电势能和电势 同步练习- 高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

电势能和电势一．选择题1.在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个-q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为_____和____A.B.C.D.2.将一正电荷从无穷处移向电场中M点，电场力做功为6.0×10-9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10-9J，则M、N两点的电势φM、φN的关系为（）A．φM＜φN＜0B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0D．φM＞φN＞03.如图所示，

a、c、b为同一条电场线上的三点，c为ab中点，a、b电势分别为φa=7V，φb=3V．则A．c点的电势一定为5VB．a点的场强一定比b点场强大C．正电荷从c点运动到b点电势能一定减少D．电荷从a点运动到b点动能一定增加

4.如图所示为电场中的一条电场线，A、B为其上的两点，以下说法正确的是（）A．如果该电场线是正点电荷产生的电场线，那么A点的电场强度比B的大，A的电势比B点的小B．如果该电场线是负点电荷产生的电场线，那么A点的电场强度比B的点小，A的电势比B的点小C．如果该电场线是匀强电场电场线，那么A点的电场强度与B点的相等，A的电势与B点的相等D．如果该电场线是匀强电场电场线，那么A点的电场强度与B点的相等，A的电势比B点的大5．如图所示的某电场的一条电场线，A、B是这直线上的两点．一电子以速度vＢ经过B点向A点运动,经过一段时间后,电子以速度vA经过A点,且vA与vB方向相反,则：A．A点的场强一定大于B点的场强B．A点的电势一定高于B点的电势C．电子在A点的动能一定小于它在B点的动能D．电子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能如图所示，A、B、C是平行纸面的匀强电场中的三点，它们之间的距离均为L，电量为的负电荷由A移动到C电场力做功W1=4.0×10-5J，该电荷由C移动到B电场力做功W2=﹣2.0×10-5J，若B点电势为零，以下说法正确的是（

）A.A点电势为2VB.A点电势为﹣2VC.匀强电场的方向为由C指向AD.匀强电场的方向为垂直于AC指向B7.如图所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，A是它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点。在A、B、C三点中()A.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点8.如图所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为连线中垂线距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是（

）。A．EA=EC＞EB；φA=φC＞φBB．EB＞EA＞EC；φA=φC＞φBC．EA＜EB，EA＜EC；φA＞φB，φA＞φCD．无法判断电势的高低9.如图所示，P、Q是两个电量相等的正点电荷，它们连线的中点是O点，A、B是中垂线上的两点，A、O两点之间的距离小于B、O两点之间的距离，用

