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·OABA′B′┓C┓C′∠AOB=∠A′O′B′在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.●OAB┓CA′B′C′┏∠AOB=∠A′O′B′AB=A′B′⌒⌒AB=A′B′OD=O′D′圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理∠AOB=∠A′O′B′AB=A′B′⌒⌒AB=A′B′OD=O′D′两个圆心角相等两条弧相等两条弦相等两条弦心距相等这四组关系分别轮换,其它关系是否成立?·OABA′B′┓C┓C′∠AOB=∠A′O′B′AB=A′B′⌒⌒AB=A′B′OD=O′D′在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角相等,所对的弧相等,所对的弦的弦心距相等.∠AOB=∠A′O′B′AB=A′B′⌒⌒AB=A′B′OD=O′D′在同圆或等圆中,相等的弦心距所对的圆心角相等,所对的弧相等,所对的弦相等.∠AOB=∠A′O′B′AB=A′B′⌒⌒AB=A′B′OD=O′D′在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.
在同圆或等圆中,有一组关系相等,那么所对应的其它各组关系也相等.证明:∴AB=AC.又∠ACB=60°,∴AB=BC=CA.∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.·ABCO已知:在⊙O中,
,∠ACB=60°,求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.例题∵AB=AC⌒⌒(4)如果AB=CD,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,OE与OF相等吗?为什么?·CABDEFO·AOBCDE解:已知:AB是⊙O的直径,
∠COD=35°求:∠AOE的度数.例题
1.
AB、CD是⊙O的两条弦.(1)如果AB=CD,那么___________,_________________.(2)如果,那么____________,_____________.(3)如果∠AOB=∠COD,
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