多级放大电路频率响应

多级放大电路频率响应上节内容回顾单管共射放大电路的频率响应多级放大电路频率响应多级放大电路频率响应时间常数法多级放大电路频率响应多级放大电路频率响应§5.5多级放大电路的频率响应

在多级放大电路中，有多个放大管，因此：在高频等效电路中含多个C´

，即有多个低通电路；在阻容耦合放大电路中，有多个耦合电容或旁路电容，因此，在低频等效电路中含多个高通电路。对于这种电路，如何求解截止频率？截止频率与每个回路的时间常数有什么关系？一、多级放大电路的频率特性的

定性分析二、截止频率的估算多级放大电路频率响应一、多级放大电路的频率特性的定性分析设一个n级放大电路各级的电压放大倍数分别为则该电路的电压放大倍数为：对数幅频特性和对数相频特性的表达式为：左式表明：⑴多级放大器的对数幅频特性等于各级对数幅频特性的代数和。⑵多级放大器的相频特性等于各级相频特性的代数和。多级放大电路频率响应

设一个放大器由二个单管放大电路组成，它们的频率响应相同：即：整个电路的中频电压增益为：多级放大电路频率响应当ƒ=ƒL1时：说明当ƒ=ƒL1时增益下降6dB，产生+90º的相移。同理可得当ƒ=ƒH1时，增益也下降6dB，产生-90º的相移。而整个电路的ƒL和ƒH，根据定义应是增益下降3dB时的频率，因此多级放大器的通频带比组成它的单级放大电路低。多级放大电路频率响应如下图所示：多级放大电路频率响应二、截止频率的估算1、下限截止频率多级放大电路低频段电压放大倍数的模为：根据ƒL的定义，当ƒ=ƒL时：多级放大电路频率响应多级放大电路频率响应2、上限截止频率多级放大电路低频段电压放大倍数的模为：根据ƒH的定义，当ƒ=ƒH时：多级放大电路频率响应多级放大电路频率响应

根据以上分析，若放大器由两个具有相同频率特性的单管放大电路组成，则：

多级放大电路频率响应

若放大器由三个具有相同频率特性的单管放大电路组成，则：多级放大电路频率响应

在多级放大电路中1、若各级截止频率相差不多的情况下，就用上面

的式子计算整个放大电路的截止频率。2、若某级的下限频率远高于其它各级的下限频率，

则可认为整个电路的下限频率就是该级的下限

频率。3、若某级的上限频率远低于其它各级的上限频率，

则可认为整个电路的上限频率就是该级的上限

频率。

对于有多个耦合电容和旁路电容的单管放大电路，在分析下限频率时，应①先求出每个电容所确定的截止频率，②然后利用上面的公式求出电路的下限频率。多级放大电路频率响应例1、已知某电路的各级均为共射放大电路，其对数幅

频特性如图所示。试求解下限、上限截止频率，

以及电压放大倍数。多级放大电路频率响应解：

⑴低频段只有一个拐点，曲线斜率为20dB/十倍频，影响低频特性的只有一个电容，所以ƒL=10Hz。多级放大电路频率响应⑵高频段只有一个拐点，电路每一级的上限频率

为2105Hz，曲线斜率为-60dB/十倍频，影响

高频特性的有三个电容，电路为三级放大电路，

上限频率为：

ƒH0.52ƒH1=0.532105105Hz多级放大电路频率响应⑶三级共射电路在中频段的输出电压与输入相位相

反，因此：多级放大电路频率响应例2、电路如图所示。求电路中C1，C2，Ce所确

定的下限频率的表达式以及电路的上限频率

的表达式。多级放大电路频率响应解、先根据电路图画出其交流等效电路图如下：多级放大电路频率响应电路含多个电容时的处理方法：当考虑某一电容的影响时，应将其它电容作理想化处理，即耦合电容和旁路电容视为短路，极间电容视为开路。

多级放大电路频率响应⑴考虑C1对低频特性的影响，它所在回路的等效电路如图所示：由它确定的下限频率为：多级放大电路频率响应⑵考虑C2对低频特性的影响，它所在回路的等效电路

如图所示：由它确定的下限频率为：多级放大电路频率响应⑶考虑Ce对低频特性的影响，它所在回路的等效

电路如图所示：由它确定的下限频率为：多级放大电路频率响应比较时间常数1、2和e：当取C1=C2=Ce时，e远小于1、2，即ƒLe远大于ƒL1、ƒL2，可以认为该电路的下限频率近似等于ƒLe。因此，为了改善电路的低频特性，应使Ce的容量远大于C1和C2。多级放大电路频率响应⑷考虑C´

对高频特性的影响，它所在回路的等效电路

如图所示：由它确定的上限频率为：多级放大电路频率响应§5.6集成运放的频率响应

前已讨论，集成运放是一种直接耦合多级放大器。一般说来，电路的级数较多，也较复杂。通常可利用计算机进行模拟计算得出它的频率响应，也可通过直接测试来获得频响曲线。多级放大电路频率响应下图表示集成运放F007的简化高频通路：多级放大电路频率响应

