睛】本题考查了非负数的性质及乘方运算：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、客车与乙城的距离为千米；客车的行驶时间是小时或小时；小王选择方案二能更快到达乙城【分析】第一问用代数式表示，第二问中用到了一元一次方程的知识，也用到了相遇的知识，要求会画图形，数形结合更好的解决相遇问题．【详解】当时，客车与乙城的距离为千米；解：设当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是t小时

a：当客车和出租车没有相遇时

解得：

b：当客车和出租车相遇后

解得：

当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是小时或小时小王选择方案二能更快到达乙城解：设客车和出租车x小时相遇

，

此时客车走的路程为350km，出租车的路程为450km丙城与M城之间的距离为90km

方案一：小王需要的时间是

方案二：小王需要的时间是

小王选择方案二能更快到达乙城．【点睛】本题的关键是列方程和画相遇图，并且会分类讨论的思想．18、(1)296;(2)31;(3)3575.【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；

（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；

（3）将总数量乘以价格差解答即可．【详解】解：（1）4-3-5+300=296（斤）．

答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．

（2）23+8=31（斤）．

答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤．

（3）∵+4-3-5+10-8+23-6=15＞0，∴一周收入=（15+100×7）×（7-2）

=715×5

=3575（元）．

答：小明本周一共收入3575元．

故答案为296；31；3575元．【点睛】此题考查利用正数和负数解决实际问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．19、30°．【解析】试题分析：由，可设，则，然后列出方程可求出的值，再根据垂直的定义求出的值．试题解析：∵，∴可设，则，∵，∴，∴，∵，∴，∴．20、m+n．【分析】把（m+n）看着一个整体，根据合并同类项法则化简即可．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．21、3【分析】①根据|x|＝2y，y＝，且xy＜0.求出x的值；②化简4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y），最后将x、y的值代入求解.【详解】∵|x|＝2y，y＝∴，可得∵xy＜0，且y为正数∴x必然为负数，故x=-1.原式=4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）将x=-1，y＝代入得：原式=【点睛】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．2