人教版小学数学六年级下册 第4单元 比例2-2 反比例 课件

第4单元比例六年级数学·下

新课标[人]2

正比例和反比例学习新知随堂练习作业设计复习准备第2课时反比例复习准备1.什么叫正比例?

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。2.用字母表示正比例关系。yx＝k（一定）返回目录学习新知填表回答问题:底面积120907260高3456体积360360360360(1)上表中有哪几种量?它们是怎样变化的?

上表中有底面积、高和体积三种量。底面积从120变化到60,逐渐缩小,而高却在逐渐扩大。(2)没有变化的是哪种量?体积的数量没有变化。把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…观察上表,回答下面的问题。(1)表中有哪两种量?有杯子的底面积和水的高度这两种量。杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…观察上表,回答下面的问题。(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小

变化而变化的?水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。底面积×高=体积xy=k（一定）锅炉房烧煤的天数与每天烧煤的吨数如下表:每天烧煤的吨数/吨11.522.53烧煤的天数/天3020151210(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?每天烧煤的吨数和烧煤的天数,是相关联的量。锅炉房烧煤的天数与每天烧煤的吨数如下表:每天烧煤的吨数/吨11.522.53烧煤的天数/天3020151210(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,

并比较大小,说一说这个积表示什么。1×30=30

1.5×20=30

2×15=30

2.5×12=30

3×10=30

积相等,这个积表示这批煤的总吨数。锅炉房烧煤的天数与每天烧煤的吨数如下表:每天烧煤的吨数/吨11.522.53烧煤的天数/天3020151210(3)烧煤的天数与每天烧煤的吨数成反比例吗?

为什么?成反比例,因为烧煤的天数与每天烧煤的吨数的积一定。返回目录随堂练习

教材第48页“做一做”。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？

表中有每天运的吨数和运货的天数两种量,它们是相关联的量。1.

教材第48页“做一做”。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，

并比较积的大小，说一说这个积表示什么。300×1=150×2=100×3=300,积都等于300。这个积表示这批货物的总吨数。1.

教材第48页“做一做”。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？

为什么？

成反比例,因为这批货物的总吨数一定,也就是每天运的吨数和运货的天数的乘积一定。1.

教材第51页练习九第8题。8.给一件长9m、宽6m的教室铺地板，每块地砖的

面积与所需地砖数量如下表。所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？

成反比例,因为教室的面积一定,也就是每块地砖的面积与所需地砖数量的积一定。

教材第51页练习九第9题。9.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。所装瓶数与每瓶容量是否成方比例关系？为什么？

成反比例,因为食品加工厂生产醋的总量一定,也就是每瓶容量与所装瓶数的积一定。返回目录

教材第51页练习九第10题。10.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。x240y50.15010012作业设计作业1作业2返回目录作业1

教材第51页练习九第11题。11.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。(1)煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。

成反比例,因为煤的数量一定,也就是每天的平均用煤量与使用天数的积一定。(2)全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，

组数与每组的人数。(3)圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。

成反比例,因为全班人数一定,也就是每组的人数与组数的积一定。

成反比例,因为圆柱的体积一定,也就是圆柱的底面积和高的积一定。(4)在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。(5)书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装

书，包数与每包的册数。

不成反比例,因为种黄瓜和西红柿的面积的和一定,积不一定,所以不成反比例。

成反比例,因为书的总册数一定,也就是每包的册数与包数的积一定。

教材第51页练习九第12题。12.一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。(1)每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示。

你能用式子表示出p、t和组装的手机总数之间

的关系吗？组装的手机总数=pt(2)p与t成什么比例关系？反比例(3)如果这批组装任务需要8天完成。每天组装多

少部手机？500×24÷8=1500(部)答：每天组装1500部手机。

教材第52页练习九第13题。13.京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。(1)京沪高铁全长多少千米？260×5=1300(千米)答：京沪高铁全长1300千米。(2)如果用v表示火车的平均速度，t表示驶完全程

所需时间。t与v成什么比例关系？你能写出这

个关系式吗？反比例

vt=1300(3)如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程

需要多长时间？返回作业设计1300÷325=4(时)答：驶完全程需要4小时。

基础巩固

提升培优思维创新作业2返回作业设计基础巩固1.（基础题）

两种(

)的量,一种量变化,另一种量(

),如果这两种量中(

)的两个数的(

)一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做(

)。相关联也随着变化相对应反比例关系乘积基础巩固2.（易错题）填空题。(1)若y=3x(x,y均不为0),则y与x成(

)比例。

(2)若y=,则y与x成(

)比例。正反基础巩固3.（易错题）判断题。(1)若

x=y(x≠0,y≠0),则x和y成反比例。(

)(2)小刚做10道题,已做的和未做的成反比例。(

)(3)分子一定,分母和分数值成反比例。 (

)(4)全班学生的总人数一定,出勤率和出勤人数成反

比例。 (

)(5)如果ab+5=12,那么a与b成反比例。 (

)(6)圆周率和直径成反比例。 (

)××√×√×返回作业24.（变式题）一辆汽车由甲地去乙地,

行驶的速度和时间如下表。提升培优速度/(千米/时)12075604030…时间/时58101520…

从表中可知速度和时间成(

)比例。因为(

)一定,(

)随着(

)的变化而变化。(

)增加,(

)反而减少,而且(

)和(

)的乘积一定。反路程时间速度时间速度时间速度提升培优返回作业25.（探究题）先判断x与y成什么比例,再填表。(1)x和y成(

)比例。x5191.5y34360.5正4.50.751(2)x和y成(

)比例。x123.7562.5y103215反20848思维创新6.（竞赛题）如果甲、乙两个数满足1.5∶甲=乙∶8,那么甲和乙是否成比例?

成什么比例?为什么?甲和乙成比例

成反比例

甲×乙=1.5×8=12,甲和乙的积一定,所以甲和乙成反比例。返回作业2学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。