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文档简介

第二十二章数学物理方程

的计算机仿真求解本章将主要讲述如何用MATLAB实现对偏微分方程的仿真求解.MATLAB的偏微分方程工具箱(PDEToolbox)的出现,为偏微分方程的求解以及定性研究提供了捷径.主要步骤为:(1)设置PDE的定解问题.即设置二维定解区域、边界条件以及方程的形式和系数;(2)用有限元法(FEM)求解PDE.即网格的生成、方程的离散以及求出数值解;(3)解的可视化.用PDEToolbox可以求解的基本方程有:椭圆方程、抛物方程、双曲方程、特征值方程、椭圆方程组以及非线性椭圆方程.22.1用偏微分方程工具箱求解微分方程

直接使用图形用户界面(GraphicalUserInterface,简记作GUI)求解.

图22.1所讨论定解问题的区域第六步:解偏微分方程并显示图形解选择Solve菜单中SolvePDE命令,解偏微分方程并显示图形解,如图22.4所示。

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