河北省2011年高考物理一轮总复习 磁场 第56讲 带电粒子在复合场中的运动课件

第56讲带电粒子在复合场中的运动自主·夯实基础自主预习轻松过关

名师点金

复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中两种场并存的区域.带电粒子在此区域中要受到两种以上场力的作用.要学会用力的独立性原理及相关场的力学特性来解析有关问题;要熟悉速度选择器、回旋加速器、质谱仪、霍尔效应传感器、流量计等仪器的基本构造及工作原理.

知识梳理

带电粒子在复合场中的运动问题是力、电知识的综合运用，分析方法与力学问题的分析方法相同，不同之处是多了电场力和洛伦兹力，因此要注意这两个力在改变带电粒子运动状态中所起的作用.

一、三种场力的特点

1.重力的大小为mg，方向竖直向下，重力做功与路径无关.

2.电场力的大小为qE，方向与电场强度E的方向及带电粒子所带电荷的电性有关，电场力做功与路径无关.

3.洛伦兹力的大小：当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，F洛=0；当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，F洛=qvB.洛伦兹力的方向垂直于速度方向和磁感应强度所决定的平面.无论带电粒子做什么样的运动，洛伦兹力均不做功.

4.带电粒子在复合场中运动时是否要考虑粒子重力的原则为:①电子、质子、原子核、正、负离子在各种场中都不需要考虑它们受到的重力；②对带电液滴、粒子、小球等，在题中若没有特别说明不计重力时，则需要考虑它们受的重力.

二、几种应用复合场的仪器

1.速度选择器只有满足qE=qvB

，即速度的粒子才能沿垂直于电场和磁场的方向匀速穿越速度选择器，如图56-1所示.速度选择器只选择速度，与粒子的电性、电荷量、质量均无关（不计重力）.图56-1

2.质谱仪

质谱仪主要用于分析同位素，测定其质量、比荷和含量.图56-2为一种常用的质谱仪的示意图，由离子源(O)、加速电场(U)、速度选择器(E、B1)和偏转磁场(B2)组成.

(1)同位素比荷和质量的测定粒子通过加速电场的过程，根据功能关系，有：

粒子通过速度选择器的过程，根据匀速运动条件，有：

若测出粒子在偏转磁场中的轨迹直径为d，则有：

所以，同位素的比荷和质量分别为：.

(2)同位素的种数和含量之比的确定不同比荷的同位素离子，打在照相底片上的位置不同(∝),所以，根据底片上谱线的条数和强弱，就可确定同位素的种数和含量之比.

3.电磁流量计电磁流量计的构造和原理如下：如图56-3所示，一圆形（也可是其他形状）导管的直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体在管内流动，导电流体中的自由电荷

图56-2（正负离子）在洛伦兹力作用下发生偏转，使a、b间出现电势差.当自由电荷所受到的电场力与洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定.由，可得：流量.

4.霍尔效应传感器（1）霍尔效应现象如图56-4所示，厚度为h、宽度为d的矩形导体放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中.当电流I通过导体时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差U，这种现象称为霍尔效应.实验表明，当磁场不太强时，U、I和B的图56-3关系为：，式中的比例系数K称为霍尔系数.（2）霍尔效应原理①导体板中的电流是由自由电子做定向移动形成的.设电子定向移动的平均速度为v，单位体积内的自由电子数为n，则电流I=neSv=nehdv.②定向移动的电子受洛伦兹力的作用后向导体板的一侧（上面）聚积，在另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，当自由电荷受到的电场力与洛伦兹力达到平衡时，导图56-4体板两侧（上下）之间就形成稳定的电势差.即又因为I=nedhv可得:

.（3）霍尔效应的应用一方面用于测量某处的磁感应强度；另一方面,霍尔效应传感器被广泛应用于各种机电、电子设备中.

5.回旋加速器如图56-5所示，回旋加速器是利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点制成的.带电粒子在磁场中改变运动方向，在电场中被加速，从而使带电粒子在回旋过程中不断被加速.

(1)带电粒子的最终能量：带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由，得.若D形盒的半径为R，则带电粒子的最终动能，与加速电压无关.所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁场和D形盒的半径.

(2)加速条件：交变电压的周期和粒子做圆周运动的周期相等，即图56-5

(3)回旋加速器的优点是使带电粒子在较小的空间内得到电场的多次加速，而使粒子获得较高的能量；缺点是这种经典的加速器使粒子获得的能量不会很高.因为粒子能量很高时，它的运动速度接近光速,按照狭义相对论，粒子的质量将随着速率的增大而增大，粒子在磁场中的回旋周期将发生变化，这就破坏了回旋加速器的工作条件.

