第一章 有限元基础知识1

有限元法及应用

FEM(TheFiniteElementMethod)andApplication讲授：杨锐

TelQ:457736244一、课程性质、地位和任务有限元法是现代设计方法中的一种重要方法之一，是求解数理方程的一种数值计算方法，也是解决工程实际问题的一种有力的数值计算工具。本课程主要学习有限元法的基本思想和基本原理、杆系结构的有限元法、平面刚架问题的有限元法、弹性力学平面问题的有限元法、平面等参数单元的有限元法以及采用ANSYS软件解决相关工程实际问题，为现代农业装备的设计提供科学的依据。一、课程性质、地位和任务有限元法及应用是农业机械化工程专业硕士研究生一门学位课。其先修课程主要有：工程数学、工程力学。二、教学基本内容(共32学时)第一章

有限元法的基础知识(3h)第一节

概述第二节有限元法及其发展第二节*

有限元法的基本理论第三节*

有限元法的求解方法与步骤第四节

有限元法求解实例（桁架）二、教学基本内容第二章有限元法应用中的若干问题(3h)

第一节有限元模型的建立第二节*单元划分的基本原则第三节有限元分析过程及位移解的下限性质第四节*应力计算结果的性质和处理二、教学基本内容第三章

平面刚架的有限元法(4h)第一节

概述第二节*

单元刚度矩阵的建立第三节

求总体刚度矩阵第四节

位移的求解二、教学基本内容第四章

弹性力学平面问题的有限元法(4h)第一节

弹性力学的基本方程第二节*

单元刚度矩阵的建立第三节

总体刚度矩阵的集成第四节

总体刚度矩阵的求解第五节

其他二、教学基本内容第五章

其他常用单元的刚度矩阵(2h)第一节

三棱圆环单元的刚度矩阵第二节

等参数单元的刚度矩阵第三节

平面四边形单元的刚度矩阵二、教学基本内容第六章

有限元法与ANSYS应用软件(16h)第一节ANSYS图形用户界面第二节ANSYS分析的基本步骤第三节创建有限元模型第四节加载、求解、结果处理第五节实例分析*上机实验课（6h）三、教学方法与目的理论与实践相结合；（先理论部分讲解，后结合软件应用讲解工程中的实际问题）涉及有关基础理论的概念和计算公式简要介绍，重在系统地分析、求解过程和后续的处理；掌握有限元结构分析的基本原理,学会用有限元法解决工程设计问题的方法和步骤,对有限元结构分析软件有初步了解。四、教学参考书及网站

主要教学用书1.黄国全.有限元法基础及ANSYS应用.机械工业出版社,2004年6月2.王勖成.有限单元法.清华大学出版社.2003年7月3.张立新.ANSYS7.0基础教程.机械工业出版社.2004年3月学习网站万方数据库维普中文期刊全文数据库http://

四、教学参考书及网站参考资料梁清香.有限元与MARC实现.机械工业出版社.2003年1月龙卷飞.有限元法新论（原理.程序.进展.）中国水利水电出版社.2001年7月农业工程学报相关论文农业机械学报相关论文机械工程学报相关论文第一章有限元法的基础知识第一节概述一、为什么需要有限元？随着生产的发展，不断要求设计高质量、高水平的大型、复杂和精密的机械和工程结构。在实践中人们也逐渐认识到要达到正确的、高水平的设计，就必须预先通过有效的计算手段确切的了解即将诞生的机械和工程结构在未来工作时的应力、应变及位移等情况，从多种可能的方案中去选择合乎要求的方案。一、为什么需要有限元？但是，传统的一些方法往往难于完成对工程实际问题的有效分析。弹性力学的经典理论对于几何上复杂、不规则边界、有裂缝或厚度突变以及几何非线性、材料非线性等问题往往解决很困难；优化设计、可靠性设计等也难或根本无法解决。二、有限元的作用减少模型试验的数量；（计算机模拟允许对大量的假设情况进行快速而有效的试验）模拟不适合在原型上试验的设计；（例如：器官移植、人造膝盖）节省费用，降低设计与制造、开发的成本；节省时间，缩短产品开发时间和周期；创造出更可靠、高品质的设计。三、物理系统举例

几何体