数学课程标准的实践解读实践与综合应用领域小学

?数学课程标准的实践解读——实践与综合应用领域〔小学〕?海口市教育研究培训院张国红一、增加“实践与综合应用局部〞的背景1、针对我国学生实践能力比较弱的现实情况，加强实践能力和创新能力的培养。2、新课程结构调整下对学科教学的要求。3、国家历次公布的?大纲?已提出过这方面要求的，课改后在原根底上提出了新的要求，增加了新的内涵。1956年的〈大纲〉提出：当儿童进行某种活动〔旅行、节日活动、各种劳动〕时，做一些跟这种活动有联系而又不太繁琐的计算，是大有好处的，因为这样可以使他们的计算技巧得到实际的应用。2000年的〈大纲〉〔修订版〕正式把数学实践活动落实到具体的规定中，并提出了各年级的具体目标和内容安排〔具体案例〕年级具体条目和案例教学要求一选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。使学生体验数学与日常生活的密切联系。二与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费开支情况，想到哪些数学问题。初步培养学生的数学意识。三联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。进一步感受数据搜集和整理的意义。四联系周围接触到的事物组织活动。例如假期里，学生小组组织一次考察活动，根据预算，每人需交纳活动费多少元。培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养学生的数学意识。五联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如调查某月10家住户水、电、燃气费和房租分别交纳的钱数或10家农户各种农作物的年产量，提出一些数学问题。就家中的卧室，画一个平面图。使学生初步了解数学与社会的联系，进一步感受数学的应用。六联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室，画一个平面图。使学生初步了解数学与社会的联系，进一步感受数学的作用。实践与综合应用的教育价值三个联系：1、沟通数学各领域〔数与代数、空间与图形、统计与概率〕之间的联系。2、沟通数学与生活的联系。3、沟通数学与其它学科的联系。三个改变：改变学生强于根底、弱于应用，强于解题、弱于动手，强于考试，弱于创造。二、数学实践活动概念的界定1、?数学课程标准?〔实验稿〕并没有界定概念。2、专家下的定义：数学实践活动是学生在教师指导下，从日常生活和社会实践中选择并确定专题，用类似于科学研究的方式，主动地获取数学知识、运用数学知识来解决实际问题的学习活动。数学实践活动的设置，是主体教育思想和建构主义认知理论开展的结果，是探究式学习〔也称研究式学习〕在数学教学中的表达。3、高师院校小教专业数学教材?数学实践?中的定义：数学教育中的数学实践活动，一般是指在数学学习过程中，在教师的引导下，由学生自主进行的学习数学、应用数学解决问题的实践活动。从狭义上理解就是学生的操作性活动。从上述两种描述中，我们可以看出他们所下的定义是有区别的。小学数学实践活动的层次及关系

综合实践活动课程课题研究综合应用简单的实践活动一般简单操作活动

数学实践活动三、小学阶段“实践与综合应用〞根本要求和目标1、第一学段〔一至三年级〕。〔1〕根本要求：在本学段中，学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

〔2〕具体目标①经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。

②获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。

③感受数学在日常生活中的作用。2、第二学段〔四至六年级〕〔1〕根本要求：在本学段中，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法,并能与他人进行合作交流。〔2〕具体目标：①有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。

②获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。

③初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。四、实践与综合应用的特点案例1：六年级?森林释放的氧气?树的重要性表达在树可以通过光合作用释放氧气。一棵树释放氧气量的多少取决于这棵树全部树叶的面积。

围绕树、树叶和氧气的实践活动可以这样设计和组织：

●在你家或学校周围找一棵阔叶树。

●估算这棵树有多少片树叶。

●按照这棵树树叶的一般大小〔不是太大和太小的〕搜集5片树叶〔注意搜集树叶时不能伤害到树)。

1．想方法计算这几片树叶的面积，并由此算出这棵树每片树叶的平均面积.

