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文档简介

专题-探索规律1.（荆州）观察下列各式设n为正整数，请用关于n的等式表示这个规律为：

+

=

。……，，，，2（青海）请先观察下列算式，再填空：通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：

。37111163（武汉）已知：

4（福州）观察下列各式：

1×3=12+2×1，

2×4=22+2×2，

3×5=32+2×3，……

请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来：

.5（北京）观察下列顺序排列的等式：

猜想：第n个等式（n为正整数）应为

。6（泰州）用计算器探索：由此猜想：③①②7（茂名）下面是用棋子摆成的“上”字：

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：

(1)第4、第5个“上”字分别需用

和

枚棋子；

(2)第n个“上”字需用

枚棋子．8（滨州）下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了

块石子

9（烟台）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律．

（2）推算出OA10的长．（3）求的值如图，已知四边形ABCD是梯形（标注的数字为边长），按图中所示的规律，用2003个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是___________.．

11（山东）下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出

个“树枝”．

12（舟山）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为

。

13（河北）探究规律：如图1，已知直线m∥n，A、B为直线上的两点，C、P为直线上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形：

。（2）如果A、B、C为三个定点，点P在上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：

与△ABC的面积相等；理由是：

。

13（河北）解决问题：如图2，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多。请你用有关的几何

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