必修二2.33直线与平面垂直性质_第1页
必修二2.33直线与平面垂直性质_第2页
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必修二2.3.3线与平面垂直的1、在△ABC所在的平面α外有一点P，且PA＝PB＝PC，则P在α内的射影是△ABC的( 2、 4、已知直线PG⊥平面α于G，直线EF⊂α，且PF⊥EF于F，那么线段PE，PF，PG的大小关系 5、若M、n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为 n∥α

n⊥α 6、下列说法正确的是 lαlαlαE、F分别为△ABCAB、BCEFAC7、ABCABD，∠ACB＝90°，CA＝CB，△ABD是正三角形，OAB则图中直角三角形的个数 8、直线a和b在正方体ABCD－A1B1C1D1的两个不同平面内，使a∥b成立的条件是 ①ab垂直于正方体的同一个面；②ab在正方体两个相对的面内，且共面；③ab平行于同一条棱；④ab在正方体的两个面内，且与正方体的同一条棱垂直．9、线段AB在平面α的同侧，A、B到α的距离分别为3和5，则AB的中点到α的距离 10、ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1，M，N(2)BC1A1BC11、如图，△ABC为正三角形，ECABC，DBABC，CE＝CA＝2BD，MEA的中点，NEC的中点，⊥αC′，G、G′分别是△ABC和△A′B′C(2)MAB1、 [设P在平面α内的射影为O，易证2、 [由线线、线面垂直与平行的性质知②③正确，选3、 4、 [由于PG⊥平面α于∴PGPG<PF<PE5、 [①②③正确，④中n与面α可能有：n⊂α或n∥α或相交(包括6、 [由线面垂直的定义知B正确7、解 由题意知∴CO8、解 ①为直线与平面垂直的性质定理的应用，②为面面平行的性质，③为公理4的应用9、 由直线与平面垂直的性质定理知AB中点到α距离为以3和5为上、下底的直角梯形的中位线10 如图所示，由已知BC⊥AC，BC⊥CC1，得BC⊥平面ACC1A1．连接AC1，则BC⊥AC1．ACC1A1A1C⊥AC1．又BC∩A1C＝C，AC1ABB1A1是正方形，MA1BAB1MAB1NB1C1MN是△AB1C1MN∥AC1MN 如图所示，因为AC1⊥平面A1BC，设AC1与A1C相交于点D，连接BD，则∠C1BD为直线BC1和平面A1BC所成的角．2AC＝BC＝CC1＝aC1D＝2，BC1＝2Rt△BDC1中，sin BC1A1BC ∵M、N分别是EA与EC的中点，∴MN∥AC，又∵AC⊂平面ABC，MN⊄平面ABC，∴MN∵DBABC，EC∴BD∥ECBDEC∵NEC∴NCBDBCND又∵DN⊄ABC，BC⊂∴DNABC，DMN12、AGBCDA′G′并延长交B′CDDDAA′⊥α，BB′⊥α，CC′⊥α，得AA′∥BB′∥CC′．∵D、DBC和B′C∵G、G′分别是△ABC和△A′B′C

＝

13、证 又∵CD∵A1D∩CD＝D，

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