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红烛课件网提供!红烛课件网提供!生活中的多边形形象南刘中学多边形的内角和由不在同一条直线上的

条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。在平面内，由不在同一条直线上的

条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形。三四在平面内，由不在同一条直线上的

条线段首尾顺次相接组成的图形叫

边形。nn回忆与概括1、多边形的边、顶点、内角、外角、对角线的意义和四边形基本相同。

在平面内，由

线段首尾顺次相接组成的图形叫

边形。一些多2、和四边形一样，多边形也有凹凸之分，现在我们只研究凸多边形。多边形的定义定义1.读出下列多边形，指出它的边、顶点、内角，过顶点A和A1

的所有对角线，并在它的每个顶点处作出一个外角。DAEBC多边形的内角和指的是什么？外角和指的是什么？A5AnA1A2A3A4观察下列图形，从多边形的一个顶点出发可以引多少条对角线？这些对角线把多边形分成几个三角形？你能猜想n边形的内角和是多少度吗？（1）（6）（5）（4）（3）（2）1、任意四边形的内角和等于多少度？

你是怎样得到的？你能找到几种方法？ABCDABCDABCDABCDPEF2341多边形的边数图形分割出的三角形的个数多边形的内角和345------------------------nn-2123(3-2)×180º(4-2)×180º(5-2)×180º(n-2)×180º归纳、得出公式综上所述，设多边形的边数为n，则n边形的内角和=（n一2）•180°（n≥3且为正整数）应用知识解决问题（1）8边形内角和是_______°（2）32边形内角和是________°

（3）一个多边形的内角和是1440°，它是_____边形。1080540010练习2:一个多边形的内角和等1440。，它是 几边形？方法1：解：1440°

÷180°

+2=8+2=10n=n边形内角和÷1440°

+2提示方法2：解：设这个多边形是n边形，依题意得，

180°

×（n-2）=

1440°

解得：n=10答：这个多边形是十边形。例题：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解：如图所示，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°

∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180。=360°

∴∠B+∠D=360°

-（∠A+∠C）=360°

-180°

=180°

这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。ADCB练习3：求下列图中x的值。x。140。x。解：140

+90+x+x=180×（4-2）230+2x=3602x=130

x=652x。x。120。150。解：120+150+90+x+2x=180×（5-2）360+3x=5403x=180x=60练练你的“本领”

有一把锋利的“小刀”，把你的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？创新思维①②③ABCDEFMNn边形内角和=180°

×（n-2）边数n=n边形内角和÷180°

+2通过这节课的学习活动你有哪些收获？想一想，做一做1、五边形的内角和比四边形的内角和多_______°

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