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文档简介
株洲市2019年初中学业水平考试数学试题卷一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,本题共10小题,每小题3分,共30分)1.﹣3的倒数是A.B.C.﹣3D.32.=A.B.4C.D.3.下列各式中,与是同类项的是A.B.C.D.4.对于任意的矩形,下列说法一定正确的是A.对角线垂直且相等B.四边都互相垂直C.四个角都相等D.是轴对称图形,但不是中心对称图形5.关于x的分式方程的解为A.﹣3B.﹣2C.2D.36.在平面直角坐标系中,点A(2,﹣3)位于哪个象限?A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若一组数据x,3,1,6,3的中位数和平均数相等,则x的值为A.2B.3C.4D.58.下列各选项中因式分解正确的是A.B.C.D.9.如图所示,在直角坐标系xOy中,点A、B、C为反比例函数上不同的三点,连接OA、OB、OC,过点A作AD⊥y轴于点D,过点B、C分别作BE,CF⊥x轴于点E、F,OC与BE相交于点M,记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3,则A.S1=S2+S3B.S2=S3C.S3>S2>S1D.S1S2<S3210.从﹣1,1,2,4四个数中任取两个不同的数(记作:,)构成一个数组Mk={,}(其中k=1,2,…,S,且将{,}与{,}视为同一个数组),若满足:对于任意的Mi={,}和Mj={,}(i≠j,1≤i≤S,1≤j≤S)都有+≠+,则S的最大值A.10B.6C.5D.4二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)11.若二次函数的图像开口向下,则a0(填“=”或“>”或“<”).12.若一个盒子中有6个白球,4个黑球,2个红球,且各球的大小与质地都相问,现随机从中摸出一个球,得到白球的概率是.13.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线,E、F分别为MB、BC的中点,若EF=1,则AB=.14.若a为有理数,且2﹣a的值大于1,则a的取值范围为.15.如图所示,过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P,且∠ABP=60°,则∠APB=度.第9题第13题第15题16.如图所示,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,且OC⊥AB,过点C的弦CD与线段OB相交于点E,满足∠AEC=65°,连接AD,则∠BAD=度.17.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”其意思为:速度快的人走100步,速度慢的人只走60步,现速度慢的人先走100步,速度快的人去追赶,则速度快的人要走步才能追到速度慢的人.18.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,在直线x=1处放置反光镜I,在y轴处放置一个有缺口的挡板II,缺口为线段AB,其中点A(0,1),点B在点A上方,且AB=1,在直线x=﹣1处放置一个挡板III,从点O发出的光线经反光镜I反射后,通过缺口AB照射在挡板III上,则落在挡板III上的光线的长度为.第16题第18题三、解答题(本大题共8小题,共66分)19.(本题满分6分)计算:.20.(本题满分6分)先化简,再求值:,其中a=.21.(本题满分8分)小强的爸爸准备驾车外出.启动汽车时,车载报警系统显示正前方有障碍物,此时在眼睛点A处测得汽车前端F的俯角为,且tan=,若直线AF与地面l1相交于点B,点A到地面l1的垂线段AC的长度为1.6米,假设眼睛A处的水平线l2与地面l1平行.(1)求BC的长度;(2)假如障碍物上的点M正好位于线段BC的中点位置(障碍物的横截面为长方形,且线段MN为此长方形前端的边),MN⊥l1,若小强的爸爸将汽车沿直线l1后退0.6米,通过汽车的前端F点恰好看见障碍物的顶部N点(点D为点A的对应点,点F1为点F的对应点).求障碍物的高度.22.(本题满分8分)某甜品店计划订购一种鮮奶,根据以往的销售经验,当天的需求量与当天的最高气温T有关,现将去年六月份(按30天计算)的有关情况统计如下:(最高气温与需求量统计表)(最高气温与天数的统计图)(1)求去年六月份最高气温不低于30℃的天数;(2)若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率,求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率;(3)若今年六月份每天的进货量均为350杯,每杯的进价为4元,售价为8元,未售出的这种鲜奶厂家以1元的价格收回销毁,假设今年与去年的情况大致一样,若今年六月份某天的最高气温T满足25≤T<30(单位:℃),试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元?23.(本题满分8分)如图所示,已知正方形OEFG的顶点O为正方形ABCD对角线AC、BD的交点,连接CE、DG.(1)求证:△DOG≌△COE;(2)若DG⊥BD,正方形ABCD的边长为2,线段AD与线段OG相交于点M,AM=,求正方形OEFG的边长.24.(本题满分8分)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,等腰△OAB的边OB与反比例函数的图像相交于点C,其中OB=AB,点A在x轴的正半轴上,点B的坐标为(2,4),过点C作CH⊥x轴于点H.(1)己知一次函数的图像过点O,B,求该一次函数的表达式;(2)若点P是线段AB上的一点,满足OC=AP,过点P作PQ⊥x轴于点Q,连结OP,记△OPQ的面积为S△OPQ,设AQ=t,T=OH2﹣S△OPQ.①用t表示T(不需要写出t的取值范围);②当T取最小值时,求m的值.25.(本题满分10分)四边形ABCD是⊙O的圆内接四边形,线段AB是⊙O的直径,连结AC、BD.点H是线段BD上的一点,连结AH、CH,且∠ACH=∠CBD,AD=CH,BA的延长线与CD的延长线相交于点P.(1)求证:四边形ADCH是平行四边形;(2)若AC=BC,PB=PD,AB+CD=2(+1).①求证:△DHC为等腰直角三角形;②求CH的长度.26.(本题满分12分)已知二次函数.(1)若a=l,b=﹣2,c=﹣1.①求该二次函数图像的顶点坐标;②定义:对于二次函数,满足方程的x的值叫做该二次函数的“不动点”.求证:二次函数有两个不同的“不动点”.(2)设b=,如图所示,在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图像与x轴分别相交于不同的两点A(,0),B(,0),其中<0,<0,与y轴相交于点C,连结BC,点D在y轴的正半轴上,且OC=OD,又点E的坐标为(1,0),过点D作垂直于y轴的直线与直线CE相交于点E,满足∠AFC=∠ABC.FA的延长线与BC的延长线相交于点P,若,求该二次函数的表达式.