基础自测

1.(2009年河南省开封二中月考)在如图56-6中虚线所围的矩形区域内,同时存在场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子穿过该区域时未发生偏转，重力可忽略不计.则在这个区域中的E和B的方向可能的是（）

A.E和B都沿水平方向,并与电子运动方向相同

B.E和B都沿水平方向,并与电子运动方向相反

C.E竖直向上,B垂直于纸面向外

D.E竖直向上,B垂直于纸面向里

【解析】E竖直向上，B垂直于纸面向里时，电子受到的电场力和洛伦兹力方向均为竖直向下，故D不可能.

【答案】ABC图56-6

2.(江苏省姜堰市第二中学2010届高三期中)两平行金属板的间距恰好等于极板的长度.现有重力不计的正离子束，以相同的初速度v0平行于两板从两板的正中间向右射入.第一次在两板间加恒定的电压,建立起场强大小为E的匀强电场,则正离子束刚好从上极板的右边缘射出，如图56-7甲所示；第二次撤去电场,在两板间建立起磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场,则正离子束刚好从下极板右边缘射出，如图56-7乙所示.由此可知E与B的比值是(

)

A.1.25v0

B.0.5v0

C.0.25v0

D.v0图56-7

【解析】第一次离子做类平抛运动，设板长为l，则l=v0t，，解得；第二次离子做匀速圆周运动，设半径为r，由几何关系，，故，又，解得，所以.

【答案】A

3.(福建省三明一中2010届高三月考)在如图56-8所示的虚线区域内,充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域,恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变,另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同的初速度由O点射入,从区域右边界穿出,则粒子b(

)

A.射出位置一定在O′点下方

B.射出位置一定在O′点上方

C.在电场中运动时，电势能一定减小

D.在电场中运动时,动能一定减小

【解析】由于不确定该粒子的电性，故无法确定电场力方向，也就无法确定射出位置在O′点上方还是下方；当只有电场时，电场力对粒子做正功，粒子的电势能一定减小，动能一定增大.

【答案】C创新·方法探究提炼方法展示技巧

题型方法

一、速度选择器图56-8

例1图56-9为一种质谱仪的示意图，从离子源S产生的正离子经过S1和S2之间的加速电场进入速度选择器，P1和P2间的电场强度为E，磁感应强度为B1.离子由S3射出后进入磁感应强度为B2的匀强磁场区域，由于各种离子的轨迹半径R不同，而分别射到底片上不同的位置，形成谱线.

(1)若已知S1、S2间的加速电压U以及B2和R，则离子的比荷＝＿＿＿＿.图56-9

（2）若已知速度选择器中的电场强度E和磁感应强度B1及R和B2，则离子的比荷=＿＿＿＿＿.（3）要使氢的同位素氘和氚的正离子经加速电场和速度选择器后以相同的速度进入磁感应强度为B2的匀强磁场.（设正离子进入加速电场时的速度均为零）①若保持速度选择器的E和B1不变，则加速电场S1、S2间的电压之比应为＿＿＿＿＿.②它们谱线的位置到狭缝S3的距离之比为＿＿＿＿＿.

【解析】(1)由于离子在B2中做匀速圆周运动，，所以就是离子经加速电场加速后的速度.在加速过程中，有：所以解得：.

(2)在速度选择器中，离子沿直线穿过，故qE=qvB1又由（1）知由上两式解得：，即.

(3)①氘核（H）、氚核（H）的q相同，要使经加速后的速度v相同，则由知：U∝m所以.②它们的谱线位置到狭缝S3的距离之比就是它们在B2中做圆周运动的直径之比，也是半径之比，又,q、B2、v是相同的，故R∝m所以.

【答案】(1)

(2)

(3)①2∶3②2∶3

【点评】解答本题的关键是分清物理过程

[加速→速度选择（匀速）→偏转（匀速圆周运动）]，列出相应的方程.因为各问中的已知条件不同，因此解答时要从各问中不同的已知条件出发列方程求解，用本问的已知条件表达结果.

方法概述

1.判定速度选择器极板正负的方法：伸出左手掌，大拇指与四指垂直，让磁感线垂直穿过掌心，四指指向电荷运动的方向，则大拇指正对的极板应带正电.

