2022年湖南省郴州市汝城县数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列算式中：；；；其中正确的有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为()A．x+5﹣x=5 B．x﹣(x+5)=1C．x﹣x+5=5 D．x﹣(x+5)=53．的值为（）A． B． C． D．4．下列说法中正确的是（）A．不是单项式 B．的系数是-2，次数是5C．和是同类项 D．多项式的次数是7，项数是35．一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率不低于5％，至多能打()折．A．6 B．7 C．8 D．96．已知，则的值是（）A．−1 B．1 C．5 D．77．如图，货轮航行过程中，同时发现灯塔和轮船，灯塔在货轮北偏东40°的方向，，则轮船在货轮的方向是（）A．西北方向 B．北偏西60° C．北偏西50° D．北偏西40°8．如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为A．15° B．30° C．45° D．60°9．2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，随后举行的阅兵仪式备受国内外关注.本次阅兵仪式是新中国成立70年以来规模最大、受检阅人数最多的一次，彰显了我国强大的国防实力，央视新闻置顶的微博#国庆阅兵#在10月1日下午6点阅读次数就超过34亿.其中34亿用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．10．太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为（）A．1.92×106 B．1.92×107 C．1.92×108 D．1.92×10911．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为-4的是（）A．， B．，C．， D．，12．多项式最高次项的系数是（）A．2 B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某商店在某时刻以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25%，则这件衣服的进价是___．14．用黑白两种颜色的四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，则第个图案中__________张白色纸片.15．如图，数轴上A、B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离是5个单位长度，则点A表示的数是_________．16．单项式的系数是_______，次数是________．17．已知，则______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知多项式，，求的值．19．（5分）（1）计算：24÷[（﹣2）3+4]﹣3×（﹣11）（2）化简：2（x2-x+1）-（-2x+3x2）+（1-x）20．（8分）如图，已知：ABCD，E为平面内一动点，连接AE、CE．（1）如图1，若∠A＝120°，∠C＝150°，则∠E＝°；（2）如图2，∠EAB的角平分线与∠ECD的角平分线相交于点F．求证：∠AEC+2∠AFC＝360°；（3）如图3，在（2）的条件下，作AHCE，连接AC，AC恰好平分∠EAH，过点E作PQ⊥DC，交DC延长线于点Q，交HA延长线于点P，若∠APQ：∠ECF＝5：7，求∠CAG的度数．21．（10分）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．22．（10分）解方程（1）；（2）．23．（12分）列代数式或方程解应用题：已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的年龄的倍小岁，小华的年龄比小红的年龄大岁，求这三名同学的年龄的和．小亮与小明从学校同时出发去看在首都体育馆举行的一场足球赛，小亮每分钟走，他走到足球场等了分钟比赛才开始：小明每分钟走，他走到足球场，比赛已经开始了分钟．问学校与足球场之间的距离有多远?请根据图中提供的信息，回答下列问题：①一个水瓶与一个水杯分别是多少元?②甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买个水瓶和个水杯，请问选择哪家商场更合算?请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据有理数的减法法则，对每一个式子进行计算，然后判断对错即可．【详解】2－(－2)=2+2=4，①错误；(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，②错误；(－3)－|－3|=(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，③错误；0－(－1)=0+1=1，④正确.故选A.【点睛】本题考查有理数的减法、求绝对值，熟练掌握减法法则及绝对值的性质是正确解答本题的关键.2、D【分析】设竿子为x尺，则绳索长为(x+1)尺，根据“对折索子来量竿，却比竿子短一托”，列出一元一次方程，即可．【详解】设竿子为x尺，则绳索长为(x+1)尺，根据题意得：x﹣(x+1)=1．故选：D．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．3、A【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解．【详解】解：在数轴上，点到原点的距离是2，所以，，．故选A．4、C【分析】直接利用同类项的定义，单项式的定义、次数与系数以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【详解】解：A、是单项式，故此选项不合题意；B、的系数是-23，次数是2，故此选项不合题意；C、和是同类项，故此选项符合题意；D、多项式的次数是8，项数是3，故此选项不合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．5、B【解析】设打x折，根据利润=售价-进价，即可列出方程，解出即可．【详解】解：设打x折，由题意得420x×0.1=280×（1+0.05）解得x=7则至多能打7折，故选B．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．6、A【分析】将3-2x+4y变形为3-2（x-2y），然后代入数值进行计算即可．【详解】∵x-2y=2，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×2=-1；故选A．【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，将x-2y=2整体代入是解题的关键．7、D【分析】根据方向角的定义即可得到结论．【详解】解：∵灯塔A在货轮O北偏东40°的方向，∴∠AON=40°，∴∠AOE=90°-40°=50°，

∵∠AOE=∠BOW，∴∠BOW=50°，∴∠BON=90°-50°=40°，∴轮船B在货轮北偏西40°，

故选：D．【点睛】本题考查了方向角的定义，理解定义是解题的关键．8、C【解析】∵将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故选C．9、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将34亿用科学记数法表示为：．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、B【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，∵19200000一共8位，∴19200000=1.92×107.故选B.考点：科学记数法.11、A【分析】根据运算程序，结合输出结果的值确定即可．【详解】解：A．，时，输出结果为，符合题意；

