2022-2023学年北师大版七年级数学上册(第4章-第5章)综合练习题(附答案)

2022-2023学年北师大版七年级数学上册（第4章—第5章）综合练习题（附答案）一、选择题。（每小题3分，共36分）1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）A． B．x2＝1 C．2x+y＝1 2．下列等式变形不正确的是（ ）A．由 ，得x＝2y B．由3x﹣2＝2x+2，得x＝4C．由2x+3＝3x，得x＝3 D．由3（x﹣5）＝7，得3x﹣15＝7解方程A．4x+1﹣10x+1＝1C．4x+2﹣10x﹣1＝6

时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）B．4x+2﹣10x﹣1＝1D．4x+2﹣10x+1＝6下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（（）（2）过马路时，行人选择横穿马（）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖．A（1） B2） C23）D．都不可以下列各方程中，解为x＝1的是（ ）A．2（x﹣1）＝1 B．5x﹣2＝x+3 C．2x+1＝4﹣x 6．下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（ ）A．55° B．65° C．75° D．85°在时刻9：30，时钟上的时针与分针的夹角为（ ）A．105° B．120° C．135° D．150°若关于x的方程3x+a+4＝0的解是x＝﹣1，则a的值等于（ ）A．﹣1 B．1 C．﹣7 9．如果代数式y2﹣3y﹣1＝7，那么代数式2020+6y﹣2y2的值是（ ）A．2013 B．2027 C．2004 D．2036AOBCODOOE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）6°C．60°5°某商场卖出两个进价不同的手机都卖了1200元其中一个盈利50另一个亏本在这次买卖中，这家商场（ ）不赔不赚 B．赔100元 C．赚100元 D．赚360元一个两位数的十位上的数字与个位上数字之和为8，把这个数减去36后，结果恰好为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ）A．26 B．62 C．71 D．53二、填空题。（每小题4分，共24分）某超市进了一批商品，每件进价为a元，如果要获利20%，那么每件商品的零售价定为 元（用含有a的代数式表示．14．已知∠AOB＝90°，∠BOC＝35°，则．点A在点O的北偏东60°方向上点B点O的南偏东30°方向上则．当x＝ 时，代数式2x+3与6﹣4x的值相等．甲、乙两同学从学校到城关，甲每小时4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1个时结果乙还比甲早到1小时设学校与城关间的路程为x千米则可列方程 ．用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第161个六边形，第2个图形有11个正方形2个六边形，第3个图形有16个正方形3个六边形，…，第 个图形正方形的个数比六边形个数多2021个．三、解答题（共60分）已知（a2﹣1）x2﹣（a+1）x+8＝0x的一元一次方程．（1）求代数式202+25的值；20x＝3是方程的解，n满足关系式|2n+m20x＝3是方程的解，n满足关系式|2n+m|＝1，求m+n的值．（1）（1）﹣＝32﹣；（2）＝2．22为∠AOD∠EOC，∠COD＝20的大小；22为∠AOD∠EOC，∠COD＝20的大小；②∠AOD的大小．AB＝20cmCABDEAC和AB的中点，求线段DE的长．1CABABACBC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段B线段的中点（）AB＝15cmCABAC＝2AB＝15cmPA3cm/sABB匀速QB2cm/sBAAPQ同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为（．当tAPQ三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并说明理由．（336分