2.粒子直线穿过的条件是速度，与电性、电荷量、质量均无关.

3.当v>v0时，电荷向电场力相反的一侧偏转，动能减小,电势能增大；当v<v0时，电荷向电场力方向相同的一侧偏转，动能增大,电势能减小.

二、带电粒子在复合场中运动的动力学及功能问题

例2如图56-10甲所示，虚线间的空间里存在着由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的复合场，有一个带正电的小球（电荷量为+q，质量为m）从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下.在下列的电磁复合场中,带电小球可能沿直线通过的是（）

图56-10甲

【解析】选项A中，若粒子进入复合场中时，电场力与洛伦兹力平衡，而重力会使粒子加速，使电场力与洛伦兹力不再平衡，粒子将偏离竖直方向.选项B中，粒子在复合场中运动时受到的合力不可能沿竖直方向，即粒子一定做曲线运动.选项C中，粒子刚进入复合场时的受力情况如图56-10乙所示，若电场力F电、洛伦兹力F洛及重力mg三力恰好平衡，则粒子可沿直线匀速通过复合场.选项D中，粒子不受洛伦兹力的作用，粒子沿直线减速、匀速或加速通过复合场都有可能.

【答案】CD图56-10乙

方法概述

1.在高中物理中，带电粒子在含磁场的复合场中一般只需要定量分析做直线运动和圆周运动的物理过程.若带电粒子在这种场中做直线运动，要么是受力平衡，做匀速直线运动；要么是速度与磁场方向平行，不受洛伦兹力的作用.

2.无论带电粒子在何种复合场中，无论运动轨迹如何复杂，洛伦兹力一定不做功.

例3如图56-11所示，半径为R的光滑绝缘环竖立于彼此正交的水平匀强电场和匀强磁场中，磁感应强度为B.今有一质量为m、带电荷量为+q的空心小球穿在环上，已知小球所受的电场力和重力的大小相等，则当小球由静止开始从环顶M点下滑到与圆心O等高的N点时，小球对环的压力大小为多少？

【解析】设小球滑到N点时的速度为v，根据动能定理有：

又qE=mg当球在N点时，根据牛顿第二定律有：

解得：.

【解析】

【点评】对于这类题型，重点要区分清楚洛伦兹力与电场力、重力之间的不同特点；洛伦兹力不做功，其大小随速度变化.

三、回旋加速器

例4

（2005年天津理综卷）正电子发射计算机断层技术图56-11（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供了全新手段.（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂.氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程.图56-12（2）PET所用回旋加速器的示意图如图56-12所示，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示.质子的质量为m，电荷量为q.设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变.求此加速器所需的高频电源的频率f和加速电压U.（3）试推证:当R》d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的总时间可忽略不计.（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）

【解析】（1）.（2）设质子加速后的最大速度为v，由牛顿第二定律有：

质子回旋加速器的周期故高频电源的频率质子能加速到的最大动能设质子在电场中加速的次数为n，则有：Ek=nqU又因为.可解得：.（3）质子在电场中加速的总时间在D形盒中回旋的总时间故即当R《d时，t1可忽略不计.

【答案】（1）（2）

（3）证明略

【点评】①粒子在磁场中运动的周期与速率无关是回旋加速器得以制造的关键原因.②在本题中用等效法把各段直线运动合并.

方法概述

严格地讲，回旋加速器并不属于复合场问题，而是带电粒子周期性地在电场和磁场中运动.回旋加速器有以下规律性：

(1)高频电源的周期与带电粒子在D形盒中运动的周期相等，即.

（2）带电粒子在回旋加速器中所能达到的最大动能.（3）带电粒子在回旋加速器中运动的时间（往往可以忽略在电场中的加速时间）.

高考排雷

例

如图56-13甲所示，质量为m的环所带的电荷量为+q，现将它套在足够长的绝缘杆上，环与杆间的动摩擦因数为μ.杆处于正交的匀强电场和匀强磁场中，杆与水平电场的夹角为θ.若环能从静止开始下滑，则下列说法正确的是（）

A.环在下滑的过程中，加速度不断减小，最后为零

B.环在下滑的过程中，加速度先增大，后减小，最后为零

C.环在下滑的过程中，速度不断增大，最后匀速

D.环在下滑的过程中，速度先增大，后减小，最后为零

【错解】环下滑的速度越来越大，所受的洛伦兹力越来越大，环对杆的压力越来越大，摩擦力越来越大，加速度越来越小，直至加速度为零，环做匀速运动，答案为A、C.