B．，时，输出结果为，不符合题意；

C．，时，输出结果为，不符合题意；

D．，时，输出结果为，不符合题意．

故选：A．【点睛】本题考查代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．12、D【分析】根据多项式的性质可知其最高次项为，据此进一步求出其系数即可.【详解】由题意可得该多项式的最高次项为，∴最高次项系数为，故选：D.【点睛】本题主要考查了多项式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】设这件衣服的进价为x元，列出一元一次方程即可解答．【详解】解：设这件衣服的进价为x元，由题意得，x+25%x＝60解得x＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价-进价，从而可列方程求解．14、【分析】观察图形可知：白色纸片在4的基础上，以此多3个；根据其中的桂林村得出第n个图案中有多少白色纸片即可．【详解】∵第1个图案中有白色纸片张第2个图案中有白色纸片张第3个图案中有白色纸片张∴第n个图案中有白色纸片的张数成等差数列，差为3根据等差数列的公式可得第n个图案中有白色纸片张故答案为：．【点睛】本题考查了等差数列的性质以及应用，掌握等差数列的公式是解题的关键．15、－2.5【分析】根据相反数在数轴上的分布特点求解即可.【详解】∵5÷2＝2.5，点A在原点的左边，∴点A表示的数是－2.5，故答案为－2.5.【点睛】本题考查了相反数的几何意义，在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等.16、1【分析】根据单项式的系数定义“是指单项式中的数字因数”、次数的定义“是指所有字母的指数的和”即可得．【详解】由单项式的系数与次数定义得：单项式的系数是，次数是故答案为：，1．【点睛】本题考查了单项式的相关概念，熟记概念是解题关键．17、1【分析】先根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出a、b的值，再代入计算有理数的乘方即可得．【详解】由绝对值的非负性、偶次方的非负性得：，解得，则，故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、有理数的乘方，熟练掌握绝对值与偶次方的非负性是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】把，代入，去括号合并同类项即可．【详解】解：【点睛】本题考查的知识点是整式的加减，掌握去括号法则以及整式加减法的法则是解此题的关键．19、（1）1；（2）【分析】（1）根据有理数混合运算的顺序计算即可；（2）去括号合并同类项即可．【详解】（1）解：24÷[(﹣2)3+4]﹣3×(﹣11)＝24÷(﹣8+4)+33＝24÷(﹣4)+33＝﹣6+33＝1．（2）解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20、（1）90；（2）证明见解析；（3）∠CAG的度数为20°．【分析】（1）如图1，过点E作EH∥AB，由平行线的性质可得∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，可求解；（2）过点E作MN∥AB，过点F作PQ∥AB，由平行线的性质和角平分线的性质可得∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，∠ECD=2∠CFP，∠AEM=∠BAE=2∠∠AFP，∠CEM=2∠CFP，可得结论；（3）由平行线的性质和外角的性质求出∠BAH=40°，再由角的数量关系可求解．【详解】（1）如图1，过点E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，∴∠AEC=360°﹣∠A﹣∠DCE=90°，故答案为：90；（2）过点E作MN∥AB，过点F作PQ∥AB，∵MN∥AB，PQ∥AB，CD∥AB，∴AB∥MN∥PQ∥CD，∵AB∥PQ，∴∠AFP=∠BAF，又∵AF平分∠BAE，∴∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，同理，∠ECD=2∠CFP，∵AB∥MN，∴∠AEM=∠BAE=2∠AFP，同理，∠CEM=2∠CFP，∴∠AEC+2∠AFC=∠AEM+∠CEM+∠AEC=360°；（3）过P作MN∥AB，∵∠APQ：∠ECF=5：7，∴可设∠APQ的度数为5m，则∠ECF度数为7m，∴∠AHD度数为90+5m，∵CF平分∠ECD，∴∠ECD度数为14m，∵CE∥AH，∴∠ECH=∠AHD，即14m=90+5m，解得：m=10，∴∠AHD=90+=140，∴∠BAH=40°，设∠CAG=α，∠GAH=β，∵AC平分∠EAH，∴∠EAC=∠CAH=α+β，∴∠EAF=2α+β，∵AF平分∠EAB，∴∠BAF=∠EAF=2α+β，∴∠BAH=∠BAF-∠GAH=2α=2∠CAF=40°，∴α=20°．∴∠CAG=20°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，三角形内角和定理，外角的性质，灵活运用这些性质进行推理、正确的识别图形是本题的关键．21、m＝1，n＝1．【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得m的值，根据单项式的次数是单项式中所有字母指数和，可得n的值．【详解】∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny1m﹣3与多项式的次数相同，∴2+2m+1＝5，n+1m﹣3＝5，解得m＝1，n＝1．【点睛】本题考查了多项式，利用多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，单项式的次数是单项式中所有字母指数和得出m、n的值是解题关键．22、（1）（2）【分析】（1）先去括号，再合并同类项，最后算出x的值；（2）等式两边同时乘以6，再合并同类项，最后算出x的值．【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了解一元一次方程的计