高分子稀溶液粘度的浓度依赖性及一点法的研究

高分子稀溶液粘度的浓度依赖性及一点法的研究理优044刘熙龙100427731问题10：一点法的推导过程有许多问题需要澄清，尤其是使用条件等。2理优044刘熙龙粘度的定义牛顿粘度定律：其中σ为单位面积液体的粘滞阻力ξ为流速梯度η为比例常数

3理优044刘熙龙若约定纯溶剂的粘度为,同温度下溶液的粘度为。定义如下参数：1.相对粘度：2.增比粘度：3.比浓粘度：几个粘度参数4理优044刘熙龙4.比浓对数粘度：5.特性粘数（极限粘数）：（1）5理优044刘熙龙溶液粘度的浓度依赖性Schulz-Blaschke经验方程:C（2）6理优044刘熙龙Schulz-Blaschke同时提出：把（3）代入（2）得：（3）（4）7理优044刘熙龙Huggins方程当<<1时，利用级数展开式：

得：

由于C很小，略去高次项，得Huggins方程：（6）（5）8理优044刘熙龙Huggins基于流体力学体积原理,对（6）式作了理论的诠释:

将一个长链高分子视为由许多亚分子无规连接而成,每个亚分子与它周围的液体介质作相对运动时产生的摩擦力F服从Stocks定律，即:

η是介质的粘度；

a是球形亚分子的粒径;u是相对运动的速度.（7）9理优044刘熙龙Huggins在方程(7)中引入了一个修正因子kH,用以表征溶剂分子和溶质亚分子的大小、形态及内在性质的影响，它和亚分子的数量无关。将溶液的粘度代入程（7）中，最后得到：这与Schulz-Blaschke提出的（2）式相同。当C很小的稀溶液，代入（8）即得Huggins方程。（8）10理优044刘熙龙Kraemer方程若ηsp<<1,lnηr=ln(ηsp+1)按级数展开：将上式代入Huggins方程（6），略去高次项，得：（9）11理优044刘熙龙当k=1/3,且令β＝1/2-k时，上式可改写成:此式即为Kraemer方程。（10）12理优044刘熙龙k,β的物理意义Huggins方程中的k：

与高聚物的结构（如高聚物的多分散性、高分子链的支化）和形态有关，含义明确。Kraemer方程中的β：

Kraemer方程基本上是一种数学运算式，β物理意义不太明确。13理优044刘熙龙需要澄清的几点：Kraemer方程是单独存在的方程，并不需要k=1/3,且β＝1/2-k＝1/6的条件。事实上在良溶剂柔性链结构的线型高聚物中,例如PS-甲苯体系，k=0.35左右,β=0.15左右，但通常满足β＋k＝1/2;对于刚性链结构的线型高聚物，应采用Martin公式：14理优044刘熙龙一点法前提：在确定了的高分子－溶剂体系，首先进行一次外推，求出k和β值。

主要公式：一点通用式Maron公式15理优044刘熙龙一点通用式：对于良溶剂柔性链结构的线型高聚物，通常满足：β＋k＝1/2

联立和

得一点法通用式：（11）16理优044刘熙龙使用一点法通用式应注意三点问题：1.只适用于良溶剂柔性链结构的线型高聚物，且只有在β＋k＝1/2时才成立。2.在溶液浓度很稀时，ηsp和lnηr的值很接近，运用一点法误差较大，一般选择ηr＝1.30-1.50。3.该式计算误差还与稀释外推图中ηsp/C-C及lnηr

/C-C的对称性有关，对称性越好，误差越小。17理优044刘熙龙Maron公式：

如果k与β之和偏离1/2太多，定义

联立和

得：（12）18理优044刘熙龙Maron公式优点：1.γ值由k和β的比值决定，对高聚物溶液浓度要求不太严格；2.对ηsp/C-C和lnηr