【剖析】错解的原因在于没有认真地进行受力分析.当速度增大时，洛伦兹力增大，环所受的支持力大小和方向均要发生变化，摩擦力要变化.图56-13甲

【正解】对环进行受力分析，其受力情况如图56-13乙所示.当环的速度较小时有

f=μFN=μ（qEsin

θ+mgcos

θ-qvB）当v增大，摩擦力f减小，加速度增大此时速度方向与加速度方向相同，其大小增大.当FN=0，即f=0后，速度继续增大，FN反向.则：

直到a′=0时，速度达到最大值.

【答案】BC图56-13乙

体验成功

1.（2009年江苏南京模拟）如图56-14所示，空间存在着方向竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，现有一个质量为m的带电液滴在竖直平面内做圆周运动，下列说法不正确的是（）

A.液滴在运动过程中的速率不变

B.液滴所带电荷一定为负电荷，电荷量大小为

C.液滴一定沿顺时针方向运动

D.液滴可以沿逆时针方向运动，也可以沿顺时针方向运动图56-14

【解析】液滴能做圆周运动，说明它所受到的合外力等于洛伦兹力，qE=mg，F合=qvB，而洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，故选项A、B正确；又由左手定则可知，液滴应沿顺时针方向旋转，故选项C正确、D错误.

【答案】D

2.（2009年福建泉州质检）如图56-15所示，M、N两平行金属板间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，一不计重力的带电粒子从O点以初速度v沿着和两板平行的方向射入场区后，做匀速直线运动，经过时间t1飞出场区；如果两板间只有电场，粒子仍以原来的速度v从O点进入电场，经过时间t2飞出电场；如果两板间只有磁场，粒子仍以原来的速度v从O点进入磁场，经过时间t3飞出磁场，则t1、t2、t3之间的关系为（）

A.t1=t2＜t3

B.t2＞t1＞t3

C.t1=t2=t3

D.t1＞t2=t3

【解析】设板长为l，当两板间有正交的电场和磁场时，；当两板间只有电场时，把粒子的受力和运动都沿水平和竖直方向分解，水平方向的分运动为匀速运动，故；当两板间只有磁场时，粒子做圆周运动，速率保持不变，运动路程l′＞l，故.

【答案】A图56-15

3.（2009年上海虹口期末）如图56-16甲所示，一带电粒子以水平初速度v0(v0＜)先后进入方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域.已知电场方向竖直向下，两个区域的宽度相同且紧邻在一起.在带电粒子穿过电场和磁场的过程中（其所受重力忽略不计），电场和磁场对粒子所做的总功为W1；若将电场和磁场正交重叠，如图56-16乙所示，粒子仍以水平初速度v0穿过重叠场区，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中，电场和磁场对粒子所做的总功为W2.比较W1和W2，则（）

A.一定是W1＞W2

B.一定是W1＝W2

C.一定是W1＜W2

甲乙图56-16

D.可能是W1＜W2，也可能是W1＞W2

【解析】磁场对粒子不做功，故W=qU.无论粒子带正电还是带负电，进入磁场时所受到的洛伦兹力的方向都与电场力的方向相反，故图乙中洛伦兹力使电荷向电场力方向的偏转位移变小，或者使电荷向电场力的反方向偏转，故W2＜W1.

【答案】A

4.（2009年广东惠州调研）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图56-17所示的流量计.此流量计由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面的方向上加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），下列说法正确的是（）

A.若污水中正离子较多，则前侧面比后侧面的电势高

B.前侧面的电势一定低于后侧面的电势，这与哪种离子多无关

C.污水中离子的浓度越高，电压表的示数将越大

D.电压U与污水流量Q成正比，与a、c无关图56-17

【解析】由左手定则知，污水中的正离子向后侧面偏转，负离子向前侧面偏转，故前侧面的电势一定低于后侧面的电势，选项B正确；当前后侧面之间的电势差增至某一值时，离子不再偏转，此时有：,故前后侧面所能达到的稳定电压U=cvB，与离子的浓度无关，选项C错误；污水流量，即Q与a、c无关.

【答案】BD

5.（2010年山西太原一模）在如图56-18甲所示的直角坐标系中，原点O处固定有正点电荷Q，另有平行于y轴的匀强磁场.一个质量为m、带电荷量为+q的微粒，恰能以y轴上O′（0，a）点为圆心做匀速圆周运动，其轨迹平面与xOz平面平行，角速度为ω，旋转方向如图中箭头所示.试求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向.

