本文为阅读Tanya Styblo Beder所写的Equi

本文為閱讀TanyaStybloBeder所寫的EquityDerivativesforInvestors一文後，所作之內容整理。EquityDerivativesforInvestors主要在介紹權益性的衍生性金融商品，首先先對權權益性的衍生性金融商品作一概觀總論，其次說明權益衍生性商品的演進，最後介紹常見的權益衍生性商品。1一、權益衍生性金融商品概論(1/7)在現在90年代，市場上有許多機會可以投資衍生性金融商品。衍生性商品的市場由1980年代以借款者固定收益需求為主的市場擴展至今亦包含了世界各國的權益商品。在除去利率、匯率與商品的衍生性商品後，約有二千億美元是投資於權益衍生性商品。和其他衍生性商品相同的是權益衍生性商品也具有OTC市場，可提供投資者較集中市場更長天期、量身訂作的商品。現在市場上交易的權益衍生性商品有：2一、權益衍生性金融商品概論(2/7)標的資產為一個或數個權益指數的權擇權或認股權證標的資產為一個或數個權益指數的遠期契約或期貨權益指數交換(Equityindexswaps)利率(固定或浮動)對權益指數交換與權益指數連動的商品上述各商品與一個或數個特定的國內或國外權益結合的商品混合型商品3一、權益衍生性金融商品概論(3/7)以上所述權益衍生性金融商品的優點為：1.對已於權益市場投資的投資者而言，藉由權益衍生性商品可得到以前所沒有的避險的工具及量身訂作的商品，並獲得較高的收益。例如：投資者可以自訂履約價、到期期限、交易金額，甚至可以自行設計一個指數橫跨數國股票市場，來更改已有的投資部位，滿足投資者的特殊需要。此外，投資者亦不需藉由賣股票A買股票B，即可將股票

