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文档简介

圆的方程一、知识要点桃江一中数学组1.圆的定义：平面上到一个定点(圆心)的距离等于定长(半径)的点的轨迹.2.圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2，其中点(a，b)为圆心，r为半径.3.圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)1.方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是什么？充要条件是D2＋E2－4F＞0.思考？2.形如Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0的方程表示圆的充要条件是什么？(1)x2和y2项的系数相同，且不等于0，即A＝C≠0；(2)没有xy项，即B＝0；1.方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围（）A．a<－2或a>

B.－<a<0C．－2<a<0D．－2<a<

二、基础自测2.已知点A(1，－1)，B(－1,1)，则以线段AB为直径的圆的方程是（）A．x2＋y2＝2B．x2＋y2＝

C．x2＋y2＝1D．x2＋y2＝43．若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为，则a的值为_______.DA0或2三、例题分析考点1求圆的方程例1求满足下列条件的圆方程：（1）圆心在直线x＋y＝0上，且经过点A(1，2)和B(－2，3).

（2）过点A(1，2)和B(3，4)，且截x轴所得的弦长为6.

变式：已知圆C的方程为x2＋y2－2(t＋3)x＋2(1－4t2)y＋16t4＋9＝0(t∈R).（1）求t的取值范围；（2）当t变化时，求面积最大的圆方程（3）若点P(3，4t2)恒在圆内，求t的取值范围.【点评】一般地，已知圆心或半径的条件，选用圆的标准式方程，否则选用一般式方程．另外，还有几何法可以用来求圆的方程．要充分利用圆的有关几何性质，如“圆心在圆的任一条弦的垂直平分线上”“半径、弦心距、弦长的一半构成勾股关系”等．四、走进高考1.(2009年重庆卷)圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为（）

A.x2+(y-2)2=1B.x2+(y+2)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1D.x2+(y-3)2=12.(2009海南高考)已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x—y—1＝0对称，则圆C2的方程为（） A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1D．(x－2)2＋(y－2)2＝13.(2009年辽宁卷)已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A.(x+1)2+

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