【解析】微粒的受力情况如图56-18乙所示，由左手定则知磁感应强度的方向为y轴负方向，设粒子做圆周运动的轨迹半径为R，有：图56-18乙图56-18甲

库仑力且

F洛=BωRq由题意可得：

即解得：.

【答案】，方向沿y轴负方向

6.（2009年广西桂林期末考试）霍尔效应是1879年由美国物理学家E.H.Hall首先在金属材料中发现的，至今，能将磁信号转换成电信号的线性磁敏性元件——霍尔元件已在很多领域（电器、电子测量仪表等）得到应用.如图56-19所示，在一个很小的矩形半导体薄片上制作成四个电极E、F、M、N，就成了一个霍尔元件.已知图中元件为载流子带正电的P型半导体材料，单位体积中含载流子的个数为n.若在E、F间通入恒定的电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现的电压UH称为霍尔电压.（1）电流和磁场如图56-19所示，试判定M、N两端电势的高低.（2）试证明：，R为与材料有关的常量.（3）被定义为霍尔元件的灵敏度（R为上问关系式中的常量），则采用哪些方法可提高元件的灵敏度？图56-19

【解析】（1）P型半导体的载流子带正电荷，由左手定则知，通电后载流子向N极偏移，故φN＞φM.（2）载流子向N极偏移使得N、M之间形成电压后，载流子又受到与N、M面垂直的电场力作用.设M、N两表面的间距为a，载流子的电荷量为q，定向移动的速度为v，在UH达到稳定时，有：又由电流的定义可得：I=nqadv故有：，其中只与材料本身的特性有关.（3）由第（2）问可得，故知减小厚度d、减小半导体中载流子的密度可以增大该霍尔元件的灵敏度.

【答案】（1）N端电势比M端电势高（2）略（3）略金典·预测演练

经典创新展望高考

1.设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示.已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，不计重力，下列说法不正确的是（）

A.离子必带正电荷

B.A点和B点位于同一高度

C.离子在C点时的速度最大

D.离子到达B点后，将沿原曲线返回A点

【解析】不需考虑离子受的重力，离子只受电场力和洛伦兹力作用，由轨迹可以判断离子必带正电荷；因为离子到达B点时的速度为零，由动能定理可以判断从A到B电场力做的功为零，A点和B点位于同一高度；C点是运动的最低点，从A到C电场力做的正功最多，离子在C点时的速度最大；离子带正电荷，可知离子到达B点后，将向右重复ACB的运动过程，离子不会沿原曲线返回A点.

【答案】D

2.(2007年全国理综卷Ⅱ）如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示.现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则（）

A.若磁场方向指向纸里，则质点运动的周期将大于T0

B.若磁场方向指向纸里，则质点运动的周期将小于T0

C.若磁场方向指向纸外，则质点运动的周期将大于T0

D.若磁场方向指向纸外，则质点运动的周期将小于T0

【解析】加磁场以前有：加指向纸里的磁场有：加指向纸外的磁场有：故T1>T0、T2<T0，选项A、D正确.

【答案】AD

3.如图所示，有一重力为G的带电小球，从两竖直的带等量异号电荷的平行板电容器的上方高h处自由落下.两板间还有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.则小球在通过板间的过程中(

)

A.一定做曲线运动

B.可能做匀速直线运动

C.可能做变加速直线运动

D.机械能可能不变

【解析】设小球刚进入复合场时速度为v，若，则小球将向电场力方向偏转做曲线运动；若，则小球将向洛伦兹力方向偏转做曲线运动.A正确.只要小球在水平方向上发生了偏转，电场力就对小球做功使得小球机械能不守恒.

【答案】A

4.如图所示，竖直平面内的光滑绝缘轨道ABC，AB为倾斜直轨道，BC为圆形轨道，圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里.质量相同的甲、乙两小球，甲球带正电，乙球不带电，从轨道AB上不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则（）

A.经过最高点时，甲、乙两小球的速度相等

B.经过最高点时，甲球的速度比乙球的小

C.释放甲球的位置比释放乙球的位置高

D.释放甲球的位置比释放乙球的位置低

【解析】由于乙球不带电，且恰好能通过圆形轨道的最高点，因此重力提供向心力，其速度（R为圆形轨道的半径）.又甲球带正电，且恰好能通过圆形轨道的最高点，向下的洛伦兹力与重力的合力提供向心力，故其速度大于，选项A、B错误.整个过程机械能守恒，因为甲球恰好通过圆形轨道最高点时的速度大于乙球的速度，所以释放甲球的位置比释放乙球的位置高，选项C正确.