A的收益轉換為股票B的收益，這使得一個基金經理人可以保留信用較高的股票，承擔其向下風險，但可獲得風險性較高的國內外股票的向上收益。4一、權益衍生性金融商品概論(4/7)2.對未於權益市場投資的新投資者而言，權益衍生性商品也可使其獲得權益連動的報酬而不需投資、管理任何的股票。投資者可以持有固定收益證券而得到國內外股市的向上收益。例如：一基金經理人可以持有美國國庫券或其他等級AAA的的債券投資，而得到國外如德國、日本權益市場的向上報酬。投資者可依債券的向下保護程度與權益向上參與程度的抵換關係，自行決定其投資所欲得到的報酬結構(profile)，債券保護越高，所能參與的權益向上報酬就越少。5一、權益衍生性金融商品概論(5/7)3.對投資決策受到限制的投資者(如法規限制或基金經理人受公司投資政策的約束)，權益衍生性商品可提供其他投資國外市場或匯率的途徑。例如，在具放空限制的市場，合成的放空部位(syntheticshortposition)可以鎖住投資組合的收益或抵抗未來的損失。此外，投資者也可以使用“zerocostcollar”將超過某程度的向上收益轉為向下損失的保護，而不需支付任何成本。6一、權益衍生性金融商品概論(6/7)總括來說，權益衍生性商品使投資者可得到下列投資機會，讓資本市場更完整：消弭集中市場所交易的權益衍生性商品契約條件的差異：由於交易所交易的權益期貨與選擇權為標準化契約，其各項交易條件如到期期限、金額、履約價格在不同的契約之間，是不連續的，而OTC交易的權益商品可以消除契約間的差距，提供各種不同條件的契約。參加外國或國內股票市場的收益而不用購買任何股票獲得外國股票市場的報酬而無匯兌風險分散投資於外國股票市埸而無稅率與法規管制的風險7一、權益衍生性金融商品概論(7/7)獲得國內或國外股票市場的向上收益且具有向下損失的保護得到優於指定的權益指數之保證收益消除因交易項下投資組合所產生的手續費及管理費消除模擬指數投資組合之複製誤差創造其他無法得到的國內外之權益連動投資得到高收益的國內外權益連動投資8二、權益衍生性金融商品的演進(1/8)於1973年美國第一個國內交易所交易的16支股票選擇權由CBOE推出；接著於1982年二月，ValueLine指數期貨由KansasCityBoardofTrade引進市場；1983年一月及三月CME分別推出S&P500與S&P100期貨合約，至今權益指數期貨、權益指數選擇權與指數期貨選擇權在世界各主要股票交易所均有上市，其情形如下表一：9二、權益衍生性金融商品的演進(2/8)10二、權益衍生性金融商品的演進(3/8)此外，新興市場也開始創造股價指數，並接著推出期貨、選擇權契約；多國指數也於數年前開始於權益指數市場出現。然除了集中市場交易指數可作為權益衍生性商品的項下資產外，特定股票與一籃子股票及未上市指數亦可作為項下資產，下表二列舉其他非集中市場交易之指數衍生性商品：11二、權益衍生性金融商品的演進(4/8)12二、權益衍生性金融商品的演進(5/8)在過去十年中，越來越多的美國投資人投資國外權益市場，來分散風險、獲取較高的報酬。於19851991期間，許多外國指數如CAC(法國)、DAX(德國)、FTSE(英國)、Nikkei(日本)的報酬均較S&P500高，使美國投資者投資越來越多金額於國外股市。根據美國財政部公報(U.S.TreasuryBulletin)，在85到91年間，美國投資者購買外國股票的金額增加將近八倍。近年來投資者注意到歐洲權益市場相較於美、日有明顯價格低估的現象(如下圖一)，使得歐洲股票吸引許多的投資者。13二、權益衍生性金融商品的演進(6/8)14二、權益衍生性金融商品的演進(7/8)僅管投資外國股市收益高於國內股市，投資國外仍存在一些潛在的問題需要考量：匯兌風險不同的會計準則不同的法規與環境不同的稅負不同的流動性和交易制度潛在資金被扣留的危險與郵票稅(stamptax，為初級市場對證券發行所課徵的稅，在英國亦指次級市場對買方或賣方所課徵的移轉稅，通常OTC商品是不用課移轉稅的)潛在保管費用和較高的交易成本15二、權益衍生性金融商品的演進(8/8)雖然權益衍生性商品可以管理上述投資國外的風險，但此理由並不足以使權益衍生性商品蓬勃發展。1987年市場崩盤與伊拉克入侵科威特時的高波動使得投資者開始修正權益投資組合的風險-報酬關係。投資者害怕投資標的信用品質惡化，同時對投資策略積極的金融機構給予更多的規範和關注，並減少投資於基金之中。為尋求方法籌得資金，財務工程師設計了符合投資者風險-報酬需求的產品，提供權益衍生性市場發展的誘因。16三、OTC常見的權益衍生性商品(1/31)

OTC市場上有各式各樣類型的權益衍生性商品，其主要可以分為三個種類：量身訂作的權益選擇權與期貨(Customizedequityoptionsorfutures)與權益相關的交換(Equity-relatedswap)權益連動之固定收益金融工具(Equity-linkedfixedincomeinstrumant)

下表三列出常見的權益衍生性商品，每一種商品均為滿足投資者或投資組合的特別需求而設計：17三、OTC常見的權益衍生性商品(2/31)

18三、OTC常見的權益衍生性商品(3/31)以下分別說明上述三個種類之權益衍生性商品中常見的商品：1.CustomizedequityoptionsorfuturesOTC量身訂作的權益衍生性商品，其至少具一項特徵不同於集中市場交易的期貨、選擇權：相同項下資產(股票、一籃子股票)的期貨、選擇權並未在集中市場交易到期日非常長或落在二集中市場交易的商品契約之間合約金額太大或無法轉為交易所標準化合約的倍數交易時間在交易所交易時間之外19三、OTC常見的權益衍生性商品(4/31)交易的幣別與交易所提供商品的幣別不同選擇權的履約價不同於交易所合約或具有特殊的trigger性質

OTC提供與集中市場不同的契約，其信用等級與保證金亦為隨契約不同而不同，其大致可分為下面三類：(1)特殊的權益選擇權(SpecialtyEquityOptions)

