一元一次不等式的解法-郭强公开课66666

麦市中学——郭强4.3.1一元一次不等式的解法第1课时4.3.1一元一次不等式的解法复习旧知1、什么叫不等式?2、不等式的3条性质是什么?

1）不等式性质1：不等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

2）不等式性质2：不等式两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

3）不等式性质3：不等式两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。把用不等号连接而成的式子叫作不等式。4.3.1一元一次不等式的解法（1）动脑筋

已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？本问题中涉及的数量关系是：

解：设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有75＋25x≤1200.工人重+货物重≤最大载重量.

探究一4.3.1一元一次不等式的解法（1）像75＋25x≤1200这样，

含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.4.3.1一元一次不等式的解法（1）一元一次不等式的一般形式为：ax＋b>0，ax＋b<0，ax＋b≥0，ax＋b≤0，ax＋b≠0共五种.一元一次不等式的定义：下列不等式中，是一元一次不等式的有()，并说明理由.①2a－1＝9；②3x＞15；③＜5；④x2＞1；⑤2x＋6＞x.识别一元一次不等式想一想②⑤4.3.1一元一次不等式的解法（1）1、什么叫不等式的解?2、什么叫不等式的解集?我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.不等式的解集的表示形式：x≥a(或x≤a，x>a，x<a)4.3.1一元一次不等式的解法（1）

探究二解有无数个3、什么叫解不等式?求一个不等式的解集的过程称为解不等式.做一做✓✕✕注意：不等式的解集是一个取值范围，而不等式的解是某个或某些具体的值。4.3.1一元一次不等式的解法（1）55x>10

探究三解下列一元一次不等式：例1：2-5x<8-6x例2：4.3.1一元一次不等式的解法（1）

例1、解一元一次不等式：2-5x<8-6x-5x+6x<8-2x

<6解：4.3.1一元一次不等式的解法（1）移项，得即（1）-5x≤10；（2）3x-1>2(2-5x)；1、解下列一元一次不等式：想一想解（2）去括号，得3x-1>4-10x移项，得3x+10x>1+4化简，得13x>5两边同除以13，得x

>例2、解一元一次不等式2(x-5)+1×6

≤9x2x-10+6≤

9x2x-9x≤10-6-7x≤4x≥

解：4.3.1一元一次不等式的解法去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得

想一想2、解下列一元一次不等式：解：去分母，得2(x+2)≥3(2x-3)去括号，得2x+4≥

6x-9移项，得2x-6x≥

-9

-4

合并同类项，得-4x≥

-13两边同除以-4，得x

≤

想一想解一元一次不等式的一般步骤是怎么样的？一般步骤：1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为1（利用不等式的基本性质）注意：不等式两边都乘(或除以)一个负数，不等号的方向要改变。4.3.1一元一次不等式的解法议一议解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同？标准形式一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)一元一次不等式ax＋b>0或ax＋b<0(a≠0)依据解法步骤①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1注意：在步骤①、⑤中，如果乘数或除数是负数，要改变不等号的方向等式的基本性质不等式的基本性质

5个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.同学们,大家好!快乐之旅1

2

3451我能行1、下面解不等式的步骤是否正确？如错误请指出是哪一步并改正。

1-X3＜5X+1-2解：去分母-2（1+X）＜-3（5X+1）去括号-2-2X＜-15X-3移项-2X-15X＜-3+2合并同类项-17X＜-1系数化为1

X＞117我能行23（2+X）≥4X-2解：去括号，得6+X≥4X-2

移项，得

X-4X≥-2-6

合并同类项，得

-3X≥-8系数化为1，得X≤2、下面解不等式的步骤是否正确？如错误请指出是哪一步并改正。83恭喜你，过关了！34我能行4x-3<

10x+73.解不等式：

移项，得4x-10x<3+7

化简，得-6x<10

方程两边同除以-6，得

x>

解:恭喜你，过关了！5作业布置分层作业1、必做题：教材P143页