【答案】C

5.如图所示，在平行金属板A、B间分布着正交的匀强电场和匀强磁场，磁场方向为垂直纸面向里.一个质子以初速度v0垂直于电磁场沿直线OO′入射，恰能沿OO′运动，则（）

A.A板的电势高于B板的

B.电子以初速度v0垂直于电磁场沿OO′从左端入射，仍沿OO′做直线运动

C.以初速度v0垂直于电磁场沿OO′从左端入射，仍沿OO′做直线运动

D.以初速度v0垂直于电磁场沿OO′从右端入射，仍沿OO′做直线运动

【解析】质子受到方向竖直向上的洛伦兹力作用，可知电场力竖直向下，φA＞φB，选项A正确.电子沿OO′运动，电场力、洛伦兹力都反向，且由平衡条件qvB=qE可知，，即v与q、m无关，故选项B、C正确.当从右端入射时，电场力方向向下，洛伦兹力方向向下，不能做直线运动，选项D错误.

【答案】ABC

6.如图所示，已知一质量为m的带电小球在光滑绝缘的水平面上经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中（E和B已知），小球在此空间的竖直平面内做匀速圆周运动，则（）

A.小球在空间受四个力作用

B.小球一定带正电

C.小球做圆周运动的半径

D.小球在复合场中运动时动量恒定

【解析】小球在空间受到重力、电场力、洛伦兹力三个力的作用，且小球受到的电场力与重力相互平衡，洛伦兹力提供向心力，故知小球带负电.又,把qE=mg代入可得:小球做圆周运动时动量不断变化，选项D错误.

【答案】C

7.如图甲所示，在竖直放置的光滑绝缘环上套有一个质量为m、带电荷量为-q的小环，整个装置放在正交的匀强电场和磁场中，电场强度.在小环从大环顶端无初速度下滑的过程中，从开始至小环受的洛伦兹力最大时滑过的弧度是()

A.

B.

C.

D.π

【解析】小环在大环上滑动的过程中，重力、电场力对其做功，qE、mg

的合力为左偏下45°方向。故小环从大环的顶端沿逆时针方向滑至图乙中B点以前合外力做正功；过B点以后再向A滑动的过程，电场力做负功，故小环在B点时的动能最大，受到的洛伦兹力最大。

【答案】C甲乙

8.如图所示，平行板电容器的金属极板M、N的距离为d，两板间存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场，等离子群以速度v沿图示方向射入.已知电容器的电容为C，则（）

A.当开关S断开时，电容器的充电荷量Q＞BvdC

B.当开关S断开时，电容器的充电荷量Q=BvdC

C.当开关S闭合时，电容器的充电荷量Q＜BvdC

D.当开关S闭合时，电容器的充电荷量Q＞BvdC

【解析】洛伦兹力使正离子向N板偏转，负离子向M板偏转，当时离子不再偏转，故断开开关S时，电容器两极所能达到的最大电压UC=Bvd，最大充电荷量Q=BvdC

；当开关S闭合时，平行金属板及等离子群相当于一电源，电源电动势E=BvdC，由于内阻的存在，使得UC′=UMN′＜E=Bvd，故QC＜BvdC.

【答案】BC

9.如图甲所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，垂直纸面向里的匀强磁场与电场正交.现有一带电液滴沿斜向上的虚线由a至b做直线运动，直线与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法正确的是(

)

A.液滴一定做匀速直线运动

B.液滴一定带正电

C.电场线的方向一定斜向上

D.液滴有可能做匀变速直线运动

【解析】带电粒子在匀强磁场中乙只受洛伦兹力作用做直线运动，且一定是匀速直线运动.液滴的受力情况如图乙所示.若洛伦兹力与图示方向相反，则无论电场力与场强方向相同还是相反，都不能使液滴平衡，故液滴一定带正电，电场线为斜向上方向.

【答案】ABC甲乙

10.如图所示，质量为m、带电荷量为+q的滑环P套在水平放置的足够长的固定绝缘横杆上，横杆表面粗糙，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中.现在瞬间给滑环一个水平向右的冲量I