九年级数学三角函数的有关计算1

1.2三角函数的有关计算(1)

由角求三角函数值bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB,tanA.tanB=1.特殊角300,450,600角的三角函数值.锐角三角函数同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.tanA=ab如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?你知道sin160等于多少吗?怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin16°.对于不是30，45，60这些特殊角的三角函数值，

可以利用计算器来求用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:

例如,求sin160,cos420,tan850和sin72038′25″的按键盘顺序如下:sincostan例如,求sin160,cos420,tan850和sin72038′25″的按键盘顺序如下:按键的顺序显示结果Sin160Cos420tan850sin72038′25″sin16°′″0.275635355cos42°′″0.743144825tan85°′″11.4300523sin72°′″38°′″25°′″0.954450312====对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得:BC=ABsin160≈200×0.2756≈55.12.当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你能计算什么?老师提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位.例1。如图1——13，在Rt△ABC中，∠C=90°

。已知AB=12cm，∠

A=35°

，求的周长和面积（周长精确到0。1cm，面积保留3个是效数字）.ABCA1用计算器求下列各式的值:(1)sin560,(2)sin15049′,(3)cos200,(4)tan290,(5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760.随堂练习2一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).随堂练习4如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cm5如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cmD┌随堂练习6如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.7如图,根据图中已知数据,求AD.ABC55025020D┌ABC55025020随堂练习8如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.9如图,根据图中已知数据,求AD.ABCβαaD┌ABCαβa随堂练习回味无穷直角三角形中的边角关系1填表(一式多变,适当选用):bABCa┌cABCβαaD┌已知两边求角及其三角函数已知一边一角求另一边已知一边一角求另一边2模型:P16习题1.41,2题1.用计算器求下列各式的值：(1)tan320;(2)sin24.530;(3)sin62011′;(4)tan39039′39″.2.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.书客吧/书客吧hoq362egk笼罩下,远远望去像披着了一层薄薄的绿纱,透着几分宁静、几分典雅、几分柔美。马启明满眼温情地看着妻子，觉得幸福像电视特写镜头里的花儿一样慢慢绽放着，甚至都能听得见“啪啪啪啪”的花开声，顿时对未来的生活和工作有了更多的期望，他知道自己的人生又翻开了新的篇章。6引子|1990年7月，一个烈日炎炎的夏日，天空纯净的没有一片云，也没有一丝风，火辣辣的烈日烤得大地滚烫滚烫的，柏油马路似乎都要化掉了；路两边的白杨树也都无精打采地矗立在那里，树叶垂头丧气地耷拉着脑袋，庄稼地里的玉米苗蔫头耷脑地忍受着烈日炽热的煎烤，叶子都卷了边，田头的草儿懒洋洋地趴在地上；知了躲在树枝中“热死了热死了！”地使劲叫着，仿佛在诅咒着这令人懊恼的炎热；往日东窜西跑的小碎孩、狗儿、猫儿全没了身影。就在这样一个炽热的夏季，马启明从陕西一所大学毕业了。他下车的时候头脑快要爆炸了，用手遮着眼睛、望着毒毒的太阳烦躁地在想：太热了！简直都透不过气来了，现在这里要瞬间变成寒冷的南极，或者来场甘霖就好了。那年代毕业的大学生都要绝对服从组织的分配，就算做梦都不可能出现择业自由的幻景。毕业分配一旦公布，个人档案等关系立即送到分配单位所在地，今生今世，想要自己调换工作比登天还难。在那个年代，档案就像一个人的平面复制品一样相当重要，不是有一部电影《秘密档案》，更增添了档案的神秘性。按照当时国家分配政策，马启明被分配到家乡的一个白酒厂，他的女友刘丽娟则回到了远在两千里之外她的家乡。遥远的距离并没有隔断彼此的思念和恋情，反而像马启明所学的发酵专业一样---发酵得越来越浓厚香醇。鸿雁传书、电话费猛增那是自然的，马启明也长途奔波去看他的女友，一来二去，不觉间已过了两年多。工作之余会走到铁路边，他觉得火车驶向的地方就是远方的女朋友、就是他的爱所在的地方，有事没事他望着西去的火车，想着女朋友发呆发愣、越是望、越是想！蓦然间，马启明远远地看到女朋友刘丽娟向他飘来，他想拉住她，但川流不息的人群淹没了她的身影。他无奈地摇了摇头，想，这又是幻觉。马启明的父母觉得儿子也老大不小了，便催促他赶快结婚。新婚蜜月之际，刘丽娟幽幽地对马启明说：“我们现在这样两边跑，挣的几个工资全贡献给铁路和电信部门了，总