EA、EB、φA、φB分别表示

A、B两点的场强的大小和电势，则（）A．EA一定大于EB，φA一定大于φBB．EA不一定大于EB，φA一定大于φBC．EA

一定大于EB，φA不一定大于φBD．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB10.如图所示，甲、乙两图分别有等量同种的电荷A1、B1和等量异种的电荷A2、B2．在甲图电荷A1、B1的电场中，a1、O1、b1在点电荷A1、B1的连线上，c1、O1、d1在A1、B1连线的中垂线上，且O1a1=O1b1=O1c1=O1d1；在乙图电荷A2、B2的电场中同样也存在这些点，它们分别用a2、O2、b2和c2、O2、d2表示，且O2a2=O2b2=O2c2=O2d2．则A.a1、b1两点的场强相同，电势相同B.c1、d1两点的场强相同，电势相同C.a2、b2两点的场强相同，电势相同D.c2、d2两点的场强相同，电势相同11.如图所示，两等量异种电荷分别位于A、B两点，其中A处电荷为正电荷，过O点做AB连线的垂线，已知AO＞BO，M、N是垂线上的两点，则下列说法中正确的是A.M点场强大于N点场强B.M点电势低于N点电势C.一个负的试探电荷在M点电势能大于在N点电势能D.一个正的试探电荷在M点电势能大于在N点电势能12.在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，A．由a→b电场力做正功，电子的电势能减小B．由b→c电场对电子先做负功，后做正功，总功为零C．由c→d电子的电势能一直增加D．由d→a电子的电势能先减小后增加，电势能总增加量为零13.如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量同种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是（）A．A、B两处电势、场强均相同B．C、D两处电势、场强均不同C．在虚线AB上O点的场强最小D．O处的电势大于C处的电势14．在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b处分别固定一个正点电荷，c处固定一个负点电荷，它们的电荷量都相等，如图所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H分别为ab、ac、bc的中点，E、F两点关于c点对称.A．D点的场强为零，电势也为零B．E、F两点的电场强度大小相等、方向相反C．G、H两点的场强相同D．将一带正电的试探电荷由E点移动到D点的过程中，该电荷的电势能减小15.如图所示，a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°.现将三个等量的正点电荷＋Q分别固定在a、b、c三个顶点上，将一个电量为＋q的点电荷依次放在菱形中心O点和另一个顶点d点处，两点相比：A．d点电场强度的方向由O指向dB．＋q在d点所具有的电势能较大C．d点的电势小于O点的电势D．d点的电场强度小于O点的电场强度16.如图所示，在等边三角形ABC所在平面内有一匀强电场，将一带正电的点电荷从A点移到B点和从B点移到C点，电场力均做负功且数值相同，D是AC的中点A.B点的电势等于D点的电势B.A点的电势等于C点的电势C.电场的方向由A指向CD.电场的方向由B指向D17．某带电粒子仅在电场力的作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点时的初速度及运动轨迹如图所示，则可以判定A．粒子在A点时的加速度大于它在B点时的加速度B．粒子在A点时的动能小于它在B点时的动能C．粒子在A点时的电势能小于它在B点时的电势能D．电场中A点的电势低于B点的电势18.如图所示，图中K、L、M为静电场中的3个相距较近的等势面。一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动。已知φK＜φL＜φM，且粒子在ab段做减速运动。A．粒子带负电B．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度C．粒子在a点与e点的速度大小相等D．粒子在a点的电势能小于在d点的电势能19.如图所示，在足够大的光滑绝缘水平面内有一带正电的点电荷a（图中未画出）．与a带同种电荷的质点b仅在a的库仑力作用下．以初速度v0（沿MP方向）由M点运动到N点，到N点时速度大小为v，且v＜v0．则（）

A．a电荷一定在虚线MP下方

B．b电荷在M点N点的加速度大小可能相等

C．b电荷在M点的电势能小于在N点的电势能

D．b电荷从M点到N点的过程中，a电荷对其做的总功为负值20.如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是A．电子一定从A向B运动B．若aA＞aB，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA＜EpBD．B点电势可能高于A点电势21.空间有一与纸面平行的匀强电场，纸面内的A、B、C三点位于以O点为圆心，半径10cm的圆周上，并且∠AOC=90°，∠BOC=120°，现把一个电荷量q=1×10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功-1×10-4J；从B移到C，电场力做功为3×10-4J，则该匀强电场的场强方向和大小是（）A.场强大小为200V/mB.场强大小为2003V/mC.场强方向垂直OA向右D.场强方向垂直OC向下22.如图所示，电荷q均匀分布在半球面上，球面的半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线。P、Q为CD轴上在O点两侧，离O点距离相等的二点。如果是带电量为Q的均匀带电球壳，其内部电场强度处处为零，电势都相等。则下列判断正确的是A．P点的电势与Q点的电势相等B．P点的电场强度与Q点的电场强度相等C．在P点释放静止带正电的微粒（重力不计），微粒将作匀加速直线运动D．带正电的微粒在O点的电势能为零23.如图所示是真空中某一点电荷Q在周围产生的电场,a、b分别是该电场中的两点,其中a点的电场强度大小为Ea,方向与a、b连线成120°角；b点的电场强度大小为EbA．点电荷Q是负电荷B．a、b两点的电场强度大小Ea:EC．在a、b两点受到的电场力大小之比Fa:FD．在a、b两点具有的电势能的大小关系为E24.如图所示为真空中某一点电荷Q产生的电场，a、b分别是其电场中的两点，其中a点处的电场强度大小Ea=E0，b点处的电场强度大小Eb=3E0，且Ea、Eb间的夹角大于90°，方向如图所示．一带负电的检验电荷q在场中由a运动到b，则A.a、b两点到点电荷Q的距离之比ra：rb=3：1B.a、b两点到点电荷Q的距离之比ra：rb=3:1C.a、b两点处的电势的大小关系为φa>φbD.在把检验电荷q沿直线从a移到b的过程中，电场力先做负功后做正功25.如图所示，虚线表示某电场中的四个等势面，相邻等势面间的电势差相等。一个不计重力的带负电的粒子从右侧垂直等势面φ4向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点，则可以判断A．φ1＞φ2＞φ3＞φ4B．粒子的运动轨迹和φ2等势面可能垂直C．φ4等势面上各点场强处处相等D．该区域可能是等量异种点电荷形成的电场26．空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则：（）A．P、Q两点处的电荷等量异种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少27.如图所示，在直角坐标系xOy平面内存在一正点电荷Q，坐标轴上有A、B、C三点，OA=OB=BC=a，其中A点和B点的电势相等，O点和C点的电势相等，静电力常量为k，则下列说法正确的是A.点电荷Q位于O点B.O点电势比A点电势高C.C点的电场强度大小为kQD.将某一正试探电荷从A点沿直线移动到C点，电势能一直减小28.如图所示，直角坐标系xOy中，x轴上M、N两点的坐标分别为(-b，0)和(b，0)，M、N两点各固定一负电荷，电荷量均为Q。y轴上G、H两点的坐标分别为(0，-a)和(0，a)。一电荷量为q、质量为m的正点电荷以大小为v0的速度从G点开始运动，经过一段时间，该点电荷经过H点，已知静电力常量为k，b=3a，不计重力。A.该点电荷从G点到H点可能做曲线运动B.G、H两点间的电势差一定为零C.该点电荷从G点到H点运动的时间可能为πaD.该点电荷在G点受到的电场力一定为kQq2a2，方向沿29.边长为a的正方形的四个顶点上放置如图所示的点电荷，以正方形中心O为原点建立坐标系，A、B、C、D为另一正方形的四个顶点，中心也为O．以下说法正确的是A．O点场强大小为零B．O点场强大小为42C．带正点的检验电荷沿y方向移动，电场力不做功D．带负点的检验电荷从A点移到D点，电势能增大30.在正方形的四个顶点上分别固定有带电量绝对值均为Q的点电荷，其带电性如图所示。正方形的对角线交点为O，在两条对角线上分别取点A、B、C、D且OA=OB=OC=OD。不计电子重力。则