中考数学复习计划中考数学试题以核心价值为统领,以学科素养为导向,对初中数学必备知识和关键能力进行了全面考查,保持着原创性、科学性、导向性和创新性原则,结构合理,凸显数学本质,体现了中考数学的科学选拔和育人的导向作用。而数学学科素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。2021年的中考数学命题将进一步落实“四基”凸显核心素养,充分发挥数学学科培养理性思维的价值,提高学生解决实际问题能力。针对以上情况,计划如下:一、第一轮复习—以教材为本,夯实基础。1、重视课本,系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。复习时应以课本为主,在复习时必须深钻教材,把书中的内容进行归纳整理,使之形成自己的知识结构。可将代数部分分为六个单元:实数、代数式、方程、不等式、函数、统计初步等;将几何部分分为六个单元:几何基本概念,相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。2、夯实基础,学会思考。在应用基础知识时应做到熟练、正确、迅速。3、重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系,要做到理清知识结构,形成整体知识,并能综合运用。4、配套练习以《全程导航》为主,复习完每个单元进行一次单元测试,重视补缺工作。第一轮复习应该注意的几个问题:1、扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。2、中考有些基础题是课本上的原题或改造,必须深钻教材,绝不脱离课本。3、不搞题海战术,精讲精练。4、定期检查学生完成的作业,及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题,应采用集中讲授和个别辅导相结合,或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化。5、注重思想教育,不断激发他们学好数学的自信心,并创造条件,让学生体验成功的快乐。6、注重对尖子的培养。在他们解题过程中,要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意,注重逻辑关系,力求解题完整、完美、以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学,培养解题技巧,提高灵活度,使其冒“尖”。二、第二轮复习—专题突破,能力提升。在一轮复习的基础上,第二轮复习主要是进行拔高,适当增加难度;第二轮复习重点突出,主要集中在热点、难点、重点内容上,特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌握,这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行专题复习,如"方程型综合问题"、"应用性的函数题"、"不等式应用题"、"统计类的应用题"、"几何综合问题",、"探索性应用题"、"开放题"、"阅读理解题"、"方案设计"、"动手操作"等问题以便学生熟悉、适应这类题型。第二轮复习应该注意的几个问题第二轮复习不再以节、章、单元为单位,而是以专题为单位。2、专题的划分要合理。3、专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准,主要取决于对教学大纲(以及课程标准)和中考题的研究。专题要有代表性,切忌面面俱到;专题要由针对性,围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题;根据专题的特点安排时间,重要处要狠下功夫,不惜"浪费"时间,舍得投入精力。4、注重解题后的反思。5、以题代知识,由于第二轮复习的特殊性,学生在某种程度上远离了基础知识,会造成程度不同的知识遗忘现象,解决这个问题的最好办法就是以题代知识。6、专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度,这是第二轮复习的特点决定的,没有一定的难度,学生的能力是很难提高的,提高学生的能力,这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。7、专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量,更不能把学生推进题海;不、能急于赶进度,在这里赶进度,是产生"糊涂阵"的主要原因。8、注重集体备课,资源共享。三、第三轮复习—中考模拟,查缺补漏。第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练,查漏补缺,这好比是一个建筑工程的验收阶段,考前练兵。研究历年的中考题,训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。第三轮复习应该注意的几个问题:1、模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排,题量的多少,低、中、高档题的比例,总体难度的控制等要接近中考题。2、模拟题的设计要有梯度,立足中考又要高于中考。3、批阅要及时,趁热打铁,切忌连考两份。4、评分要狠。可得可不得的分不得,答案错了的题尽量不得分,让苛刻的评分教育学生,既然会就不要失分。5、给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错,这样的题不能再占用课堂上的时间,个别学生的问题,就在试卷上以批语的形式给与讲解。6、详细统计边缘生的失分情况。这是课堂讲评内容的主要依据。因为,缘生的学习情况既有代表性,又是提高班级成绩的关键,课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题,统计就是关键的环节。7、归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。8、处理好讲评与考试的关系。每份题一般是两节课时间考试,四节课时间讲评,也就是说,一份题一般需要4节课的讲评时间。9、选准要讲的题,要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是边缘生的失分情况。一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才能讲。10、立足一个"透"字。一个题一旦决定要讲,有四个方面的工作必须做好,一是要讲透;二是要展开;三是要跟上足够量的跟踪练习题;四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评。切忌蜻蜓点水式讲评,切忌就题论题式讲评。11、留给学生一定的消化时间。教师讲过的内容,学生要整理下来;教师没讲的自己解错的题要整理下来;与之相关的基础知识要再记忆再巩固。教师要充分利用这段时间,解决个别学生的个别问题。12、
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