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文档简介
用二分法求方程的近似解黄红霞提出问题
我们来研究这样一个方程：x3＋3x－1＝0。你能说出这个方程的一个解所在的区间吗？为什么？突出区间两个端点处的函数值异号。你能否再把解所在的区间缩小一些？我们先来研究第一个方程：
例1：利用计算器，求x2－2x－1＝0的近似解（精确到0.1）。
方程x2－2x－1＝0近似解的步骤：（1）确定根所在的大致区间（a，b）；（2）取该区间的中点(a+b)/2，
计算f（(a+b)/2）的值；（3）根据函数值的符号，确定长度更小的区间，然后依次进行；（4）判断是否达到精确度的要求，确定近似解．概念形成
对于在区间（a，b）上连续不断、且f（a）·f（b）<0的函数y＝f（x），通过不断的把方程的解所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近近似解，进而得到近似解的方法叫二分法．
例题讲解：例2：借助计算器，用二分法求方程lgx＋x－3＝0的近似解（精确到0.1）．
分析：首先要求学生判断方程根所在的区间．分别画出函数y＝lgx和y＝3－x的图象，在两个函数的图象的交点处，它们的函数值相等．因此，这个点的横坐标就是方程lnx＝3－x的解．由函数y＝lgx和y＝3－x的图象可以发现，方程lgx＝3－x有惟一解，记为x0，并且这个解在区间（2，3）内．（利用二分法可以求得方程的近似解）
课堂练习1、用二分法求0.84x＝0.5的近似解（精确到1）2、试判别
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