標準選擇權契約提供持有者擁有權利於特定期間、以特定價格買或賣特定數量的股票、一籃子股票或股價指數。美式選擇權可於到期前任一天執行；20三、OTC常見的權益衍生性商品(5/31)修正的(modified)美式選擇權可於到期日或到期前某些特定日執行；而歐式選擇權只能在到期日那一天執行。特殊選擇權則指具有一項或一項以上的特質不同於上述的標準選擇權。較受觀迎的特殊權益選擇權有：Knock-outoptions：在價格未觸及某一水準(theknock-outlevel)時，提供持有者同於標準化契約的權利，但在觸及knock-outlevel後則契約失效。在其他條件相同之下，Knock-outoptions的權利金會少於標準的選擇權契約。下頁表四及圖二為S&P500Knock-out買權的條件及到期時的結果。21三、OTC常見的權益衍生性商品(6/31)22三、OTC常見的權益衍生性金品(7/31)Path1Path2Path3StrikeLevelKnock-outPath4S&PLevel45040035030002468Quarter圖二S&P500Knock-outoption23三、OTC常見的權益衍生性商品(8/31)Knock-inoptions：在價格觸及某一水準(theknock-inlevel)時，選擇權契約才生效，生效得提供持有者同於標準化契約的權利，但在契約期間若未觸及knock-inlevel，則契約無效。Lookbackoptions：履約價為選擇權有效期間最好的價格。例如IBMlookback買權提供持有者於到期時有權以選擇權存在期間中最低的價格買入IBM股票。(賣權則為最高價格賣出股票)Outperformanceoptions：提供持有者於選擇權存在期間有權買或賣二種股票(或二種一籃子股票、股價指數)中表現最好的股票(或一籃子股票、股價指數)。24三、OTC常見的權益衍生性商品(9/31)Differenceoptions：提供持有者於特定期間有權以特定的價差買或賣二股票(或一籃子股票、股價指數)之間的價格差異。Hi-Looptions：提供持有者於一固定期間有權以一固定價差，買或賣一股票(或一籃子股票、股價指數)於一段期間最高、最低價之間的差距。其為現金結算契約，通常執行價會約定為某一固定價差再乘以某一乘數，來放大期末payoff。All-or-Nothingoptions：在選擇權存續期間，當項下股票(或一籃子股票、股價指數)的價格觸及或超過某特定水準時，則於到期時支付持有者某固定金額，若價格未觸及上述水準，則到期時不需支付任何金額。25三、OTC常見的權益衍生性商品(10/31)

上列的特殊權益選擇權到期日可長達10年，但大部分的到期期限在三年內。常見的項下權益指數為S&P500、Nikkei225、DAX、CAC40、FTSE100、SMI與個別國家指數。此外，其計價幣別亦可依投資者喜好決定，如：以馬克或日元計價的S&P500指數選擇權。(2)EquitycollarsEquitycollars與interestratecollars類似，其可依投資者的需要，使單一股票、一籃子股票或股價指數的報酬在某一段區間之內。最常見的collar形式為：買一個量身訂作的put來配合投資組合的目標，26三、OTC常見的權益衍生性商品(11/31)同時賣出一個相同金額(contractsize)、標的與到期日的call。Put執行價的訂定視投資者對其投資組合的向下損失想保護到何種程度，希望的保護越高，執行價越高，但權利金的費用也越高。

Call的執行價則可依投資者特別的目標(如使collar

的成本為零)或投資者對市場行情的展望而改變。

Zero-costcollar即是使collar中put所支付的權利金恰好等於call所收到的權利金，使collar的成本為零。由put-callparity：P+S=C+X*e-rt中得知，在

call為價內(S>X)，put為價外及call、put均為價平27三、OTC常見的權益衍生性商品(12/31)時，call權利金會大於相同執行價的put，故欲使

put與call的權利金相同，使collar的成本為零，則

call的執行價需大於put的執行價；在股價(S)小於執行價折現值(X*e-rt)時，put價格才會大於相同執行價的call，此時欲得到成本為零collar，call執行價需低於put的執行價；在股價等於執行價折現值時，zero-costcollar的put與call執行價是相同的。下表五與圖三為S&P500zero-costcollar的一個例子。28三、OTC常見的權益衍生性商品(13/31)

