反比列函数图像与性质

1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？当反比例函数写成y=k时x的次数是-13、xy=k一般地，形如y=—(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。kx知识回顾1第五章反比例函数2.反比例函数的图象与性质（1）2例1．画出函数y=—的图象。4x思考：（1）画函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线。解：1．列表：128-4-2-13列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线描点-1-2-441yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●4(1)(2)(3)(4)5作反比列函数的图像，列表时应注意什么？1、x不能取02、取互为相反数的一对一对的数3、尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确6作比例函数图象描点、连线时应注意什么？1、.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错2一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。3.图像是延伸的，注意不能到端点处停止。4.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.7例2．画出函数y=—的图象。-4x8123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yx-1-2-4-88421......y=—-4x9123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx

....

1.观察函数和的图象,有什么相同点和不同点.

想一想y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．...y=—-4xy=—-4x10形状:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。位置:函数的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数的两支曲线分别位于第二、四象限内.y=—-4x11反比例函数的图象和性质1:形状反比例函数的图象是由两支曲线组成的.

因此称反比例函数的图象为双曲线;2:位置当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内;

当k<0时,双曲线分别位于第二,四象限内;121、反比例函数的图像是

，它位于第

象限

2）已知点P（－1，1）在反比例函数的图象上，则k=

，该、反比例函数的图像位于第

象限3（2011内蒙古）双曲线经过点，则下列点在双曲线上的是（）A.B.（C.D.4、（2011辽宁锦州3分）在反比例函数的图象的两个分支分别在第一、三象限内，则m的取值范围是

135、（2011辽宁丹东3分）反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（）6、（2011四川广元3分）反比例函数(a是常数)的图象分布在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限7、（2011河南省3分）已知点在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则的k值为

148、若反比例函数经过点（-1,2），则一次函数y=-kx+2的图像一定不经过第

象限9、在同一直角坐标系中，函数y＝kx－k(k≠0)与(k≠0)的图象大致是．15.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________k>－1甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C在实际问题中图象就可能只有一支.1610当x＜0时，下列图象中表示函数

的图象是172.反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？想一想当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;

当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;答：由k决定。18A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）

D活学活用19“试金石”

“双胞胎”之间的差异驶向胜利的彼岸

随堂练习xyoxyo20操作二：比一比：同桌两人分别画出函数或的图象，看谁画得又快又好．21回味无穷小结拓展反比例函数的图象和性质1:形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.

因此称反比例函数的图象为双曲线;2:位置当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;

当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;22知识的升华独立作业P150习题5.2第1题.祝你成功！驶向胜利的彼岸23再见24小测：1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.2.直线y=-x+3经过第___________象限.3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________,y是x的__________函数.4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________.5.反比例函数经过点（1，__)(-3,1)一、二、四-24反比例25已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢？让我们一起画个反比例函数的图象看看。一条直线回顾26例1．画出函数y=—的图象。4x思考：（1）画函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线。解：1．列表：148-4-2-1注意：①x≠0②列表时自变量取值易于计算,易于描点27解：1．列表：2．描点：3．连线：-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.1．画出函数y=—的图象(直接画在课本上)-4xy=—-4x28你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。4.图像是