基于傅立叶变换的数字水印嵌入技术

基于傅立叶变换的数字水印嵌入技术指导教师:杨晓苹报告人:王一越数字水印技术是什么?数字水印技术是近年来提出的一种新型的版权保护手段.数字水印技术采用在图像、音频、视频等数字产品中嵌入信息(可证明版权的信息)的方法来保护版权(进行版权判别，只需提取这些信息即可).一般将嵌入的信息称为水印数字水印特性可证明性水印应能为受版权保护的数字产品的归属提供可靠的证据.不可感知性人类的听觉、视觉系统无法感知水印(嵌入信息)的存在.鲁棒性水印应能承受常用的信号处理操作和恶意攻击，即经过信号处理和恶意攻击后仍可正常提取水印.安全性未经授权者无法检测出水印的存在.数字水印理论框架一个数字水印方案一般包括:水印的生成，水印的嵌入，水印的提取.水印的生成即产生一个适合证明版权的水印，并且有时需结合算法的特点.(如生成一个伪随机序列组成的水印，检测时只需证明水印的有无，不需提取)水印的嵌入水印的嵌入是按照一定的规则，并根据生成的水印修改数字作品相应值，达到嵌入水印的目的.

由修改值所在域可引出水印的两类典型算法:

空域水印通过直接修改原始数字作品空域相应值.

变换域水印通过修改原始数字作品变换域(DCT、DFT、DWT等)值.

水印的提取水印的提取是水印嵌入的逆过程。这里不赘述了。根据水印提取所需条件可引出水印的一种分类方法。明文水印提取时需要原始数字作品

盲水印

提取时不需要原始数字作品的任何信息半盲水印

提取时需要部分原始信息(原始数字作品或水印的部分信息）数字水印的攻击简单攻击

通过常用的数据处理(压缩、滤波、加噪等)使提取水印发生失真，严重时无法提取。同步攻击即几何攻击，通过几何变换(缩放、平移、旋转等)破坏嵌入水印作品与水印检测器的同步性，现有算法大部分无法抵抗此攻击。削去攻击通过分析嵌入水印数据，将嵌入水印数据分离为水印和无水印数据，然后抛弃水印，并嵌入自己的水印达到非法使用的目的。混淆攻击通过生成伪原始数据和伪嵌入水印数据，来混淆含有真正水印的数字作品版权。数字水印的评价标准峰值信噪比

归一化相关系数

在数字水印实验中峰值信噪比用来衡量嵌入水印数据的失真程度。归一化相关系数计算提取水印与原始水印的相似度。基于傅立叶域相关性检测的

半盲水印本算法结合了Arnold置乱方法、经典相关性检测方法，并在嵌入时采用嵌入两个不相关伪随机序列的方法，有效的提高了水印的安全性和相关性检测的准确率。因为提取水印时需要原始水印尺寸信息，所以是半盲水印。嵌入算法流程图原始图像DFT变换二值水印Arnold置乱产生伪随机序列Key修改相应的幅度谱值IDFT变换嵌入水印图像子块划分嵌入算法步骤子块划分将原始图像分成8×8的图像子块：对每一图像块进行DFT变换

然后做FFT平移，使得低频分量位于中间。将二值水印用Arnold变换置乱读入一个二值水印并用Arnold变换方法置乱。基于Arnold变换的置乱方法将在后面介绍。产生两个不相关的伪随机序列用MATLAB函数rand独立生成两个伪随机序列即可。修改相应幅度谱值修改规则：对称修改为了使修改后的傅立叶逆变换仍是实数，修改要满足正对称条件，即：

式中为取复数的幅度，为嵌入信息.

为图像的行数与列数。参照置乱后水印矩阵，水印矩阵元素值为‘0’和‘1’时，分别用前面产生的两个不相关伪随机序列之一与原始图像块(8×8)进行乘性叠加.’0’，‘1’选择不同伪随机序列即可。abs_block(i,j)=abs_block(i,j)*(1+k*pn_sequence(ll))abs_block(i,j)是经过傅立叶变换的块元素，k为嵌入强度，pn_sequence(ll)为产生的两个不相关伪随机序列之一。叠加选取8×8幅度矩阵的中高频部分，

前面已经通过FFT平移将8×8矩阵的低频移至矩阵中间，所以可通过下面的滤波矩阵选择幅度谱的中高频部分.

滤波矩阵值为‘1’处对应着幅度矩阵中的需叠加的元素对每一图像块进行DFT逆变换得到嵌入水印图像

提取算法流程图提取水印Arnold置乱嵌入水印图像DFT变换计算幅度谱与伪随机序列的相关性系数产生伪随机序列Key子块划分

提取算法前面的几个步骤，子块划分、DFT变换、产生两个不相关伪随机序列与嵌入算法相同。这里不再赘述。计算嵌入水印幅度谱与两个伪随机序列的相关性，假设嵌入水印时置乱水印矩阵为’0’时叠加的是随机序列A，为’1’时叠加的是随机序列B，那么提取时如果嵌入水印幅度谱与随机序列A的相关性大于其与B的相关性，那么这个位置嵌入的是水印矩阵’0’元素。计算相关性使用MATLAB提供的计算相关性的函数corr2。将水印矩阵用Arnold变换进行置乱得到提取水印。Aronld变换Arnold变换，又称“猫脸”变换对于一幅大小为N×N的图像，有下述的Arnold变换对数字图像可用Arnold变换通过将图像某坐标点像素值移动到另一坐标来达到图像置乱的效果。Aronld变换有这样的性质，当迭代的使用Aronld变换对图像置乱，迭代一定次数会重新得到置乱前图像。本论文使用的二值水印图像为40×40大小，置乱周期为30，即迭代的进行30次Aronld变换将重新得到置乱前的水印图像。实验结果及分析实验所用原始图像为384*384*8b的lena灰度图像.实验所用水印图像为40*40的二值图像实验环境为WindowsXP，MATLAB7.1

嵌入强度k=0.9时PSNR=40.2813NC=0.98837不同嵌入强度实验分别测试了嵌入强度k为0.7、0.8、0.9、1.01.1五种取值时的结果。k=0.7k=0.8k=0.9k=1.0k=1.1k0.70.80.91.01.1PSNR42.46341.30440.28139.36738.541NC0.96910.98110.98840.99310.9974嵌入强度k在0.7、0.8、0.9、1.0、1.1五种取值时的PSNR与NC结论经过试验表明本算法具有很好的不可感知性，嵌入水印图像与原始图像很难分辨。水印的提取效果与水印嵌入强度