反比例函数第一课时

学习交流共同进步市一中八年级数学备课组新课导入1、当路程s

一定时，时间t与速度v

的关系2、当矩形面积S一定时，长a

与宽b

的关系3、当三角形面积S一定时，三角形的底边y与高x

的关系tv=sab=sxy=2st=sva=bsy=2sx你还记得什么是反比例关系吗？如果两个变量x和y满足xy=k（k为常数，k≠0），那么x和y就是反比例关系。汽车从南京出发开往上海，（全程约300km）全程所用的时间t（h）随着速度v（km/h）的变化而变化。1，你能用含v的代数式表示t吗？

2，利用（1）的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？V/km/h

60

80

90

100

120t/h3，时间t是速度v的函数吗？t=300v53.7532.5加油用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:1.一个面积是6400m的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化则a关于b的关系式为＿＿＿＿＿.22、京沪线铁路全程为１463km，某列车平均速度为v（km／h），全程运行时间为t（h），则v关于t的关系式为＿＿＿＿＿

3.已知三角形的面积是s(是常数）,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为＿＿＿＿＿4.实数m与n的积是—200,m关于n的关系式为＿＿＿＿＿由上面的问题中我们得到这样的四个函数1这些函数关系式与正比例函数关系式有什么不同？2你能仿照y=kx的形式表示一下上面函数的一般形式吗?观察对比反比例函数反比例函数的定义:反比例函数的自变量的取值范围是

.不为０的实数一般的,形如(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数.其中x是自变量.k为比例系数所以有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy

(k为常数,k≠0)的形式.理解概念试一试例1:下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？注：形如的关系式都是反比例函数关系式K=4K=-12K=1小练兵练习1下列关系式中y是x的反比例函数的是:

1.

2.

4.

3.5.6.√√√驶向胜利的彼岸例2:若函数是反比例函数,求出m的值并写出解析式.分析:

因为函数是反比例函数,所以x的指数是－１,即,另外还要保证系数不为0,即m-2≠0.解:由得m=±2,又∵m-2≠0,即m≠2∴

m=-2∴解析式为或学一学练习：当a=

时，函数是反比例函数？1例3:若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，则y与x的函数关系式为______________

想一想解:设因为当x=-3时,y=7所以k=-21所以y与x的函数关系式为:练习32.反比例函数的图象经过（1，－3），求反比例函数解析式。

1.一次函数图象如右图，求这个一次函数的解析式。

O21xy3.某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪长为ym，宽为xm,则y关于x的关系式为＿＿＿＿＿＿；

挑战自我（1）已知y与x-2成反比例，且当x=4时，y=3，求y与x间的函数关系式，并求出当x=5时y的值。驶向胜利的彼岸（2）已知y=y1+y2，y1与成正比例，y2与x2成反比例，且当x=1时，y=-12，当x=4时，y=7，

①求y与x间的函数关系式和x的取值范围，

②求出当x=0.25时y的值。课堂小结：1.这节课我们学习的知识点有哪些？2.这节课我掌握的的知识点有哪些？3.这节课我还有些疑惑的知识点是哪些？完成课堂测试1.是反比例函数2.反比例函数解析式是3.一、三象限4.m=-3,m=-1一个矩形的面积是360，当长是x时，它的宽是y拓展创新1,已