上述的Equitycollar的到期期限可以很長，但大多數到期期限小於五年，常見的項下股價指數有：29三、OTC常見的權益衍生性商品(14/31)S&P500、Nikkei225、DAX、CAC40、FTSE100、SMI。退休基金的經理人經常使用zero-costcollars來鎖定收益及損失的程度。此外，由於上述商品為OTC商品，故可依投資者特殊需求改變契約內容，如其可以某單一股票、數個股價指數的結合與量身訂作的一籃子股票作為項下資產，亦可以specialtyoptions如knock-outoption作為組成collar的put或call，或選擇到期期限較put短的call，如此則因賣call所消失的向上收益仍存在於put與call的二到期日之間，此使短期看跌而長期看漲的投資者仍可於collar期限的後期參與股市上漲的收益。30三、OTC常見的權益衍生性商品(15/31)(3)CustomizedFuturesCustomizedFutures有下面二種型態：Standard,long-term,over-the-counterequityfutures：標準的OTC市場交易的期貨合約約定買方(賣方)可以某特定的價格於特定的時間買(賣)特定的股票、一籃子股票或股價指數。其可為實物交割，若實物交割有困難或無法以實物交割，則以現金結算。OTC的期貨可以長達十年，但大部分合約小於五年。常見的標的股價指數為：S&P500、Nikkei225、DAX、CAC40、FTSE100、SMI與單一國家指數，亦可改以投資者想要的幣別計價，如馬克或日元。31三、OTC常見的權益衍生性商品(16/31)Upsideequityforwards：upsideequityforwards期末的payoff包含二部分：一股票(或一籃子股票、股價指數)的最低價格與某比例的股票上漲利得。投資者可以規避向下風險又可得到一部分向上利得。通常向上利得的參加比例會小於100%，使其不用額外支付向下風險的避險費用。其報酬很類似一個期貨加上一個put，但不同的是upsideequityforward期初不需支付put權利金，且其可得的向上利得只有股市的某一百分比。舉例來說，設一投資組合管理人希能得到日本股市的向上收益但卻希望最大損失為10%，且其於期初不希望支付任何費用避險，則此投資組合管理人可買一年期的Nikkei225upsideequityforward，保證期末價值最低為90%的期初價值，且可參加80%的指數上漲利得，下圖四為此upsideequityforward與標準一年期forward的IRR(假設投資組合的經理人於期末有3%利得)32三、OTC常見的權益衍生性商品(17/31)UnhedgedForwardUpsideForward0.6%0.4%0.2%0%-0.2%-0.4%-0.6%IRR-0.5%-0.4%-0.3%-0.2%-0.1%0%0.1%0.2%0.3%0.4%0.5%圖四Forward與Upsideforward的IRR33三、OTC常見的權益衍生性商品(18/31)2.Equity-RelatedSwapsEquity-relatedswap其常見的有下列型態：固定權益交換(Fixedequityswaps)