2．算算这棵树上树叶的总面积。

3．在有阳光时，大约25平方米的树叶能在一天里释放足够一个人呼吸所需的氧气。你选的这棵树在有阳光时，一天里释放的氧气能满足多少人呼吸的需要？

4．假设森林中一棵树要占地20平方米，如果每棵树的树叶面积和你计算的那棵树一样，估算一下在有阳光的日子里，要为你们全班同学提供足够的氧气需要多大一片森林？为全校同学呢？

5．想方法了解一下你所在的城市的森林面积。如果有可能的话与5年之前的森林面积做一下比较，算算增加或减少的百分比。

6．完成上面的事情之后，你现在会想些什么？我们的生活离不开木材，所以要砍伐一些树；我们的呼吸又离不开树，所以要保护森林。我们应该怎么办呢？根据你获得的数据和已经取得的结果，说说你的看法。

——本案例摘自?孙晓天数学新课程散论[2]?

案例2：二年级?拼图形讲故事?〔寰岛实验小学提供〕案例3：三年级?掷一掷?问题：掷2个骰子〔六个面分别标有1-6六个数〕，如果和是5—9，那么老师赢，和是2、3、4、10—12那么学生赢，玩屡次后，谁赢？案例4：六年级?测量大楼的高度?1、实践性。2、探索性。3、开放性。4、现实性。5、综合性。五、近几年教学实践中的情况整体来说，没有落实要求。少数学校和教师有一些探索。但不少的教师将数学实践活动简单化，以至出现以下几种不当处理实践活动的教学：1、将实践活动课上成看图解题。2、将实践活动课上成复习课。3、将实践活动课上成解决问题教学课。4、或者干脆就跳过。出现这些情况的原因：1、教材中的编排存有缺陷。〔1〕教材中的实践活动有些与当地学生实际有较大的差距，孩子不熟悉活动的背景。如北师大版的?走进网络?对于贫困地区的学生来说，从未上过网的他们并不清楚网络是怎么回事？等〔2〕教材设计的活动受当地条件所限无法实施。2、教师开发实践活动的资源、自主设计实践活动的意识不强，能力有限。3、由于该领域的完成难以通过考试来检验，常常被教师有意识地无视。六、实践与综合应用的主要内容构成及形式数学实践活动的内容，表达出周期长短与问题的复杂程度两大特点,可以从这两个方面进行理解：周期长短和复杂程度。按周期长短分短期实践活动：时间：1至3课时左右目标：知识的获取和整合。例如：小小商店；制作长方体〔正方体、圆柱、圆锥等〕模型；实验验证或推导圆锥体的体积公式：制作作息时间安排表等。案例?小小商店?长期实践活动：时间：一周到一个月之间目标：扩展和提炼知识。如：?森林释放的氧气??春游经费预算?案例?春游经费预算?按复杂程度分数学体验：适用时间：第一学段〔1-3年级〕实践活动以实践为主目标：让学生体验数学在现实世界中的存在形式，提高学习数学的兴趣，让学生学习应用数学知识解决简单数学问题。案例?估计一碗黄豆有多少粒?综合应用：适用时间：第二学段〔4-6年级〕综合利用实践+综合目标：使学生加深对数学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法以及与人合作、进行交流的技能，树立学好数学的信心。案例?利息和纳税?目前北师大版和人教版教材〔秋季〕所安排的实践与综合应用活动册次北师大版教材人教版教材专题名称涉及知识点（领域）专题名称涉及知识点（领域）一上大家来锻炼数的认识，加减法，比较高矮数学乐园数的认识，组成，实物统计图迎新年数的认识，加减法，物体的形状等。我们的校园数与计算，直观统计图二上节日广场用乘法解决问题，三视图等。我长高了测量、统计月球旅游经过时间的计算，用加减乘除；解决问题，方向与位置等。看一看摆一摆图形的认识、观察物体人类的好朋友用表内乘除法解决问题，统计表，三视图等。册次北师大版教材人教版教材专题名称涉及知识点（领域）专题名称涉及知识点（领域）三上搭配中的学问组合填一填说一说时间的认识及计算交通与数学周长、乘除法计算，搭配方法等掷一掷组合，可能性及其大小时间与数学集合思想，统筹思想生活中的推理简单推理实践与综合应用的具体形式小游戏、小调查、小设计、小实验、小制作、小课题研究等等。小游戏案例：一年级的?猜一猜?〔数的组成〕?数数的策略?小调查调查生活中的数，调查用水、电情况等。小设计数学墙报五、六年级适用。小实验案例6：利用学具探索圆锥体的体积计算公式。案例7：调试糖水，计算糖的含量，并与同学比较交流，看谁的口味重？小制作案例你寄过贺卡吗〔四年级〕制作年历〔三年级〕小课题研究案例?水——生命之源?〔1〕〔上网或阅读书刊〕查找资料，了解地球上淡水资源状况，我国人均水量在世界排名，查一查“世界水日〞的有关知识。〔2〕调查本地水价，了解家庭及学校每月用水情况。〔3〕统计学校水龙头数量，并通过观察记录下同学用水的浪费现象。〔4〕以小组为单位进行一个小实验，测量学校或家庭附近一只滴水〔或流水〕的水龙头的滴水〔或流水〕速度。汇报、总结、交流、评价学生课内把个人查资料、调查以及小实验得来的数据汇总统计出来，并画出统计图加以分析，得出结论

