总复习八(二元一次方程和组)

九年级综合复习（八）

〔二元一次方程和组〕考点一：二元一次方程组的有关概念1、二元一次方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是一的整式方程2.二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，就是二元一次方程的一个解。任何一个二元一次方程都有无数个解。由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集3.二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的解集的公共部分，叫做这个二元一次方程组的解1.若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是：____(只要求写出一个）x=2y=-12.若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程，则m=___,n=____3.若方程4x+3y=20的所有非负整数解为：_____4.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）5x+y=3ax+5y=4x-2y=55x+by=1a=1b=2a=-4b=-6a=-6b=2a=14b=2A.B.C.D.5.已知二元一次方程3x+y=0的一个解，其中a≠0，那么（）baA.>0B.=0C.<0D.以上都不对babax=ay=b

考点二：二元一次方程组的解法1、代入消元法2、加减消元法

注意：（1）在用代入法求解时，能正确用其中一个未知数去表示另一个未知数（2）二元一次方程组的解一般应写成的形式x=ay=b1.在方程2x+y=5中，用x的代数式表示y，得y=__A.B.C.D.2．（2010江苏苏州）方程组的解是()D3．（2010山东日照）解方程组

解：

由（1）得：x=3+2y，

（3）

…………1分

把（3）代入（2）得：3（3+2y）－8y=13，

化简

得：－2y=4，∴y=－2，

…………………2分把y=－2代入（3），得x=－1，∴方程组的解为

……4分

①②

考点三：列方程组解应用题步骤

一审：二设：设两个未知数三找：找出两个相等关系四列：列出方程组五解：六验：七答：写出答案（包括单位）1.上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？2.（2010辽宁丹东市）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）ABCDD3.（2009山东烟台）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度。首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置。测得的数据如图，则桌子的高度是（）A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm4．（2010山东聊城）2008年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放总量约为572亿吨，排放达标率约为72%，其中工业废水排放达标率约为92%，城镇生活污水排放达标率约为57%．这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到1亿吨）（注：废水排放达标率是指废水排放达标量占废水排放总量的百分比）5．（2010福建德化）（8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%.咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生57千克.6．（2010福建晋江）（10分）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？7．（2010吉林）在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每个各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小敏的四次总分。

【答案】

8．（2010四川自贡）玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元。玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由。9．（2010福建莆田）一方有难，八方支援。2010年4月14日青海玉树发生地震，全国各地积极运送物质支援灾区。现有甲、乙两车要从M地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的N地，乙车比甲车先行1小时，设甲车和乙车之间的路程为y（km）,