参考答案1、分母中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意；B2BC、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；22，﹣22，﹣x＝ya，应得选项符合题意；B1，3x﹣2＝2x+22x2x＝4，原变形正确，故此选项不符合题意；C、根据等式性质1，2x+3＝3x两边都减2x，得x＝3，原变形正确，故此选项不符合题意；D、根据等式性质1，3（x﹣5）＝7去括号，得3x﹣15＝7，原变形正确，故此选项不符合题意；故选：A．3．解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6，故选：C．1）用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动（2）过马路（3）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是择横穿马路而不走人行天桥，故选：B．、把x＝1代入方程得：左边项不符合题意；B、把x＝1代入方程得：左边＝5×1﹣2＝3，右边＝1+3＝4，左边≠右边，故本选项不符合题意；C、把x＝1代入方程得：左边＝2×1+1＝3，右边＝4﹣1＝3，左边＝右边，故本选项符合题意；Dx＝1代入方程得：左边合题意．故选：C．解：利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30解：9：30时钟上的时针与分针的位置如图所示，∠AOC∠AOC＝∠COD＝∠DOE＝360°×＝30°，∴∠BOE＝30°×＝15°，∴∠AOB＝30°×3+15°＝105°，故选：A．8．解：把x＝﹣1代入3x+a+4＝0得，﹣3+a+4＝0，9．解：当y2﹣3y﹣1＝7时，∴y2﹣3y＝8，∴原式＝2020﹣2（y2﹣3y）＝2020﹣2×8＝2004，故选：C．10．解：∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∴∠AOB+∠COD＝180°，∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∠COD＝∠BOC+∠BOD，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD＝180°，∴∠AOD+∠BOC＝180°，∵∠AOD＝4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝36°，∴∠COE＝∠BOC＝18∴∠COE＝∠BOC＝18°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣18°＝72°，故选：D．xy元，列方程得：x+50%x＝1200，解得x＝800，y﹣20%y＝1200，解得y＝1500，成本为800+1500＝2300元，售价为1200×2＝2400元，赚2400﹣2300＝100元，即赚了100元．故选：C．，解得：，x，解得：，则这个两位数为6×10+2＝62．故选：B．二、填空题。（每小题4分，共24分）解：由题意可得，每件商品的零售价应定为1+20）a．当∠BOC的内部时，如图，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝35°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝90°﹣35°＝55°；②当当∠BOC在∠AOB的外部时，如图，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝35°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+35°＝125°；所以∠AOC的度数为125°或55°．故答案为：125°或55°．AO60BO30°的方向上，∴∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°，故答案为：90°．解得：x＝．16．解：根据题意得：2x+3＝6﹣解得：x＝．故答案为：．17．解：设学校与县城间的距离为x千米，则甲需要的时间为小时，乙需要的时间为小时，由题意，得﹣1＝+1，故答案是：﹣1＝+1．1816＝1×5+11故答案为：．17．解：设学校与县城间的距离为x千米，则甲需要的时间为小时，乙需要的时间为小时，由题意，得﹣1＝+1，故答案是：﹣1＝+1．316＝3×5+13个，…n5n+1n5n+1﹣n＝4n+1，∴4n+1＝2021，解得：n＝505，故答案为：505．1（）根据题意得：，1（）根据题意得：，解得：x＝4，原式202（1+（）＝2022．（2）当a＝1，x＝4时，|y|＝4，20．解：把x＝3代入方程20．解：把x＝3代入方程，得：3（2+ ）＝2，解得：m＝﹣．把m＝﹣代入|2n+m|＝1，得：|2n﹣|＝1得：①2n﹣＝1，②2n﹣＝﹣1．解①得，n＝，解②得，n＝．∴（1）当得：|2n﹣|＝1得：①2n﹣＝1，②2n﹣＝﹣1．解①得，n＝，解②得，n＝．∴（1）当m＝﹣，n＝时，m+n＝﹣；（2）当m＝﹣，n＝时，m+n＝﹣；综上所述，m+n的值为﹣或﹣．（2）＝2，合并同类项，得2x＝2，系数化成1（2）＝2，去分母，得2（4x﹣1）﹣3（x+1）＝12，去括号，得8x﹣2﹣3x﹣3＝12，1x＝．22∠EOC，∠1x＝．22∠EOC，∠COD＝20°，∴∠EOC＝3∠COD＝60°；②∵∠EOC＝60°，∠COD＝20°，∴∠DOE＝40°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝80°．解：问题：两车从两地同时出发相向而行，两车何时相遇？解：设两车x小时相遇，则有：45x+35x＝40，80x＝40，x＝0.5，即两车0.5小时相遇．故答案是：两车从两地同时出发相向而行，两车何时相遇．所以AD＝AC＝×16＝8cm；解：由线段的和差，得所以AD＝AC＝×16＝8cm；AE＝AB＝×20＝AE＝AB＝×20＝10cm，由线段的和差，得DE＝AE﹣AD＝10﹣8＝2cm．（）若c是B的中点，则有2，所以C为B（2）AC＝xcm，BC＝（15﹣x）cmAC＝2BCBC＝2ACAB＝2AC，若2，即2（1﹣＝1，BC＝2AC