七、实践与综合应用领域的根本理念1、在实际情景中学习数学。?学校平面图?情景任务：为方便客人参观校园，请同学们帮学校制作一幅?校园平面图?2、突出学生主体作用发挥教师的有效指导。?春游经费预算?3、注重实践体验强调知识综合突出数学特色。案例：?估计谢桥镇的面积?4、鼓励学生解决问题方法的多样化。案例：?测量教学大楼的高度?5、评价应以关注过程为主，兼顾结果，重点是学生在活动中的表现。宜采用质的评价。6、创造性地使用教材，自主开发设计实践活动。八、实践与综合应用的设计1、符合学生的年龄特点。低段以游戏、小设计、小调查、小制作等形式为主开展一些单一的或综合性不强的实践活动高段以小实验、数学墙报特别是小课题研究等形式为主，具有一定的综合性、开放性、探索性。2、根据教材的内容安排以及与其它领域知识〔或其它学科〕的关系设计实践活动。如：六年级下内容有百分数〔二〕；比例；圆柱、圆锥、球；简单的统计以及整理和复习等设计活动：?小小银行?、?做一做?、?小调查〔做决策〕?3、根据当地、本校的实际情况设计有地方、校本特色的实践活动如：〈校内大柱子的体积〉〔比较高、比较粗的圆柱体〕〈估算教学楼的建筑面积〉4、随时根据生成的资源设计活动。〈谢桥镇的面积有多大〉

5、问题情景的创设是关键，必须设计有挑战性的、有趣的、现实性的问题，给学生留有一定的空间。比较复杂的综合应用类的实践活动要控制数量，一般一学期1—2次即可，但简单的实践活动可以多设计一些，采取课内外相结合的方式完成。九、关于数学实践活动与综合应用中对学生的评价问题1、评价的内容。应主要关注学生在活动中的表现。对学生在活动过程中的表现予以评价。2、评价的主体和方式。学生自评、互评、家长评价和教师评价相结合

案例：测量与计算周长、面积实践活动〔四年级〕〔摘自天河区华康小学数学科组的相关文章〕表1：评价指导表1：评价指导A级水平B级水平C级水平D级水平过程与方法活动步骤清晰、有条理，测量与计算方法正确、简便活动步骤清晰、有条理，测量与计算方法正确活动步骤较清晰，测量与计算方法有少量错误活动步骤不明确，测量与计算方法错误较多结果测量的数据准确，关于周长、面积的计算结