模电4非正弦周期电流电路_第1页
模电4非正弦周期电流电路_第2页
模电4非正弦周期电流电路_第3页
模电4非正弦周期电流电路_第4页
模电4非正弦周期电流电路_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第四章非正弦周期电流电路上一章我们研究了正弦函数激励下电路的稳态响应。当激励是非正弦函数时，根据数学上的傅里叶变换，我们可以把非正弦函数分解成一系列不同倍频的正弦函数之和，求出各正弦激励的响应，最后将各分响应叠加起来，得到总的响应，这就是非正弦周期电路的谐波分析法。本章先介绍傅里叶级数分解方法，在此基础上介绍非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率的概念及计算方法，最后以实例说明非正弦周期电流电路的计算步骤。4.1非正弦周期量的分解

设周期函数f(t)的角频率为ω，周期是T，满足数学上的狄里赫利条件，则f(t)可分解为下列傅里叶级数：A0称为恒定分量或直流分量，它是函数f(t)在一个周期内的平均值；A1msin(ωt+ψ1)称为基波或一次谐波，A2msin(2ωt+ψ2)称为2次谐波

傅里叶级数的另一种表示形式为利用三角形函数的正交关系可确定系数A0、Bkm、Ckm

例4.1.1求矩形波电压的傅立叶级数展开式。解：矩形波电压在一个周期内的表示式为：同理可求三角波电压、锯齿波电压和全波整流电压的傅里叶级数三角波电压锯齿波电压全波整流电压4.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率

一、有效值周期电流i的有效值I为电流在一个周期内的方均根值,即i用傅立叶级数表示则括号内的积分展开，可得下列四项积分对非正弦周期电压，有效值为式中为基波及各次谐波电压的有效值二、平均值交变周期量的平均值定义为其绝对值在一个周期内的平均值，即三、平均功率上式展开后可得下列五项ψk=ψuk-ψik为第k次谐波电压与电流的相位差非正弦周期电路的平均功率=直流分量功率+各次谐波的平均功率，不同频率的电压和电流只构成瞬时功率，对平均功率无贡献。4.3非正弦周期电流电路的计算

非正弦周期信号可以分解成恒定分量（直流分量）与各谐波分量之和。所以非正弦周期信号对线性电路的作用相当于直流分量和各谐波分量对电路的作用之和。根据叠加定理，此时电路中的响应等于直流分量和各谐波分量分别单独作用时的响应的和，这就是非正弦周期电流电路的谐波分析法。谐波分析法的具体步骤

（1）将非正弦周期电压源电压或电流源电流按傅里叶级数分解成直流分量与各谐波分量之和（2）计算直流分量和各谐波分量单独作用时在电路中产生的电流或电压，根据计算精度的要求，决定高次谐波项取到哪一项为止。（3）将所求得的各电流或电压分量按瞬时值叠加起来，即为所要求的非正弦周期电流或电压。例4.3.1图4.3.1所示电路为全波整流器的滤波电路，L=5H，C=10µF，R=2kΩ，加在滤波电路上的电压为全波整流后的电压，设Um=157V，ω=314rad/s,求负载两端电压的各谐波分量。精确到0.1V。解：全波整流后的电压为将Um=157V代入得：对直流分量，C开路，L短路，故UR(0)=U0=100V对二次谐波

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论