A.C、D两点的电场强度相同，A、B两点的电场强度不同

B.C、D两点电势相等，A、B两点电势不相等

C.电子从C点沿直线运动到D点，电势能先增加后减小

D.电子从O点沿直线运动到B点，电势能先增加后减小31.Q1、Q2为两个带电质点，带正电的检验电荷q沿中垂线上移动时，q在各点所受Q1、Q2作用力的合力大小和方向如图细线所示（力的方向都是向左侧），由此可以判断A.Q2可能是负电荷

B.Q1、Q2可能为等量异种电荷

C.Q2电量一定大于Q1的电量

D.中垂线上的各点电势相等32.如图所示，真空中有一边长为l的菱形ABCD，∠ADC=60°，P点是AC连线的中点，在A点固定一电量为q的负点电荷，在C点固定一电量为2q的正点电荷。A.B点和D点的电场强度相同B.P点的电场强度大小是D点的4倍C.B点电势低于P点电势D.试探电荷在D点的电势能大于在B点的电势能33.带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为一焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．电子在从M到达N点的过程中A．电场力先增大后减小B．电势能先增大后减小C．速率先减小后增大D．速度变化率先减小后增大

34.如图所示，点电荷固定于Q点，一带电粒子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、N为椭圆长轴端点上的两点，下列说法正确的是()A．带电粒子与点电荷的电性相同B．带电粒子与点电荷的电性相反C．带电粒子在M点的电势能大于N点的电势能D．带电粒子在M点的电势能小于N点的电势能35.真空中，两个相距L的固定点电荷E、F所带电荷量分别为QE和QF，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF＞∠NFE．则（）A．E带正电，F带负电，且QE＞QFB．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点C．过N点的等势面与过N点的切线垂直D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能36.在如图所示的坐标系中，弧AC是以B点为圆心、BA为半径的一段圆弧OB=L,OC=2L.D为OC的中点，在D点固定一电荷量为Q的带正电的点电荷。已知静电力常量为k,A.弧AC上电势最高的一点处的电场强度为kQB.弧AC上还有一点与C点的电势相同C.弧AC上还有一点与C点的电场强度相同D.电子从A点沿着圆弧运动到C点，电势能先减小后增大37.在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定一个电荷量为+Q的点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m，电荷量为-q的负检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中θ=60º，规定电场中P点的电势为零.则在+Q形成的电场中（