与实际电路相比，略去了偏置电路，但考虑了与高频电压增益有关的那些寄生参数，如图中的Rp1，Cp1，RP2和Cp2。其中Rp1、Cp1包含了T6的输出电阻和输出电容；Rp2是T13的输出电阻。根据上图所示电路模型而得出的F007的波特图如下图所示：多级放大电路频率响应由图可知，运放的开环低频增益为106dB（2105），具有两个转折频率ƒ1（4.9Hz)和ƒ2（1．25MHz），ƒ1主要是由于补偿电容CC的密勒效应而形成的,由于ƒ1

＜＜ƒ2，因而运放的上限频率ƒH=ƒ1。单位增益频率为ƒ2=1．25MHz。从相位响应可以看出在相当宽阔的频率范围内，其相位角为-90o，直至ƒ2时，变为-135º。多级放大电路频率响应休息多级放大电路频率响应§5.7频率响应与阶跃响应

研究电路的性能有两种方法：

1、频域法（稳态分析法）：输入正弦信号，在幅值不变的情况下，改变信号频率，考察输出信号幅值与相位的变化，叫频率响应。前面介绍的就是这种方法。

该种分析法的优点是分析简单，实际测试时并不需要很特殊的设备，它的缺点是用幅频响应和相频响应不能直观地确定放大电路的波形失真，因此也难于用这种方法选择使波形失真达到最小的电路参数。

多级放大电路频率响应2、时域法（瞬态分析法）：输入阶跃信号，考察输出信号前沿与顶部的变化，叫阶跃响应。该种分析法的优点在于从瞬态响应上可以很直观地放大电路放大阶跃信号的波形失真，并可利用脉冲示波器直接观测放大电路的瞬态响应。瞬态分析法的缺点是分析比较复杂，这一点在分析复杂电路和多级放大电路时更为突出。

本节介绍第二种方法。一、阶跃响应的指标二、频率响应与阶跃响应的关系多级放大电路频率响应一、阶跃响应的指标

阶跃函数是t=0时刻发生跃变的信号，如图所示。

由于电路中电容上的电压不能突变，造成输出信号跟不上输入的变化因而产生失真。如图所示。多级放大电路频率响应为了描述失真情况，引入三个指标：⑴上升时间：

指输出电压从稳态值的10%上升到稳态值的90%所需要的时间tr。多级放大电路频率响应⑵平顶倾斜率（平顶降落）

指的是在指定的时间内，输出电压顶部的变化量与上升的终了值的百分比：多级放大电路频率响应⑶超调量（上冲）指在输出电压上升的瞬态过程中，上升值超过稳态值的部分。多级放大电路频率响应二、频率响应与阶跃响应的关系1、上升时间与上限频率的关系

我们以简单的单管共射电路为例，电路如图。

C´

所在回路是低通电路，如图所示：

多级放大电路频率响应

在阶跃信号作用下，C´上的电压按指数规律上升。ub´e(C´上的电压)的起始值为0，终了值为UI，回路时间常数为RC´

，因而ub´e

的表达式为：

多级放大电路频率响应uI与ub´e随时间的变化波形如图所示：多级放大电路频率响应根据上式计算出ub´e上升到10%UI所需的时间为:

同理计算出ub´e上升到90%UI所需的时间为2.3RC´，因此：多级放大电路频率响应由（2）式得：代入（1）式得：

因此，上升时间tr与上限频率fH成反比，fH越高，则上升时间tr越短，前沿失真越小。从物理意义上讲，如果放大电路对阶跃电压的上升边响应很好，即很陡直，那么，就说明放大电路能真实地放大变化很快的电压，因为实际上频率很高的正弦波正是一种变化很快的信号。多级放大电路频率响应2、平顶倾斜率与下限频率的关系由于阶跃信号的平顶部分对应着直流分量，因此低频参数起主要作用。耦合电容C所在回路是低通电路，如图所示：多级放大电路频率响应

图中，u´O为开路时的输出电压，u´O=-gmub´eRC，它随ub´e产生线性变化，且反相。因为(RC+RL)C>>tr,ub´e从0到UI的变化阶段，u´O跟着变化，电容C近似为短路，

当ub´e达到稳定值UI时，uO也达到最大值Uom。然后uO按指数规律下降：多级放大电路频率响应当t<<RC时因为tr<<tp<<RC（tp

为指定的时间），所以：多级放大电路频率响应

由此可见，平顶降落与低频下限频率fL成正比，fL越低，平顶降落越小。在物理意义上，如果放大电路对阶跃电压的平顶部分响应很好，那么，就说明放大电路能很好地放大变化很慢的电压，因为实际上频率很低的正弦波正是一种变化很慢的电压。多级放大电路频率响应

前者是从频域分析的角度去衡量，后者则是从时域分析的角度去衡量，因此它们之间必然存在着内在的联系．利用这些内在关系，就可以用阶跃响应指标tr和去间接地测量放大器的频率响应指标ƒH和ƒL，给实际测量带来很大的方便。

事实上，无论是频率响应（稳态分析）还是阶跃响应（瞬态分析），所反映的都是同一个放大电路的特性，只是从不同的角度去衡量而已。多级放大电路频率响应

但是，稳态分析法在放大电路的分析中仍占主导地位，这是因为：1、任何周期性的信号都可分解为一系列的正弦波，

因此