(能力提高练) 第二节 圆周运动的应用 高考物理一轮系统复习学思用

PAGE13【能力提升练】第二节圆周运动的应用1．(2022•高考河北卷)(多选)如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是()A．若，则B．若，则C．若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同D．若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则【解析】AB．根据平抛运动的规律，，解得，可知若h1=h2，则v1:v2=R1:R2，若v1=v2，则，选项A错误，B正确；C．若，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1=v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项C错误；D．设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，若，则喷水管转动一周的时间相等，因h相等，则水落地的时间相等，则，相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为，相等，即一周中每个花盆中的水量相同，选项D正确。故选BD。【答案】BD2．(2022•高考山东卷)无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于B点，与半径为的半圆弧相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过和。为保证安全，小车速率最大为。在段的加速度最大为，段的加速度最大为。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在段做匀速直线运动的最长距离l为()A．B．C．D．【解析】在BC段的最大加速度为a1=2m/s2，则根据，可得在BC段的最大速度为，在CD段的最大加速度为a2=1m/s2，则根据，可得在BC段的最大速度为，可知在BCD段运动时的速度为v=2m/s，在BCD段运动的时间为，AB段从最大速度vm减速到v的时间，位移，在AB段匀速的最长距离为l=8m-3m=5m，则匀速运动的时间，则从A到D最短时间为，故选B。【答案】B3．(2022•河北省石家庄高三(下)质检)智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为0.5kg，绳长为0.5m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2m。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可看作不动，重力加速度g取，，下列说法正确的是()A．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变B．若增大转速，腰带受到的合力变大C．当稳定在37°时，配重的角速度为5rad/sD．当由37°缓慢增加到53°的过程中，绳子对配重做正功【解析】A．匀速转动时，配重做匀速圆周运动，合力大小不变，但方向在变化，故A错误；B．运动过程中腰带可看作不动，所以腰带合力始终为零，故B错误；C．对配重，由牛顿第二定律，即，当稳定在37°时，解得，故C错误；D．由C中公式可知，当稳定在53°时，角速度大于稳定在37°时的角速度，配重圆周半径也增大，速度增大，动能增大，同时高度上升，重力势能增大，所以机械能增大；由功能关系，由37°缓慢增加到53°的过程中，绳子对配重做的功等于配重机械能的增加量，所以功为正值，做正功，故D正确。故选D。【答案】D4．(2022•湖南省长沙市第一中学高三第二次月考)如图所示，有一个竖直薄壁圆简，内壁光滑且半径为R，上部侧面有小孔A，A孔的正下方h处有一个小孔B，一个大小合适的小球刚好可以穿过小孔，现使小球从小孔A处以某一初速度沿切线方向水平出发，使小球紧贴筒内壁运动，到达底部时恰好从B孔飞出，重力加速度为g，下列判断正确的是()A．小球沿着筒内侧运动时，对圆筒内侧的压力不断变大B．小球从出发到穿出B孔的时间会因为初速度的不同而不同C．小球的初速度可能为D．无论初速度多大，小球到达底部时都刚好从B孔穿出【解析】A．小球沿着筒内侧运动时，在水平方向上做匀速圆周运动，对圆筒内侧的压力不变，A错误；B．竖直方向的分运动与水平方向的分运动相互独立的，小球从出发到穿出B孔的时间与初速度的大小无关，该运动时间为，B错误；CD．