）A．N点电势高于P点电势B．N点电势为mC．P点电场强度大小是N点的4倍D．检验电荷在N点具有的电势能为-1238．如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于x轴上的P、Q两点，其位置关于坐标原点O对称，圆弧曲线是一个以O点为圆心的半圆，c点为半圆与y轴的交点，a，b两点为一平行于x轴的直线与半圆的交点，下列说法正确的是（）A.a，b两点的电势相同B.a，b两点的场强相同C.将一个正电荷q沿着圆弧从a点经c点移到b点，电势能先增加后减小D.将一个正电荷q放在半圆上任一点，两电荷对q的作用力大小分别是F1、F2，则1F1+39.如图所示，真空中存在竖直向下的匀强电场，一个带电油滴（重力不能忽略）沿虚线由a向b运动，以下判断正确的是A．油滴一定带正电B．油滴的电势能一定增加C．油滴的动能一定减少D．油滴的动能与电势能之和一定减少

40.如图所示，用细线悬挂的带正电的小球质量为m，处在水平向右的匀强电场中．在电场力作用下，小球由最低点开始运动，经过b点后还可以向右摆动，则在小球由a摆到b这一过程中，下列说法正确的是：A．电势能减少B．重力势能减少C．动能减少D．合外力做功为负41.如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是：()A．此液滴带负电B．液滴做匀加速直线运动C．合外力对液滴做的总功等于零D．液滴的电势能减少42.如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q．一个质量为m、电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为v．A．质点先匀加速后匀减速的运动

B．质点在运动过程中动能、电势能、重力势能三者之和不变

C．该质点滑到斜面底端C点时速度vC=vD．该质点滑到斜面底端C点时沿斜面向下的加速度aC=143.在电场强度大小为E的匀强电场中，将一个质量为m、电荷量为q的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成θ（θ＜45°）角做直线运动．关于带电小球的电势能ε和机械能W的判断，正确的是（）

A．若sinθ＜qEmg，则ε一定减少，W一定增加

B．若sinθ=qEmg，则ε、W一定不变

C．若sinθ＞qEmg，则ε一定增加，W一定减小

44.在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中（）A.先作匀加速运动，后作匀减速运动B.先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C.电势能与机械能之和先增大，后减小D.电势能先减小，后增大45．如图所示，在竖直平两内的xOy坐标系中分布着与水平方向成30°角的匀强电场，将一质量为0.1kg、带电荷量为＋0.02C的小球以某一初速度从原点O竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y2＝x。已知P点为轨迹与直线方程y＝x的交点，重力加速度g＝10m/s2，则A.电场强度的大小为100N/CB.小球初速度的大小为53m/sC.小球通过P点时的动能为53D.小球从O点运动到P点的过程中，电势能减少3J二．计算题1.固定不动的正点电荷A，带电量为Q=1.0×10-6C，点电荷B从距A无穷远的电势为零处移到距A为3m、电势为3000V的P点，电场力做功-1.8×10-3J，求（1）电荷B的电荷量．（2）电荷B在P点处所受的电场力大小．（3）若在P处自由释放电荷B，它能获得的最大动能是多少？2.将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？3．如图所示，两个平行金属板M、N间距离d=1.2cm，两板接在电压U=240V的电源上，M板接地，板间A点距M板0.2cm，B点距N板0.5cm．一电荷量q=3×10-4C的电荷放在A点处，试求：(1)该电荷在A点所受的电场力；(2)该电荷在A点所具有的电势能和A点的电势；(3)若该电荷由A点运动到B点，电场力做功为多少?是正功还是负功?4.如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中．杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10-6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10-6C，质量m=1.0×10-2kg．现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．（静电力常量k=9.0×109N•m2/C2，取g=l0m/s2）

（1）小球B开始运动时的加速度为多大？

（2）小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？

（3）小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时，速度为v=1.0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？5.如图所示，在场强E=104N/C的水平匀强电场中，有一根长l=15cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m=3g、电荷量q=2×10-6C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g=10m/s2．求：（1）小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化