在fixedequityswaps中，投資者持有或購買一固定利率證券，再以fixedequityswap將固定收益轉換為其想獲得的權益指數之股利及增、貶值，其每期交換的金額以約定的名目本金為計算的基礎。下圖五為固定債券交換S&P500的例子。34三、OTC常見的權益衍生性商品(19/31)S&P500dividendsplusAppreciation/depreciationofindexFixedRatepayment:8.25%CorporateBondCoupon:8.25InvestorCounterparty圖五FixedEquitySwap經由上圖的轉換，投資者將固定報酬轉換為S&P500的報酬，而不用投資於權益市場，其指數上漲或下跌的資本利得或損失可約定為定期支付或到期時再支付。35三、OTC常見的權益衍生性商品(20/31)上述的fixedequityswap到期期限多在三年內，其較常見的項下指數與前述的equitycollar相同。fixedequityswap給予財務管理者更多元化的資金管理方式，其可視股市與固定利率的收益情形，得到股市報酬再加上一個價差(當市場上對股市行情不甚看好時，或固定利率報酬水準高於股市收益水準時，於交換時給予投資者二者間的價差)，如此資金管理者可達到比一般以複製大盤報酬為管理目標的基金及某些積極的資金管理者還要好的績效。同時，也去除了股票的管理費用與交易成本，增加了投資的淨收益。36三、OTC常見的權益衍生性商品(21/31)浮動權益交換(Floatingequityswaps)Floatingequityswap與fixedequityswap類似，其交換的一方均獲得某一權益指數的報酬，但不同的是在floatingequityswap中，投資者持有的是浮動利率證券，故其是以浮動利率換取權益指數的報酬，為現在equityswap中最常見的形態。Floatingequityswap的例子如下圖六。37三、OTC常見的權益衍生性商品(22/31)NikkeidividendsplusAppreciation/depreciationofindexFloatingRatepayment:LIBORCDorFloaterCoupon:LIBORInvestorCounterparty圖六FloatingEquitySwap上圖的交換，投資者的報酬可由浮動利率轉為Nikkei225的指數報酬，且於浮動利率證券到期，而交換未到期時，投資者可再投資於浮動利率證券(rollover)，直到交換到期。38三、OTC常見的權益衍生性商品(23/31)雙向權益交換(Two-wayequityswaps)Two-wayequityswap是以某一股票(或一籃子股票、股價指數)的資本利得與交換對手交換另一股票(或一籃子股票、股價指數)某比例的資本利得。這使得投資者一方面可以保留某些股票使投資組合符合一些指導方針如計價幣別、基本投資組合要求、信用品質等等，另一方面可以得到其不願或不能持有的高風險或國外股票的上漲利得。Two-wayequityswap的例子如下圖七。39三、OTC常見的權益衍生性商品(24/31)X%ofappreciationinstockBAppreciationinstockAStockACurrentYield:5%InvestorCounterparty圖七Two-wayEquitySwap上圖投資者持有股票A，得到其股利收益5%，且擁有部位於國外風險較高的股票B之上漲利得。40三、OTC常見的權益衍生性商品(25/31)Indexplusassetswaps

為一固定(浮動)利率債券加上fixed(floating)equityswap，其中債券與交換契約可依投資者需要量身訂作。MTN(MediumTermNote)、CD(CertificatesofDeposit)、Euro-MTN、Euro-CD市場及私下募款(PrivatePlacement)等市場均常提供投資者indexplusassetswap。當債券的信用降低，則Indexplusassetswaps的買方對總收益(即權益指數加上

spread)的要求提高，因其承擔的信用風險變大，故所要求的報酬亦增加。41三、OTC常見的權益衍生性商品(26/31)Optionalequityswaps

即上述關於權益的交換契約具有call或put的特質如

swaption或含有embeddedcap、floor的商品。Indexpercentageswaps

於上述的fixed、floating或two-wayequityswap中，一方的現金流入(即為另一方的現金流出)為股價指數報酬的某一百分比。此百分比可高於100%或低於100%。42三、OTC常見的權益衍生性商品(27/31)3.Equity-LinkedFixedIncomeInvestments

此種權益衍生性商品為保本債券與equitykicker(通常為一個權利或認股權證附加在債券或股票中，以增加市場接受度)的結合。投資者可自行決定其所欲參加的股票市場及債券金額、計價幣別、到期期限、信用等級與所欲保障的本金程度。其保障越高所能參加的權益報酬比例越低，若契約中有cap規定最高股價限制，則參加比例會較高。在市場上有很多私下募集的債券、國內MTN、Euro-MTN、浮動利率債券，均結合槓桿性質的權益商品一起發行，此種債券稱為embeddos。在1991年許多embeddo結合了項下資產為Nikkei與DAX的選43三、OTC常見的權益衍生性商品(28/31)擇權。一般而言，若債券結合call長部位(longcall)

則其利率較市場低；若債券結合put短部位(writingput)則其利率較市場高。下表六為embeddo的例子。假設一基金經理人希望得到德國股市的向上報酬且具有以美金計價的本金保障。當其所選擇的向下保障程度越大(如125%)，則所得的指數上漲參與率越小(80%)。若投資者對未來看漲，則選擇債券2以獲得110%的指數上漲之利；若投資者對未來看跌，則選擇債券3得到120%的本金保障。其在表六各個條件下的IRR與未避險的DAX指數IRR如下圖八(假設匯率為常數)。44三、OTC常見的權益衍生性商品(29/31)45三、OTC常見的權益衍生性商品(30/31)

Unhed