根据题意得，，，，解得，当时，，C正确，D错误。故选C。【答案】C5．(2022•四川省树德中学高三(下)开学考试)如图所示、通有向左的恒定电流的长直导线水平固定放置，绝缘细线一端系于导线上的O点，另一端系一个带负电小球，细线拉直。第一次让小球在A点由静止释放，让小球绕O点沿圆1在竖直面内做圆周运动；第二次让小球在B点由静止释放，让小球绕O点沿圆2在竖直面内做圆周运动。圆1与导线垂直。圆2与直导线在同一竖直面内，小球分别沿圆1、圆2首次运动到最低点C时细线的张力相等，忽略小球运动过程中空气阻力的影响。下列关于A、B两点高度的判断正确的是()A．A点更高 B．B点更高 C．高度相同 D．无法确定【解析】设两次实验中细线的张力大小均为T，小球在轨道1运动至最低点C时的速度大小为v1，根据牛顿第二定律有，根据安培定则可知恒定电流在C点处产生磁场的磁感应强度垂直纸面向外，根据左手定则可知小球在轨道2运动至最低点C时所受洛伦兹力方向竖直向下，设此时小球速度大小为v2，根据牛顿第二定律有，比较上述两式可知，由于洛伦兹力不做功，所以小球两次运动过程中机械能均守恒，根据，可知A点更高，故选A。【答案】A6．(2022•西北工业大学附属中学高三(上)第四次适应性训练)(多选)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是()A．此时绳子张力为3μmgB．此时圆盘的角速度为C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心D．此时烧断细线，A仍相对盘静止，B将做离心运动【解析】ABC．两物块A和B随着圆盘转动时，由合外力提供向心力，则，B的半径比A的半径大，所以B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向指向圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆外，有相对圆盘沿半径指向圆内的运动趋势，根据牛顿第二定律得，，解得，，故AB正确，C错误；D．烧断绳子瞬间A物体所需的向心力为，此时烧断绳子，A的最大静摩擦力不足以提供向心力，则A做离心运动，故D错误。故选AB。【答案】AB7．(2022•河南省南阳市高三(上)期末)如图所示，一个倾角为=30°的光滑斜面固定在水平面上，不可伸长的轻绳一端固定在斜面上的O点，另一端系一个质量为m的小球(可视为质点)，绳长为L，在O点沿斜面向下处的P点钉一枚与斜而垂直的钉子。现将小球拉起，使轻绳与斜而平行月在水平方向上伸直，由静止释放，小球绕O点转动90°时绳与钉子相碰。已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦和空气阻力，下列说法中正确的是()A．绳碰到钉子前瞬间，小球的线速度为B．绳碰到钉子后瞬间小球的线速度突然增大C．绳碰到钉子后，小球绕P点做圆周运动可恰好到达最高点O点D．若将钉钉子的位置P点沿斜面向下移动，OP距离越大，绳碰到钉子后瞬间受到的拉力越大【解析】AB．球从开始运动到碰到钉子前瞬间机械能守恒，，，合外力提供向心力，，碰后瞬间，速度不变，半径变小，所需向心力增大，绳上拉力变大，AB错误；C．碰到钉子后，小球绕P点做圆周运动，O点是轨道的最高点，由于最高点小球所受合外力不可能为零，所以速度不能为零，根据机械能守恒，小球不能运动到O点，C错误；D．OP距离越大，与钉子相碰后新的圆周运动的半径越小，由于速度不变，所以半径越小，所需向心力越大，绳上拉力越大，D正确。故选D。【答案】D8．(2022•陕西省西安市第一中学高三(上)期中)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()A．a一定比b先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．是b开始滑动的临界角速度D．当时，a所受摩擦力的大小为kmg【解析】A．根据kmg=mrω2得，发生相对滑动的临界角速度，由于b的转动半径较大，则b发生相对滑动的临界角速度较小，可知b一定比a先开始滑动，故A错误。B．a、b做圆周运动的角速度相等，相对静止时，靠静摩擦力提供向心力，可知静摩擦力大小不等，故B错误。C．靠静摩擦力提供向心力，根据f=mrω2知，B的临界角速度，故C正确；D．当a达到最大静摩擦力时，，解得，当时，小于临界角速度，可知a的摩擦力未达到最大，则摩擦力大小，故D错误。故选C。【答案】C9．