正、反比例的意义

正、反比例的意义正、反比例的意义

教学内容苏教版九义小数教科书第十二册正、反比例的意义设计理念[大胆重组教材，落实新课标的三维的目标]同学的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。转变教与学的方式，创设“现实的、有意义的、同学感爱好的数学问题情境”，引导同学观看分类、自主探究、合作沟通，呈现同学“分类方法”的多样化，在两次“分类”中不断激发同学探究两种相关联量变化规律的热忱，在不断探究两种相关联量变化规律的活动中体验探究胜利的乐趣，树立学好数学的信念。教学目标1、使同学理解正、反比例的意义，能够初步推断两种相关联的量是否成比例，成什么比例。2、通过观看、比较、归纳，提高同学综合概括推理的力量。3、渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙训练。4、在同学独立思索的基础上加强沟通，体验与同伴合作的欢乐，培育合作沟通的意识，提高学习的信念。教学过程一、创设情境，导入新课1、为更好地服务于同学们，学校食堂新学期推出了一项优待嘉奖措施，同学们，你们知道是什么措施吗？生：一次性交清本学期伙食费的同学可免费享受15次早餐、每月两次水果。师：对，请我们班免费享受15次早餐的同学举手！，你已吃掉了几次？依据他已吃掉的次数，大家能想到什么？生：还剩多少次？师：你为什么立刻能想到还剩的次数呢？（生：有关系呗！…………）2、[出示表格（1）]表（1）15次免费早餐，已吃的次数和还剩的次数如下表：已吃的免费早餐（次数）12345……还剩的免费早餐（次数）……假如吃掉（）次，还剩（）次……；观看表格，你们发觉了什么？（吃得次数多，剩余的次数就少）师小结：像这样[出示板书：“一种量变化，另一种量也随着变化”]，我们就把这两种量叫做相关联的量[板书：两种相关联的量]这里“已吃的免费早餐（次数）”和“还剩的免费早餐（次数）”是两种相关联的量。在实际生活中两种相关联的量是许多的，你还能举出一些例子吗？3、出示另外四张表格。要求：看懂表格（哪两种相关联的量？为什么？）表（2）一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：时间（时）1234567……路程（千米）90270450630……表（3）加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：工效（个）1020304050……时间（时）603012……表（4）运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：每天运的吨数300150100756050……需要的天数1234……表（5）长征造纸厂的生产状况如下表：时间（天）1234567……生产量（吨）70140210490……二、分类比较，讲授新课（一）请同学们依据五张表格的变化规律，分类。思索：为什么这样分？1、先个体，再同桌，同桌统一最合理的分法。2、集体沟通。大部分认可的看法：两类[第一类：（2）（5）其次类（1）（3）（4）]（二）观看第一类，教学正比例的意义。师生共同沟通：“为什么把表2和表5分为一类”？依据同学回答，老师整理：1、都有两种相关联的量。（如何相关联的？）2、都是一种量变化，另一种量也随着变化。（举例说明变化的规律。）师依据同学发言，相机写出路程和时间的比，并计算比值.（1）=90（2）=902表示什么？180呢？比值呢？（3）=90这个比值表示什么意义？（4）=90360比5可以吗？为什么？*、思索：180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？（板书：时间、路程、速度）速度是怎样得到的？（板书：）速度也就是路程和时间的比值，比值相当于除法中的什么？3、小结：有什么规律？（板书：[比值][也就是商]不变）（师说明：“不变“也就是“肯定”）（三）观看其次类，教学反比例的意义。1、师生共同沟通：“为什么把（1）（3）（4）分为一类”？2、提问:（1）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？（2）举例说明谁与谁是相对应的两个数？（3）举例说明在这一组题中两种相关联的量是如何变化的？（4）有什么规律？[在争论变化规律中，发觉（3）（4）和（1）也不同]3、通过表（3）和表（4）揭示：“积不变”；“反比例的意义”（四）针对表（1）质疑，加深比例表象：表（1）中“已吃的免费早餐（次数）”和“还剩的免费早餐（次数）”这两种相关联的量，成比