(2022•山东省高三(下)开年摸底联考)半径为R的内壁光滑的圆环形轨道固定在水平桌面上，轨道的正上方和正下方分别有质量为和的小球A和B，A的质量是B的两倍，它们在轨道内沿逆时针滚动，经过最低点时速率相等；当B球在最低点时，A球恰好通过最高点，如图所示，此时轨道对桌面的压力恰好等于轨道重力，当地重力加速度为g。则小球在最低点的速率可表示为()A． B． C． D．2【解析】设小球A、B在最低点时速率为v1，对A、B在最低点，由牛顿第二定律可得，，小球A从最低点运动到最高点(速率为v2)过程，由动能定理可得，小球A在最高点时，由牛顿第二定律可得，由题意知，联立以上各式可解得，故ABD错误，C正确。故选C。【答案】C10．(2022•湖南省长郡中学第六次月考)(多选)如图所示，倾角=53°的斜面ABC固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点A在转轴OO1上。转台以角速度ω匀速转动时，将质量为m的小物块(可视为质点)放置于斜面上，经过一段时间后小物块与斜面一起转动且相对静止在AB线上，此时小物块到A点的距离为L。已知小物块与斜面之间动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，若最大静摩擦等于滑动摩擦力，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6。则物块相对斜面静止时()A．小物块受到的摩擦力方向一定沿斜面向下B．小物块对斜面的压力大小不小于mgC．水平转台转动角速度ω应不小于D．水平转台转动角速度ω应不大于【解析】A．当角速度较小时，小物块有沿斜面向下的运动趋势，受到的摩擦力方向沿斜面向上，故A错误；BCD．当角速度最小时，物块恰好不下滑，受力分析如图1所示，y轴方向根据平衡条件，，x轴方向，解得，，当角速度最大时，物块恰好不上滑，受力分析如图2所示，y轴方向根据平衡条件，，x轴方向，解得，，由上分析可知，角速度取值范围为，小物块对斜面的压力大小N’=N，取值范围为，故BC正确，D错误。故选BC。【答案】BC11．(2022•黑龙江省大庆中学高三(上)期中)如图所示，水车转轮的半径为，转轴离地面的高度为，以角速度匀速转动，轮缘上最高点和最低点分别有质量相同的水滴、同时被甩出，并且都落到水平地面上，假设水滴被甩出的瞬时速度大小与其在轮上运动时相等，速度方向沿转轮的切线方向，重力加速度为，不计空气阻力。下列判断中正确的有()A．两水滴落到水平地面上的速度大小相等B．两水滴在空中飞行过程中重力做的功相等C．两水滴在空中飞行的时间差D．两水滴落地点间的距离【解析】A．由平抛运动规律可知，两水滴落到水平地面上时竖直方向的速度分别为、，水平分速度相等，速度合成以后大小不相等，A错误；B．两水滴在空中飞行过程中重力做功分别为、，B错误；C．在空中飞行的时间，在空中飞行的时间，两水滴在空中飞行的时间差，C错误；D．的水平位移为，的水平位移为，两水滴落地点间的距离，D正确。故选D。【答案】D12．(2022•山东菏泽高三(下)一模)如图所示，粗糙程度处处相同、倾角为的倾斜圆盘上，有一长为L的轻质细绳，一端可绕垂直于倾斜圆盘的光滑轴上的O点转动，另一端与质量为m的小滑块相连，小滑块从最高点A以垂直细绳的速度开始运动，恰好能完成一个完整的圆周运动，则运动过程中滑块受到的摩擦力大小为()A．B．C． D．【解析】由于小滑块恰好能完成一个完整的圆周运动，则在最高点有，整个过程根据能量守恒可得，解得，BCD错误，A正确。故选A。【答案】A13．(2022•河北省衡水中学高三(上)五调)(多选)如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为的三个物体(均可视为质点)，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴转动。三个物体与圆盘之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。三个物体与轴心共线，且关于中心轴对称，，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。圆盘从静止开始转动，角速度缓慢地增大，直到三个物体与圆盘将要发生相对滑动，则对于这个过程，下列说法正确的是()A．当物体达到最大静摩擦力时，物体也一定同时达到最大静摩擦力B．在发生相对滑动前，两个物体的静摩擦力先增大后不变，物体的静摩擦力先增大后减小再增大C．当时整体会发生滑动D．当时，在增大的过程中间的拉力先增大后减小【解析】ABC．开始阶段当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力，三个物体的角速度相等，由，知，由于C的半径最大，质量